对称锥优化与互补问题的正则光滑化方法
摘要对称锥优化与互补问题是近几年兴起的一类新型优化问题,它包括线性规划、半定规划以及二阶锥规划等主要优化模型,并且具有广泛的实用性.本文主要研究的是求解对称锥(尤其是二阶锥)优化与互补问题的正则光滑化方法.正则光滑化方法可以很好的解决实际问题所对应的优化与互补模型中常出现的“病态”及非光滑的情况,并且这类方法已经有效的解决了一些优化与互补问题.全文的结构可概括如下:第一章介绍了对称锥的定义和三种常见的对称锥,并且介绍了对称锥优化与互补问题的一般形式及其广泛的实用性.简要回顾了欧几里得若当代数的基本概念、性质和定理.第二章借助欧几里得若当代数的技术,构建了对称锥规划问题的熵-指数函数类的原始-对...
2024-11-19
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