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八年级数学重难点专练【考点培优尖子生专用】（沪教版）-专题02二次根式的乘除（解析版）

专题02二次根式的乘除重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海九年级二模）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据最简二次根式的定义进行判断即可【详解】解：A、＝2，不是最简二次根式；B、不能化简，符合题意；C、＝，能化简，不符合题意；D、＝，能化简，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；...

2024-10-14 643.24KB 30 页 4 4 15积分
八年级数学重难点专练【考点培优尖子生专用】（沪教版）-专题01二次根式的概念与性质（解析版）

专题01二次根式的概念与性质重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________n一、单选题1．（2021·上海）下列方程中，有实数根的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件以及分数方程的定义进行判断即可．【详解】根据一元二次方程根的判别式计算：A：，方程无实根，错误；B：，方程有两个不等实根，正确；C：,二次根式无意义，方程无解，错误；D：，分式方程需满足分母不为0，此方程无解，错误．故答案选：B【点睛】本题一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件以及分数方程...

2024-10-14 1.25MB 33 页 4 4 15积分
八年级数学重单元综合提高专练【考点培优尖子生专用】（沪教版）-专题05二次根式（解析版）

专题05二次根式单元综合提高专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子中，与互为有理化因式的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【分析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案．【详解】∵（）（，）=122﹣，=10，∴与互为有理化因式的是：，故选B．【点睛】本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.2．与是同类二次...

2024-10-14 367.15KB 16 页 4 4 15积分
八年级数学上专项练习（提升版）（沪教版）-大题易丢分必做30题（解析版）

大题易丢分必做30题（提升版）1.化简：（1）；（2）【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】考查二次根式的化简，注意被开方出来的结果一定非负．2.已知，求的值．【难度】★★【答案】9．【解析】由题意得：，．．【总结】考查二次根式有意义的条件，两互为相反数的式子作为被开方数，则这两个式子必然都等于零．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的各因式的符号．3.化简：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式==．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的的符号．4.解下列方...

2024-10-12 576.7KB 19 页 6 4 15积分
八年级数学上专项练习（基础班）（沪教版）-大题好拿分必做30题（解析版）

大题好拿分必做30题（基础版）1．（2020·松江区九亭第二中学八年级月考）解不等式：【答案】【分析】移项、合并同类项、系数化为1可得结果．【详解】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解不等式以及二次根式的性质，解题的关键是掌握运算法则．2．（2020·上海浦东新·八年级期末）计算：【答案】．【分析】利用二次根式的乘法和除法法则即可求解．【详解】解：==．【点睛】本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．3．（2020·上海松江·八年级期中）计算：【答案】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．【详解】===．【点睛】此题主要考查二次...

2024-10-12 339.91KB 19 页 6 4 15积分
八年级数学上专项练习（沪教版）-大题能力提升考前必做30题（解析版）

大题能力提升考前必做30题1．（2020·上海浦东新·八年级期中）已知：a＝，b＝．（1）求a+b和ab的值；（2）求a2+b2和a4+b4的值；（3）求a8的整数部分．【答案】（1），1；（2）3，7；（3）46【分析】（1）根据实数的加减运算法则以及平方差公式计算即可；（2）根据（1）的结论以及完全平方公式计算即可；（3）根据（2）的结论以及完全平方公式求出a8+b8的值，再根据无理数的估算求出b的取值范围，即可得出a8的整数部分．【详解】解：（1）a+b＝；；（2）∵a+b＝，ab＝1，∴；a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝32﹣2＝7；（3）a8+b8＝（a4+b4）2﹣2a4...

2024-10-12 767.1KB 30 页 8 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第19章几何证明（原卷版）

第19章几何证明易错题专练1.下列命题中，属于公理的有（）．A．三角形的内角和为180°B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．等腰三角形两个底角相等D．在所有联结两点的线中，线段最短2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式：（1）等边对等角；如果____________________，那么______________________________；（2）同角的补角相等；如果____________________，那么______________________________；（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果____________________，那么___...

2024-10-12 150.96KB 9 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第19章几何证明（解析版）

第19章几何证明易错题专练1.下列命题中，属于公理的有（）．A．三角形的内角和为180°B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．等腰三角形两个底角相等D．在所有联结两点的线中，线段最短【难度】★【答案】D【解析】公理是人们从长期的实践中总结出来的真命题．它们可以作为判断其他命题真假的原始依据，D是公理，A、B、C都是定理．【总结】考查对公理的判断．2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式：（1）等边对等角；如果____________________，那么______________________________；（2）同角的补角相等；如果____________________...

