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七年级数学下册（易错30题专练）（沪教版）-第15章平面直角坐标系（解析版）

第15章平面直角坐标系（易错30题专练）一．选择题（共6小题）1．（2021春•嘉定区期末）如果点A（a，b）在第四象限，那么a、b的符号是（　　）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围．【解答】解：由点A（a，b）在第四象限，得a＞0，b＜0，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2021春•奉贤区期末）如果点A（a，b）在x轴上，那么点B...

2024-10-14 131.4KB 13 页 5 4 15积分
七年级数学下册（易错30题专练）（沪教版）-第15章平面直角坐标系（原卷版）

第15章平面直角坐标系（易错30题专练）一．选择题（共6小题）1．（2021春•嘉定区期末）如果点A（a，b）在第四象限，那么a、b的符号是（　　）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜02．（2021春•奉贤区期末）如果点A（a，b）在x轴上，那么点B（b1﹣，b+3）在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四3．（2020春•黄浦区期末）若点A（a，a1﹣）在x轴上，则点B（a+1，a2﹣）在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四4．（2019春•闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在第三象限，且点A到x轴、y轴的距离分别为4和7，那么点A的坐标...

2024-10-14 90.14KB 5 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第01讲实数的概念及数的开方（原卷版）

第01讲实数的概念及数的开方（核心考点讲与练）一、实数的概念1、无限不循环的小数叫做无理数．注意：1)整数和分数统称为有理数；2)圆周率π是一个无理数．2、无理数也有正、负之分．如、、等这样的数叫做正无理数；、、这样的数叫做负无理数；只有符号不同的两个无理数，如与，与，称它们互为相反数．3、有理数和无理数统称为实数．（1）按定义分类（2）按性质符号分类二、数的开方开平方：1、定义：求一个数的平方根的运算叫做开平方．2、如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．这个数叫做被开方数．如，，的平方根是．说明：1)只有非负数才有平方根，负数没有平方根；2)平方和开平方互为逆运算．3、算术平方根：正...

2024-10-14 463.13KB 12 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第02讲实数的运算（解析版）

第02讲实数的运算（核心考点讲与练）一、用数轴上的点表示实数1.实数的绝对值、相反数（1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．实数的绝对值记作．（2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零．非零实数的相反数是．2、两个实数的大小比较两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样．负数小于零；零小于正数．两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小．从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大．比较两数大小是中学数学中的基本类型和基本技能，以下介绍几种常用的方法：1．近似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法；...

2024-10-14 587.35KB 27 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第02讲实数的运算（原卷版）

第02讲实数的运算（核心考点讲与练）一、用数轴上的点表示实数1.实数的绝对值、相反数（1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．实数的绝对值记作．（2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零．非零实数的相反数是．2、两个实数的大小比较两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样．负数小于零；零小于正数．两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小．从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大．比较两数大小是中学数学中的基本类型和基本技能，以下介绍几种常用的方法：1．近似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法；...

2024-10-14 333.68KB 14 页 9 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第03讲有效数字与分数指数幂（解析版）

第03讲有效数字与分数指数幂（核心考点讲与练）一、有效数字1．准确数概念：一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数．2．近似数概念：与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数（或近似值）．☆在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可使用近似数．☆取近似数的方法：四舍五入法，进一法，去尾法（根据具体实际情况使用）3．精确度概念：近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度．☆近似数的精确度通常有两种表示方法：（1）精确到哪一个数位；（2）保留几个有效数字．4．有效数字概念：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近...

2024-10-14 967.29KB 23 页 11 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第03讲有效数字与分数指数幂（原卷版）

第03讲有效数字与分数指数幂（核心考点讲与练）一、有效数字1．准确数概念：一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数．2．近似数概念：与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数（或近似值）．☆在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可使用近似数．☆取近似数的方法：四舍五入法，进一法，去尾法（根据具体实际情况使用）3．精确度概念：近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度．☆近似数的精确度通常有两种表示方法：（1）精确到哪一个数位；（2）保留几个有效数字．4．有效数字概念：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近...

