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七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第13讲平面直角坐标系（解析版）

第13讲平面直角坐标系（核心考点讲与练）一．点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．（2）平面直角坐标系的相关概念①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．二．坐标...

2024-10-14 441.16KB 25 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第13讲平面直角坐标系（原卷版）

第13讲平面直角坐标系（核心考点讲与练）一．点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．（2）平面直角坐标系的相关概念①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．二．坐标...

2024-10-14 243.32KB 11 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第14讲平行线与相交线中的三种模型（解析版）

第14讲平行线与相交线中的三种模型（核心考点讲与练）模型一：猪脚模型一．填空题（共2小题）1．（2021春•徐汇区期中）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，则下列四个结论中：①1∠＝∠2；②2+4∠∠＝90°；③1+3∠∠＝90°；④4+5∠∠＝180°．正确的序号是　①②③④　．【分析】利用平行线的性质直接判断①④，再利用平角判断②，最后判断③．【解答】解：由已知知：∠6＝90°，AB∥CD．∵AB∥CD，3∴∠＝∠4，∠1＝∠2，∠4+5∠＝180°，故①④正确；2+6+4∵∠∠∠＝180°，6＝90°，2+4∴∠∠＝90°，故②正确；3∵∠＝∠4，∠1＝∠2，∠2+4∠＝90°，...

2024-10-14 406.06KB 17 页 6 4 15积分
八年级数学上专项练习（基础班）（沪教版）-大题好拿分必做30题（解析版）

大题好拿分必做30题（基础版）1．（2020·松江区九亭第二中学八年级月考）解不等式：【答案】【分析】移项、合并同类项、系数化为1可得结果．【详解】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解不等式以及二次根式的性质，解题的关键是掌握运算法则．2．（2020·上海浦东新·八年级期末）计算：【答案】．【分析】利用二次根式的乘法和除法法则即可求解．【详解】解：==．【点睛】本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．3．（2020·上海松江·八年级期中）计算：【答案】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．【详解】===．【点睛】此题主要考查二次...

2024-10-12 339.91KB 19 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第19章几何证明（原卷版）

第19章几何证明易错题专练1.下列命题中，属于公理的有（）．A．三角形的内角和为180°B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．等腰三角形两个底角相等D．在所有联结两点的线中，线段最短2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式：（1）等边对等角；如果____________________，那么______________________________；（2）同角的补角相等；如果____________________，那么______________________________；（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果____________________，那么___...

2024-10-12 150.96KB 9 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（原卷版）

第18章正比例函数和反比例函数易错题专练1.下列各式中，x是自变量，y表示对应的值，判断是否是的函数？为什么？（1）；（2）；（3）（4）（5）2.下列各式中，不是函数关系式的是（）A．B．C．D．3.m取何值时，y关于x的函数是正比例函数．x1234y1122y1234x11224.已知一正比例函数图像上的一点P的纵坐标是3，作PQ⊥y轴，垂足为点Q，三角形OPQ的面积是12，求此正比例函数的解析式．5.（1）如果是反比例函数，则k的值是_________；（2）已知函数是反比例函数，则_________.6.（1）已知函数是反比例函数，则k的取值范围是________；（2）已知反比例函数...

2024-10-12 171.68KB 6 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（解析版）

第18章正比例函数和反比例函数易错题专练1.下列各式中，x是自变量，y表示对应的值，判断是否是的函数？为什么？（1）；（2）；（3）（4）（5）【难度】★【答案】（1）、（2）、（3）是；（4）、（5）不是．【解析】（4）、（5）中一个自变量对应两个不同的函数值．【总结】考察函数的概念．2.下列各式中，不是函数关系式的是（）A．B．C．D．x1234y1122y1234x1122【难度】★【答案】C【解析】C中一个自变量对应两个不同的函数值．【总结】考察函数的概念．3.m取何值时，y关于x的函数是正比例函数．【难度】★★【答案】或0．【解析】①当，即时，函数解析式为：，是正比例函数；②当，即时...

2024-10-12 362.49KB 10 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第17章一元二次方程（解原卷版）

第17章一元二次方程易错题专练1.如果关于x方程有实数根，试确定a、b应满足的关系．2.若a是方程的一个根，则代数式的值是_______．3.解关于的方程（合适的方法）：（1）；（2）．4.解关于的方程（合适的方法）：（1）；（2）．5.解下列关于x的方程方程：（1）；（2）；（3）．6.已知一个直角三角形的两个直角边的长恰好是方程：两个根，求这个直角三角形的周长．7.填空题：（1）若没有实数根，则a的取值范围是_________________；（2）如果关于x的一元二次方程有实数根，那么a的取值范围是___________________；（3）已知关于x的方程的根的判别式等于0，且是方程...

