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【沪教版数学8年级下】知识总结-第16讲四边形的存在性（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第16讲四边形的存在性（核心考点讲与练）一、平行四边形的存在性平行四边形的问题是近几年来考试的热点，考察学生的分类讨论的思想．常见的题型是在平面直角坐标系中已知三点和第四点构成平行四边形，求第四点；或者已知两点，另外两点在某函数图像上，四点构成平行四边形；利用两点间的距离公式和平移的思想，结合题目中的条件构造等量关系．二、梯形的存在性梯形的分类讨论题多见于各类压轴题中，由于这类题目都与图形的运动有关，需要学生有一定的想象力、分析力和运算力．梯形的主要特征是两底平行，特殊梯形又可分为等腰梯形和直角梯形两大类．常见题型为在直角坐标平面内已知三点求第四点，抓住梯形两底平行的特征，对应的一次函数的解析...

2024-10-12 952.55KB 20 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第15讲特殊三角形的存在性（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第15讲特殊三角形的存在性（核心考点讲与练）一、存在全等三角形全等三角形的存在性问题考察了全等三角形的性质，利用边的关系结合两点间的距离公式构造等量关系，主要的题型是求点的坐标．二、存在等腰三角形等腰三角形的分类讨论是压轴题中一个热门考点，本类题目均和图形运动有关，需要学生有较强的逻辑思维能力，能够根据运动的性质，把最终的图形画出，利用分类讨论的思想，结合题目中的已知条件建立等量关系．三、存在直角三角形直角三角形的特征非常明显，在平面直角坐标系内，直角三角形中一般有两个顶点是确定的，另一个顶点在某个函数图像上，通常用两点间的距离公式表示出第三条边后再讨论三角形的哪个角有可能是直角，根据这个直角...

2024-10-12 353.81KB 10 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第15讲特殊三角形的存在性（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第15讲特殊三角形的存在性（核心考点讲与练）一、存在全等三角形全等三角形的存在性问题考察了全等三角形的性质，利用边的关系结合两点间的距离公式构造等量关系，主要的题型是求点的坐标．二、存在等腰三角形等腰三角形的分类讨论是压轴题中一个热门考点，本类题目均和图形运动有关，需要学生有较强的逻辑思维能力，能够根据运动的性质，把最终的图形画出，利用分类讨论的思想，结合题目中的已知条件建立等量关系．三、存在直角三角形直角三角形的特征非常明显，在平面直角坐标系内，直角三角形中一般有两个顶点是确定的，另一个顶点在某个函数图像上，通常用两点间的距离公式表示出第三条边后再讨论三角形的哪个角有可能是直角，根据这个直角...

2024-10-12 865.69KB 25 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第14讲图形运动中函数关系的确定（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第14讲图形运动中函数关系的确定（核心考点讲与练）一、动点求函数解析式动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形又条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系，这种变化关系就是动点问题中的函数关系，这部分压轴题主要是在图形运动变化的过程中探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况确定自变量的取值范围．二、图形运动求函数解析式图形的运动考查的是变化中的不变量，通过翻折或者旋转后的图形特点，结合全等三角形性质及直角三角形中的勾股定理，求边或角的关系．一、动点求函数解析式例1．（2018·上海八年级期末）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现．某...

2024-10-12 685.89KB 12 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第14讲图形运动中函数关系的确定（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第14讲图形运动中函数关系的确定（核心考点讲与练）一、动点求函数解析式动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形又条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系，这种变化关系就是动点问题中的函数关系，这部分压轴题主要是在图形运动变化的过程中探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况确定自变量的取值范围．二、图形运动求函数解析式图形的运动考查的是变化中的不变量，通过翻折或者旋转后的图形特点，结合全等三角形性质及直角三角形中的勾股定理，求边或角的关系．一、动点求函数解析式例1．（2018·上海八年级期末）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现．某...

2024-10-12 1.89MB 36 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第13讲动点产生的面积问题（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第13讲动点产生的面积问题（核心考点讲与练）一、面积计算的问题本节主要是在函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造较简单的图形进行求解．二、与面积相关的函数解析式本节主要研究点在运动的背景下，产生的面积与动点之间的关系，关键点是找出决定这个面积变化的几个量是怎样变化的，重点在于思维能力的培养，难度较大．一、面积计算的问题例1.（2018·上海八年级期中）一次函数的图像经过点,且与轴、轴分别交于点、,求△的面积.例2．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）一次函数的图像随增大而减小，且经过点．求（1）的值；（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原...

2024-10-12 443.95KB 9 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第13讲动点产生的面积问题（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第13讲动点产生的面积问题（核心考点讲与练）一、面积计算的问题本节主要是在函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造较简单的图形进行求解．二、与面积相关的函数解析式本节主要研究点在运动的背景下，产生的面积与动点之间的关系，关键点是找出决定这个面积变化的几个量是怎样变化的，重点在于思维能力的培养，难度较大．一、面积计算的问题例1.（2018·上海八年级期中）一次函数的图像经过点,且与轴、轴分别交于点、,求△的面积.【答案】【详解】先将点P坐标代入函数解析式，可求出m值，再根据函数解析式求出A、B两点坐标即可求出△的面积.解：将代入得，当时，∴点A坐标为（，0），...