2024-10-12 560.05KB 21 页 8 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（原卷版）

第18章正比例函数和反比例函数易错题专练1.下列各式中，x是自变量，y表示对应的值，判断是否是的函数？为什么？（1）；（2）；（3）（4）（5）2.下列各式中，不是函数关系式的是（）A．B．C．D．3.m取何值时，y关于x的函数是正比例函数．x1234y1122y1234x11224.已知一正比例函数图像上的一点P的纵坐标是3，作PQ⊥y轴，垂足为点Q，三角形OPQ的面积是12，求此正比例函数的解析式．5.（1）如果是反比例函数，则k的值是_________；（2）已知函数是反比例函数，则_________.6.（1）已知函数是反比例函数，则k的取值范围是________；（2）已知反比例函数...

2024-10-12 171.68KB 6 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（解析版）

第18章正比例函数和反比例函数易错题专练1.下列各式中，x是自变量，y表示对应的值，判断是否是的函数？为什么？（1）；（2）；（3）（4）（5）【难度】★【答案】（1）、（2）、（3）是；（4）、（5）不是．【解析】（4）、（5）中一个自变量对应两个不同的函数值．【总结】考察函数的概念．2.下列各式中，不是函数关系式的是（）A．B．C．D．x1234y1122y1234x1122【难度】★【答案】C【解析】C中一个自变量对应两个不同的函数值．【总结】考察函数的概念．3.m取何值时，y关于x的函数是正比例函数．【难度】★★【答案】或0．【解析】①当，即时，函数解析式为：，是正比例函数；②当，即时...

2024-10-12 362.49KB 10 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第17章一元二次方程（解原卷版）

第17章一元二次方程易错题专练1.如果关于x方程有实数根，试确定a、b应满足的关系．2.若a是方程的一个根，则代数式的值是_______．3.解关于的方程（合适的方法）：（1）；（2）．4.解关于的方程（合适的方法）：（1）；（2）．5.解下列关于x的方程方程：（1）；（2）；（3）．6.已知一个直角三角形的两个直角边的长恰好是方程：两个根，求这个直角三角形的周长．7.填空题：（1）若没有实数根，则a的取值范围是_________________；（2）如果关于x的一元二次方程有实数根，那么a的取值范围是___________________；（3）已知关于x的方程的根的判别式等于0，且是方程...

2024-10-12 126.68KB 9 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第17章一元二次方程（解析版）

第17章一元二次方程易错题专练1.如果关于x方程有实数根，试确定a、b应满足的关系．【难度】★★【答案】异号或且．【解析】（1）当时，原方程为一元二次方程，当异号时，原方程有实数根；（2）当时，原方程为等式，当时，原方程有无数解；综上：当异号时或且时，原方程有实数根．【总结】本题考查了含参数方程的分类讨论．2.若a是方程的一个根，则代数式的值是_______．【难度】★★【答案】2．【解析】由已知，得：，移项，得：．【总结】本题考查了方程的解得概念以及整体代入思想的运用．3.解关于的方程（合适的方法）：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因式分解法（2）直接开方法...

2024-10-12 592.09KB 15 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第16章二次根式（原卷版）

第16章二次根式易错题专练1.等式成立的条件是（）A．B．C．D．2.求使下列二次根式有意义的实数的取值范围．（1）；（2）．3.实数x、y满足，．4.化简：（1）；（2）；（3）；（4）（）．5.化简：（1）；（2）；（3）；（4）．6.化简：（1）；（2）．．7.把下列各式中根号外面的因式移到根号内，并使原式的值不变．（1）；（2）；（3）；（4）．8.化简：（1）；（2）9.已知，求的值．10.已知是实数，且的值．11.将下列二次根式化成最简二次根式：（1）（）；（2）；（3）．12.将下列根号外的因式移到根号里面：（1）；（2）；（3）；（4）．13.化简：（1）；（2）．14.已知．...

2024-10-12 124.47KB 5 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第16章二次根式（解析版）

第16章二次根式易错题专练1.等式成立的条件是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D．【解析】由，，得，，∴．【总结】式子有意义的条件：①二次根式的被开方数为非负数；②分母不为零．2.求使下列二次根式有意义的实数的取值范围．（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）或；（2）且．【解析】（1）由，得或；（2）由，得且．【总结】二次根式有意义的条件：①二次根式的被开方数为非负数；②分母不为零．3.实数x、y满足，．【难度】★★【答案】3．【解析】由，，得；∴；∴．【总结】式子有意义的条件：①二次根式的被开方数为非负数；②分母不为零．4.化简：（1）；（2）；（3）；（4）（）．【难度】★【答案...