2024-10-12 126.68KB 9 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第17章一元二次方程（解析版）

第17章一元二次方程易错题专练1.如果关于x方程有实数根，试确定a、b应满足的关系．【难度】★★【答案】异号或且．【解析】（1）当时，原方程为一元二次方程，当异号时，原方程有实数根；（2）当时，原方程为等式，当时，原方程有无数解；综上：当异号时或且时，原方程有实数根．【总结】本题考查了含参数方程的分类讨论．2.若a是方程的一个根，则代数式的值是_______．【难度】★★【答案】2．【解析】由已知，得：，移项，得：．【总结】本题考查了方程的解得概念以及整体代入思想的运用．3.解关于的方程（合适的方法）：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因式分解法（2）直接开方法...

2024-10-12 592.09KB 15 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第16章二次根式（原卷版）

第16章二次根式易错题专练1.等式成立的条件是（）A．B．C．D．2.求使下列二次根式有意义的实数的取值范围．（1）；（2）．3.实数x、y满足，．4.化简：（1）；（2）；（3）；（4）（）．5.化简：（1）；（2）；（3）；（4）．6.化简：（1）；（2）．．7.把下列各式中根号外面的因式移到根号内，并使原式的值不变．（1）；（2）；（3）；（4）．8.化简：（1）；（2）9.已知，求的值．10.已知是实数，且的值．11.将下列二次根式化成最简二次根式：（1）（）；（2）；（3）．12.将下列根号外的因式移到根号里面：（1）；（2）；（3）；（4）．13.化简：（1）；（2）．14.已知．...

2024-10-12 124.47KB 5 页 6 4 15积分
八年级数学上易错题专练（沪教版）-第16章二次根式（解析版）

第16章二次根式易错题专练1.等式成立的条件是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D．【解析】由，，得，，∴．【总结】式子有意义的条件：①二次根式的被开方数为非负数；②分母不为零．2.求使下列二次根式有意义的实数的取值范围．（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）或；（2）且．【解析】（1）由，得或；（2）由，得且．【总结】二次根式有意义的条件：①二次根式的被开方数为非负数；②分母不为零．3.实数x、y满足，．【难度】★★【答案】3．【解析】由，，得；∴；∴．【总结】式子有意义的条件：①二次根式的被开方数为非负数；②分母不为零．4.化简：（1）；（2）；（3）；（4）（）．【难度】★【答案...

2024-10-12 312.74KB 8 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第19章几何证明（原卷版）

第19章几何证明压轴题专练1.如图，已知△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过BC上一点D，分别作________，交AB于点E，交AC于点F，因为___________________，所以∠A=______．同理∠B=______，∠C=______．因为_________________，所以_________________．因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（），所以_________________．2.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．（1）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．3.写出下列命...

2024-10-12 314.77KB 19 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第19章几何证明（解析版）

第19章几何证明压轴题专练1.如图，已知△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过BC上一点D，分别作________，交AB于点E，交AC于点F，因为___________________，所以∠A=______．同理∠B=______，∠C=______．因为_________________，所以_________________．因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（），所以_________________．【难度】★★★【解析】，；，；，；，；平角的意义；．【总结】考查三角形内角和的证明，利用平行线得到相等角等量代换即可．2.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例...

2024-10-12 1.02MB 42 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（原卷版）

第18章正比例函数和反比例函数压轴题专练1.已知等腰三角形周长为24cm，（1）若腰长为x，底边长为y，求y关于x的函数关系式及定义域；（2）若底边长为x，腰长为y，求y关于x的函数关系式及定义域．2.如图，在△ABC中，BC=AC=12，∠C=90°，D、E分别是边BC、BA上的动点（不与端点重合），且DE⊥BC，设，将△BDE沿DE进行折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积是y：（1）求y和x的函数关系式，并写出定义域；（2）当x为何值时，重叠部分的面积是△ABC面积的．3.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=12，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与三角形AB...

