七年级数学下册(压轴30题专练)(沪教版)-第14章三角形(解析版)

VIP免费
3.0 李佳 2024-10-14 23 4 472.81KB 25 页 15积分
侵权投诉
第 14 章三角形(压轴 30 题专练)
一.选择题(共 7小题)
1.(2012•奉贤区模拟)如图,在等边△ABC 中,AC9,点 OAC 上,且 AO3,点 PAB
上一动点,连接 OP,以 O为圆心,OP 长为半径画弧交 BC 于点 D,连接 PD,如果 POPD
那么 AP 的长是(  )
A5 B8 C7 D6
【分析】连接 OD,由题意可知 OPDPOD,即△PDO 为等边三角形,所以∠OPA=∠PD
B=∠DPA 60°,推出△OPA≌△PDB,即可求出 AP 的长度.
【解答】解:连接 OD
POPD
OPDPOD
∴∠DPO60°
等边△ABC
∴∠A=∠B60°ACAB9
∴∠OPA=∠PDB=∠DPA 60°
∴△OPA≌△PDB
AO3
AOPB3
AP6
故选:D
【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质,关键在于求证△OPA
≌△PDB
2.(2011•松江区模拟)下列命题中,假命题是(  )
A.如果两边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等
B.如果两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等
C.如果两角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等
D.如果两角及其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等
【分析】根据全等三角形的判定定理对各选项分析论证得出正确选项.
【解答】解:A、如果两边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等,符合判定定理边
角边,是真命题.
B、如果两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等.因为两边相等,其夹角不
一定相等,所以两三角形不一定全等,故是假命题.
C、如果两角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等,符合判定定理角边角,是真命
题.
D、如果两角及其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.两角相等,则根据三角和
内角和定理可推出三个角分别相等,有一边相等,所以符合判定定理角边角,是真命题.
故选:B
【点评】此题考查的是全等三角形的判定,关键是每个选项是否符合全等三角形的判定定理.
3.(2006•南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫 P在边框 AC 上爬行(AC端点除外),设
甲虫 P到另外两边的距离之和为 d,等边三角形 ABC 的高为 h,则 dh的大小关系是( 
 )
AdhBdhCdhD.无法确定
【分析】如图,连接 BP,过点 PPDBCPEAB,分别交于 BCAB 于点 DE,则△A
BC 分成两个三角形:△BPC 和△BPA,根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得:
dh
【解答】解:如图,连接 BP,过点 PPDBCPEAB,分别交 BCAB 于点 DE
SABCSBPC+SBPABCPD+ABPEBCPD+BCPEBCPD+PE)=
dBChBC
dh
故选:C
【点评】本题通过作辅助线,把等边三角形分成两部分,利用三角形的面积公式求得 dh
4.(2005•包头)如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等
的是(  )
A.只有相等 B.只有相等
C.只有相等 D分别相等
【分析】根据三角形的面积公式来计算即可.
【解答】解:小矩形的长为 a,宽为 b
中的阴影部分为两个底边长为 a,高为 b的三角形,
S×ab×2ab
中的阴影部分为一个底边长为 a,高为 2b的三角形,
S×a•2bab
中的阴影部分为一个底边长为 a,高为 b的三角形,
S×abab
中的阴影部分为一个底边长为 a,高为 b的三角形,
S×abab
∴① 分别相等.
故选:D
【点评】此题主要考查三角形面积公式的综合应用,关键是如何确定三角形的底边和高的长
度.
5.(2004•重庆)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为 1的正方形,点 AB是方格纸中
的两个格点(即正方形的顶点),在这个 5×5 的方格纸中,找出格点 C使△ABC 的面积为 2
个平方单位,则满足条件的格点 C的个数是(  )
摘要:

第14章三角形(压轴30题专练)一.选择题(共7小题)1.(2012•奉贤区模拟)如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是(  )A.5B.8C.7D.6【分析】连接OD,由题意可知OP=DP=OD,即△PDO为等边三角形,所以∠OPA=∠PDB=∠DPA60°﹣,推出△OPA≌△PDB,即可求出AP的长度.【解答】解:连接OD,∵PO=PD,∴OP=DP=OD,∴∠DPO=60°,∵等边△ABC,∴∠A=∠B=60°,AC=AB=9,∴∠OPA=∠PDB=∠DP...

展开>> 收起<<
七年级数学下册(压轴30题专练)(沪教版)-第14章三角形(解析版).docx

共25页,预览3页

还剩页未读, 继续阅读

作者:李佳 分类:中小学教育资料 价格:15积分 属性:25 页 大小:472.81KB 格式:DOCX 时间:2024-10-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务
/ 25
客服
关注