2024-10-12 312.74KB 8 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第19章几何证明（原卷版）

第19章几何证明压轴题专练1.如图，已知△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过BC上一点D，分别作________，交AB于点E，交AC于点F，因为___________________，所以∠A=______．同理∠B=______，∠C=______．因为_________________，所以_________________．因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（），所以_________________．2.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．（1）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．3.写出下列命...

2024-10-12 314.77KB 19 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第19章几何证明（解析版）

第19章几何证明压轴题专练1.如图，已知△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过BC上一点D，分别作________，交AB于点E，交AC于点F，因为___________________，所以∠A=______．同理∠B=______，∠C=______．因为_________________，所以_________________．因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（），所以_________________．【难度】★★★【解析】，；，；，；，；平角的意义；．【总结】考查三角形内角和的证明，利用平行线得到相等角等量代换即可．2.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例...

2024-10-12 1.02MB 42 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（原卷版）

第18章正比例函数和反比例函数压轴题专练1.已知等腰三角形周长为24cm，（1）若腰长为x，底边长为y，求y关于x的函数关系式及定义域；（2）若底边长为x，腰长为y，求y关于x的函数关系式及定义域．2.如图，在△ABC中，BC=AC=12，∠C=90°，D、E分别是边BC、BA上的动点（不与端点重合），且DE⊥BC，设，将△BDE沿DE进行折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积是y：（1）求y和x的函数关系式，并写出定义域；（2）当x为何值时，重叠部分的面积是△ABC面积的．3.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=12，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与三角形AB...

2024-10-12 227.09KB 11 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（解析版）

第18章正比例函数和反比例函数压轴题专练1.已知等腰三角形周长为24cm，（1）若腰长为x，底边长为y，求y关于x的函数关系式及定义域；（2）若底边长为x，腰长为y，求y关于x的函数关系式及定义域．【难度】★★★【答案】（1），定义域：；（2），定义域：．【解析】（1），由三角形两边之和大于第三边，得：，即，所以，又，得：，所以．（2）以及三角形两边之和大于第三边：，，，又，所以．【总结】考察等腰三角形中求函数关系式的两种情况．2.如图，在△ABC中，BC=AC=12，∠C=90°，D、E分别是边BC、BA上的动点（不与端点重合），且DE⊥BC，设，将△BDE沿DE进行折叠后与梯形ACDE重叠...

2024-10-12 707.43KB 20 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第17章一元二次方程(原卷版）

第17章一元二次方程压轴题专练1.已知关于x的方程是一元二次方程，求a、b的值．2.已知是方程的一个根，求代数式的值，用含a的式子表示．3.解关于的方程：（1）；（2）（3）．4.解关于的方程：（1）；（2）．5.解关于的方程：．6.方程的较大的根是a，方程的较小的根为，求代数式的值．7.求关于x的方程：的实数解．8.已知，求的值．9.已知是有理数，试证明关于x的方程：的根也是有理数．10.已知关于x的方程：，当m取任意有理数时，方程的根都是有理数，求k的值或者是k的取值范围．11.已知方程：的一个根大于3，另一个根小于3，求a的取值范围．12.已知的值．13.已知关于x的方程．（1）若方程有...

2024-10-12 125.95KB 10 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第17章一元二次方程(解析版）

第17章一元二次方程压轴题专练1.已知关于x的方程是一元二次方程，求a、b的值．【难度】★★★【答案】；；；；．【解析】由已知得：；；；；；解得：；；；；．【总结】本题考查了含参方程的分类讨论．2.已知是方程的一个根，求代数式的值，用含a的式子表示．【难度】★★★【答案】．【解析】由已知，得：，两边同时除以，得：，．．【总结】本题考查了方程的根的概念．3.解关于的方程：（1）；（2）（3）．【难度】★★★【答案】（1），；（2）当时，，；当时，；当，原方程有无数解；（3）当时，，；当时，；当时，．【解析】（1），，∴，；（2）①当即时，原方程是一元二次方程∴，；②当且时，即时，原方程是一元一次...

2024-10-12 640.64KB 16 页 6 4 15积分

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