可行问题的投影算法

摘要在数学、物理科学和工程技术的众多领域中,大量的问题可以归结为在一组凸集中寻找其交集中的一点。这个问题通常被称为凸可行问题。凸可行问题广泛应用于最优化理论、逼近论、图象恢复与重建、控制论和信号与图像处理等方面。解决凸可行问题较常用的方法是投影算法。研究凸可行问题的算法及其收敛性,是国内外一个主要的研究方向。当前的工作就是在针对凸可行问题已提出的投影算法基础上,研究其收敛速度以及各种改进技巧,并将解决凸可行问题的已有算法推广到更一般的拟凸可行问题,从而,可行问题的解决更切合实际意义。本文针对凸可行问题中的凸不等式组,结合凸可行问题投影算法的思想与优化算法中下降迭代算法,利用凸不等式组自身的特点...
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