八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第19章几何证明（原卷版）
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第 19 章几何证明压轴题专练
1.如图，已知△ABC 中，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过 BC 上一点 D，分别作________，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，
因为___________________，所以∠A=______．
同理∠B=______，∠C=______．
因为_________________，
所以_________________．
因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（ ），
所以_________________．
2.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
（1）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
3.写出下列命题的逆命题，判断逆命题的真假，并说明其中哪些是逆定理．
（1）等腰三角形两腰上的中线相等；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）等边对等角；
（4）两条平行直线被第三条直线所截，截得的同旁内角的角平分线互相垂直．
4.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC．求证：BE∥DF．
5.如图，AB∥CD，分别探讨下面 4 个图形中∠BPD、∠ABP、∠CDP 的关系，（直接写出关系
即可），并对第 3 个图得到的关系进行证明（至少用两种方法）．
6.如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=CD，AE=DF.
（1） 求证：BF=CE；
（2） 当点 E、F 相向运动，形成图 2 时，BF 和 CE 还相等吗?证明你的结论．
摘要：
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第19章几何证明压轴题专练1.如图，已知△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过BC上一点D，分别作________，交AB于点E，交AC于点F，因为___________________，所以∠A=______．同理∠B=______，∠C=______．因为_________________，所以_________________．因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（），所以_________________．2.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．（1）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．3.写出下列命...
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