2024-10-12 1.01MB 26 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第12讲概率初步（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第12讲概率初步（核心考点讲与练）一．随机事件（1）确定事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．（2）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．二．可能性的大小随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：（1）理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及...

2024-10-12 197.29KB 9 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第12讲概率初步（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第12讲概率初步（核心考点讲与练）一．随机事件（1）确定事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．（2）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．二．可能性的大小随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：（1）理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及...

2024-10-12 427.16KB 22 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第11讲平面向量及其加减运算（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第11讲平面向量及其加减运算（核心考点讲与练）一、平面向量的概念1．有向线段规定了方向的线段叫做有向线段．2．向量既有大小又有方向的量叫做向量．向量的大小也叫做向量的长度．（或向量的模）3．向量的表示（1）向量可以用有向线段直观表示①有向线段的长度表示向量的长度；②有向线段的方向表示向量的方向．（2）常见的表示方法①向量，长度记为；②向量、、，长度记为、、．4．相等的向量方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量．5．相反的向量方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量．6．平行向量方向相同或相反的两个向量叫做平行向量．二、向量的加法1．向量的加法求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．2...

2024-10-12 697.36KB 14 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第11讲平面向量及其加减运算（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第11讲平面向量及其加减运算（核心考点讲与练）一、平面向量的概念1．有向线段规定了方向的线段叫做有向线段．2．向量既有大小又有方向的量叫做向量．向量的大小也叫做向量的长度．（或向量的模）3．向量的表示（1）向量可以用有向线段直观表示①有向线段的长度表示向量的长度；②有向线段的方向表示向量的方向．（2）常见的表示方法①向量，长度记为；②向量、、，长度记为、、．4．相等的向量方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量．5．相反的向量方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量．6．平行向量方向相同或相反的两个向量叫做平行向量．二、向量的加法1．向量的加法求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．2...

2024-10-12 1.34MB 33 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第10讲梯形（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第10讲梯形（核心考点讲与练）一．梯形（1）梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形．梯形中平行的两边叫梯形的底，其中较短的底叫上底，不平行的两边叫梯形的腰，两底的距离叫梯形的高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．二．直角梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．边：有一条腰与底边垂直，另一条腰不垂直．角：有两个内角是直角．过不是直角的一个顶点作梯形的高，则把直角梯形分割成一个矩形和直角三角形．这是常用的一种作辅助线的方法．三．等腰梯形的性质（1）性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线...

2024-10-12 417.57KB 13 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第10讲梯形（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第10讲梯形（核心考点讲与练）一．梯形（1）梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形．梯形中平行的两边叫梯形的底，其中较短的底叫上底，不平行的两边叫梯形的腰，两底的距离叫梯形的高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．二．直角梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．边：有一条腰与底边垂直，另一条腰不垂直．角：有两个内角是直角．过不是直角的一个顶点作梯形的高，则把直角梯形分割成一个矩形和直角三角形．这是常用的一种作辅助线的方法．三．等腰梯形的性质（1）性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线...

2024-10-12 899.16KB 43 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第08讲矩形（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第08讲矩形（核心考点讲与练）一．矩形的性质（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．（3）由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．二．矩形的判定（1）矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是...

2024-10-12 439.02KB 15 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第08讲矩形（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第08讲矩形（核心考点讲与练）一．矩形的性质（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．（3）由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．二．矩形的判定（1）矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是...

2024-10-12 824.54KB 46 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第07讲菱形（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第07讲菱形（核心考点讲与练）一．菱形的性质（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．（3）菱形的面积计算①利用平行四边形的面积公式．②菱形面积＝ab．（a、b是两条对角线的长度）二．菱形的判定①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等＝菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．几何语言：∵AB＝BC＝CD＝DA∴四边形ABCD是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或...

2024-10-12 409.17KB 15 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第07讲菱形（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第07讲菱形（核心考点讲与练）一．菱形的性质（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．（3）菱形的面积计算①利用平行四边形的面积公式．②菱形面积＝ab．（a、b是两条对角线的长度）二．菱形的判定①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等＝菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．几何语言：∵AB＝BC＝CD＝DA∴四边形ABCD是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或...

2024-10-12 860.21KB 42 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第06讲多边形与平行四边形（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第06讲多边形与平行四边形（核心考点讲与练）一．多边形（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所说的多边形指凸多边形．（5）重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心．常见图形的重心（...

2024-10-12 423.14KB 15 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第06讲多边形与平行四边形（核心考点讲与练）（沪教版）（解析版)

第06讲多边形与平行四边形（核心考点讲与练）一．多边形（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所说的多边形指凸多边形．（5）重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心．常见图形的重心（...

2024-10-12 760.28KB 43 页 4 4 5积分
【沪教版数学8年级下】知识总结-第05讲二元二次方程组与列方程（组）解应用题（核心考点讲与练）（沪教版）（原卷版)

第05讲二元二次方程组与列方程（组）解应用题（核心考点讲与练）一．二元二次方程组二元二次方程组．二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组．由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法．一般解法：二元二次方程组的一般解法是代入法，在（1）中现将y作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程．因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最...

2024-10-12 270.64KB 17 页 4 4 5积分

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