2024-10-12 227.09KB 11 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第18章正比例函数和反比例函数（解析版）

第18章正比例函数和反比例函数压轴题专练1.已知等腰三角形周长为24cm，（1）若腰长为x，底边长为y，求y关于x的函数关系式及定义域；（2）若底边长为x，腰长为y，求y关于x的函数关系式及定义域．【难度】★★★【答案】（1），定义域：；（2），定义域：．【解析】（1），由三角形两边之和大于第三边，得：，即，所以，又，得：，所以．（2）以及三角形两边之和大于第三边：，，，又，所以．【总结】考察等腰三角形中求函数关系式的两种情况．2.如图，在△ABC中，BC=AC=12，∠C=90°，D、E分别是边BC、BA上的动点（不与端点重合），且DE⊥BC，设，将△BDE沿DE进行折叠后与梯形ACDE重叠...

2024-10-12 707.43KB 20 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第17章一元二次方程(原卷版）

第17章一元二次方程压轴题专练1.已知关于x的方程是一元二次方程，求a、b的值．2.已知是方程的一个根，求代数式的值，用含a的式子表示．3.解关于的方程：（1）；（2）（3）．4.解关于的方程：（1）；（2）．5.解关于的方程：．6.方程的较大的根是a，方程的较小的根为，求代数式的值．7.求关于x的方程：的实数解．8.已知，求的值．9.已知是有理数，试证明关于x的方程：的根也是有理数．10.已知关于x的方程：，当m取任意有理数时，方程的根都是有理数，求k的值或者是k的取值范围．11.已知方程：的一个根大于3，另一个根小于3，求a的取值范围．12.已知的值．13.已知关于x的方程．（1）若方程有...

2024-10-12 125.95KB 10 页 6 4 15积分
八年级数学上压轴题专练（沪教版）-第17章一元二次方程(解析版）

第17章一元二次方程压轴题专练1.已知关于x的方程是一元二次方程，求a、b的值．【难度】★★★【答案】；；；；．【解析】由已知得：；；；；；解得：；；；；．【总结】本题考查了含参方程的分类讨论．2.已知是方程的一个根，求代数式的值，用含a的式子表示．【难度】★★★【答案】．【解析】由已知，得：，两边同时除以，得：，．．【总结】本题考查了方程的根的概念．3.解关于的方程：（1）；（2）（3）．【难度】★★★【答案】（1），；（2）当时，，；当时，；当，原方程有无数解；（3）当时，，；当时，；当时，．【解析】（1），，∴，；（2）①当即时，原方程是一元二次方程∴，；②当且时，即时，原方程是一元一次...

2024-10-12 640.64KB 16 页 6 4 15积分
八年级数学上精讲讲练（沪教版）-第19章几何证明（原卷版）

第19章几何证明精讲讲练【考点剖析】1.命题：判断一件事情的句子；正确的命题叫真命题；错误的命题叫假命题；一个命题是由题设和结论两部分组成.2.公理和定理：从长期的实践中总结出来的真命题叫公理；从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.3.证明真命题的步骤：①根据题意作出图形，并在图形上标出必要的字母和符号；②根据题设和结论，结合图形写出已知和求证；③经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程.4.平行线的判定与性质平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错...

2024-10-12 698.49KB 18 页 6 4 15积分
【沪教版数学8年级上】课时练习-15.1 轴对称图形（重点练）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）

15.1轴对称图形（重点练）1．某台球桌面为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据轴对称的性质求出矩形的长与宽的比值即可．【详解】如图所示，将矩形ABCD沿着CD对称，经过5次撞到B处，，所以．故选C.【点评】本题考查轴对称的性质，解题关键是根据轴对称的性质求出矩形的长与宽.2．如图所示，一平面镜以与水平面成角固定在水平面上，一个小球以的速度沿水平面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）．A．以的速度，做竖直向上运动B．以的速度，做竖直向下运动C．以的速度运动，且运动路线与地面成角D．以...

2024-09-30 500.26KB 15 页 6 4 5积分
【沪教版数学8年级上】课时练习-15.1 轴对称图形（重点练）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（原卷版）

15.1轴对称图形（重点练）1．某台球桌面为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则（）．A．B．C．D．2．如图所示，一平面镜以与水平面成角固定在水平面上，一个小球以的速度沿水平面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）．A．以的速度，做竖直向上运动B．以的速度，做竖直向下运动C．以的速度运动，且运动路线与地面成角D．以的速度，做竖直向下运动3．在下列说法中，正确的是()A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直...

2024-09-30 209KB 5 页 6 4 5积分

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