约束优化与非线性方程组的非单调信赖域方法
摘要基于信赖域算法在很多优化问题和非线性方程组问题中都取得了很好的数值计算效果,本文将信赖域方法结合自适应技术、非单调技术、仿射方法等对优化问题进行研究,全文共分五章.第一章:介绍了优化问题和信赖域方法的一些基本原理,综述了信赖域算法在优化问题中的研究现状.第二章:给出一个无约束信赖域算法,其中信赖域模型是采用记忆模型,即过去迭代点的信息,采用这样的方法,能使算法不完全局限于由目标函数确定的当前点的信息,而是以更加全局的观点.随后,我们证明了非单调技术的全局收敛性,通过数值试验证明该算法的有效性.第三章:给出了线性约束优化问题的一个自适应信赖域算法,其中的信赖域半径是由算法本身自动进行调解的,...
2024-11-19
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