2024-10-14 412.38KB 13 页 10 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第04讲相交线（解析版）

第04讲相交线（核心考点讲与练）一．对顶角、邻补角（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．（3）对顶角的性质：对顶角相等．（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．二．垂线（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直...

2024-10-14 421.42KB 27 页 21 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第04讲相交线（原卷版）

第04讲相交线（核心考点讲与练）一．对顶角、邻补角（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．（3）对顶角的性质：对顶角相等．（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．二．垂线（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直...

2024-10-14 344.97KB 15 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第05讲平行线的判定（解析版）

第05讲平行线的判定（核心考点讲与练）一．平行线在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．记作：a∥b；读作：直线a平行于直线b．（2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．二．平行公理及推论（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．（3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相...

2024-10-14 398.95KB 28 页 7 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第05讲平行线的判定（原卷版）

第05讲平行线的判定（核心考点讲与练）一．平行线在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．记作：a∥b；读作：直线a平行于直线b．（2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．二．平行公理及推论（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．（3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相...

2024-10-14 369KB 16 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第06讲平行线的性质（解析版）

第06讲平行线的性质（核心考点讲与练）一．平行线的性质1、平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．2、两条平行线之间的距离处处相等．二．平行线的判定与性质（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．（3）平行线的判定与性质的联系与区别区别：性质由形到...

2024-10-14 670.95KB 49 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第06讲平行线的性质（原卷版）

第06讲平行线的性质（核心考点讲与练）一．平行线的性质1、平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．2、两条平行线之间的距离处处相等．二．平行线的判定与性质（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．（3）平行线的判定与性质的联系与区别区别：性质由形到...

2024-10-14 440.93KB 22 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第07讲三角形的有关概念（解析版）

第07讲三角形的有关概念（核心考点讲与练）一．三角形（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．二．三角形的角平分线、中线和高（1）从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．（2）三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个...

2024-10-14 766.01KB 36 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第07讲三角形的有关概念（原卷版）

第07讲三角形的有关概念（核心考点讲与练）一．三角形（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．二．三角形的角平分线、中线和高（1）从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．（2）三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个...

2024-10-14 455.91KB 13 页 7 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第08讲三角形的内角和（解析版）

第08讲三角形的内角和（核心考点讲与练）一．三角形内角和定理（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角．在转化中借助平行线．（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．二．三角形的外角性质（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的...

2024-10-14 1021.45KB 44 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第08讲三角形的内角和（原卷版）

第08讲三角形的内角和（核心考点讲与练）一．三角形内角和定理（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角．在转化中借助平行线．（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．二．三角形的外角性质（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的...

2024-10-14 715.97KB 18 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第09讲全等三角形的概念性质和判定（解析版）

第09讲全等三角形的概念性质和判定（核心考点讲与练）一．全等图形（1）全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形．（2）全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（3）三角形全等的符号“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．（4）对应顶点、对应边、对应角把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．二．全等三角形的性质（1）性质1：全等三角形的对应边相等性质2：全等三角形的对应角相等说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等，面积相等③平移、翻折、旋转前后...

2024-10-14 728.82KB 40 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第09讲全等三角形的概念性质和判定（原卷版）

第09讲全等三角形的概念性质和判定（核心考点讲与练）一．全等图形（1）全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形．（2）全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（3）三角形全等的符号“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．（4）对应顶点、对应边、对应角把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．二．全等三角形的性质（1）性质1：全等三角形的对应边相等性质2：全等三角形的对应角相等说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等，面积相等③平移、翻折、旋转前后...

2024-10-14 445.77KB 16 页 6 4 15积分
七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第10讲全等三角形的判定与性质及应用（解析版）

第10讲全等三角形的判定与性质及应用（核心考点讲与练）一．全等三角形的判定与性质（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．二．全等三角形的应用（1）全等三角形的性质与判定综合应用用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．（2）作辅助线构造全等三角形常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同...

2024-10-14 1.29MB 53 页 6 4 15积分

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