改进的广义影响系数法对变截面轴系的动力特性分析

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3.0 牛悦 2024-11-19 4 4 2.83MB 118 页 15积分
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目 录
中文摘要
ABSTRACT
目 录 ................................................................ 1
第一章 绪论 .......................................................... 1
§1.1 汽轮发电机的主要发展情况及意义 ............................... 1
§1.2 国内外的研究现状 ............................................. 2
§1.3 本课题研究的意义 ............................................. 2
§1.4 本文所做的工作 ............................................... 3
§1.4.1 关于汽轮发电机转子模态一种新算法 ......................... 3
§1.4.2 提出改进的广义影响系数法 ................................. 3
§1.4.3 实验研究 ................................................. 4
第二章 临界转速 ...................................................... 5
§2.1 临界转速的概念 ............................................... 5
§2.1.1 轴系临界转速的基本概念 ................................... 5
§2.1.2 动力分析 ................................................. 6
§2.1.3 支承刚度对转子的影响 ..................................... 7
§2.2 单转子和轴系临界转速的关系 ................................... 8
§2.3 垂直和水平刚度不一致对临界转速的影响 ........................ 10
第三章 用广义影响系数法计算临界转速 .................................14
§3.1 影响系数的定义及算法 ........................................ 14
§3.1.1 影响系数的定义 .......................................... 14
§3.1.2 影响系数的算法 .......................................... 16
§3.2 广义影响系数法的基本思想及计算模型 .......................... 18
§3.2.1 基本思想 ................................................ 18
§3.2.2 计算模型 ................................................ 19
§3.3 广义影响系数法对两变截面简支梁(轴)的推导及计算模型 .......... 21
§3.3.1 挠曲线的计算 ............................................ 22
§3.3.2 柔度矩阵的计算 .......................................... 28
§3.3.3 质量矩阵的计算 .......................................... 28
§3.3.4 实例 .................................................... 29
§3.4 广义影响系数法对两变截面外伸梁(轴)的推导及计算模型 .......... 35
§3.4.1 挠曲线的计算 ............................................ 35
§3.4.2 柔度矩阵的计算 .......................................... 38
§3.4.3 质量矩阵的计算 .......................................... 38
§3.4.4 实例 .................................................... 39
§3.5 广义影响系数法对两变截面悬臂梁(轴)的推导及计算模型 ......... 46
§3.5.1 挠曲线的计算 ............................................ 46
§3.5.2 柔度矩阵的计算 .......................................... 50
§3.5.3 质量矩阵的计算 .......................................... 50
§3.5.4 实例 .................................................... 51
第四章 改进的广义影响系数法进一步研究 ...............................59
§4.1 广义影响系数法对三截面梁的影响 ............................. 59
§4.1.1 挠曲线的计算 ............................................ 59
§4.1.2 柔度矩阵的计算 .......................................... 71
§4.1.3 质量矩阵的计算 .......................................... 71
§4.2 弹簧对简支变截面梁的动力特性的影响 ......................... 72
§4.3 弹簧系数对外伸变截面梁的动力特性的影响 ..................... 75
§4.4 改进的广义影响系数法对三截面轴的计算 ....................... 80
§4.4.1 物理模型 ................................................ 80
§4.4.2 柔度矩阵的计算 .......................................... 80
§4.4.3 质量矩阵的计算 .......................................... 84
§4.4.4 系统矩阵的计算 .......................................... 85
§4.4.5 计算结果及分析 .......................................... 85
第五章 用有限元法计算临界转速 .......................................87
§5.1 模拟转子有限元模型建立及分析计算 ........................... 87
§5.1.1 计算前处理 ............................................... 88
§5.1.2 分析方法 ................................................ 90
§5.1.3 计算结果 ................................................ 91
§5.2 试验所用转子－支承系统有限元法分析 ......................... 92
§5.2.1 计算前处理 ............................................... 92
§5.2.2 分析方法和计算结果 ...................................... 94
§5.3 转子试验低阶频率的有限元研究 ................................ 94
§5.3.1 计算前处理 ............................................... 94
§5.3.2 分析方法和计算结果 ...................................... 96
第六章 模拟轴系试验及分析 ........................................... 97
§6.1 ........................................... 模态分析的理论及方法 97
§6.1.1 模态、模态分析、试验模态分析 ............................ 97
§6.1.2 模态试验的方法和过程 .................................... 98
§6.1.3 机械导纳测量 ............................................ 99
§6.2 试验台与测试系统 ........................................... 102
§6.2.1 刚度可变的支承结构设计 ................................. 102
§6.2.2 可变刚度支承的设计 ..................................... 103
§6.2.3 支承刚度可变的模拟轴系试验台的特点 ..................... 104
§6.2.4 测试系统 ............................................... 105
§6.3 模拟轴系的模态试验方法与分析 ............................... 105
§6.3.1 试验工件和试验台 ....................................... 105
§6.3.2 试验方法 ............................................... 107
§6.3.3 试验结果 ............................................... 107
§6.3.4 试验结果分析与比较 ..................................... 111
结 论 .............................................................. 112
参考文献 ........................................................... 113
在读期间公开发表的论文 .............................................116
致 谢 ............................................................. 117
第一章 绪论
1
第一章 绪论
§1.1 汽轮发电机的主要发展情况及意义
大型旋转机械，如汽轮机、发电机、压缩机、发动机等是石化、能源、冶金、
航空等许多行业中的关键设备。特别是大型汽轮发电机，是关系到国计民生，它
的各种异常振动的存在常引发灾难性事故。电能在国民经济的发展以及人民生活
水平的提高等方面都发挥着十分重要的作用。因此作为与电力行业密切相关的汽
轮发电机的发展与国民经济发展有着密切的联系。
随着十六大的胜利召开，全面建设小康社会的展开，我国的电力行业必将得
到高速发展。汽轮发电机的单机容量和效率必然不断增加，电机转子必然越来越
往高速和细长方向发展，它的工作转速往往会高于最低的临界转速，甚至超过两、
三个临界转速在高柔性状态下运转（即柔性转子）。其振动问题日益突出。[2]
为了使汽轮机组安全运行，我们需要对转子轴系的动力特征进行深入的研究
分析。转子—轴承系统的振动具有多样性和复杂性。由转子动力学和振动方面知
识可以知道，转子的振动和临界转速与自身质量和刚度有关，还与边界条件有关。
由于转子处于高转速、高柔性状态下运转，低转速时视为“刚体”的旋转部件，
这时都应视为弹性部件参与耦合振动，从而构成复杂的柔性旋转系统。[1][2][3]
此外，大型汽轮发电机在运行时，它的基础也可能发生振动。基础的弹性变
形和内阻对转轴的临界转速、稳定性等都有不容忽视的影响。采用柔性支承和柔
性基础，是使转子超临界运行安全可靠的有效设计途径。柔性支撑和柔性基座伴
随着柔性轴一起振动，使临界转子减少振幅，降低了支撑反力，有力保证转子安
全运行。但在作动力分析时，就必须把转子系统和不转动的支承—基础系统作为
一个耦合整体处理，增加了处理难度。[1][3][4][5][6][7]
由此，我们可以知道转子—轴承系统的动力特征（如：固有频率、临界转速
等）与系统的各种力学参数有关。但它的某些动力学特性如某一阶临界转速对系
统某些参数的变化可能是敏感的，而对另一些参数的变化可能是不敏感的。这些
涉及到动力学特性对各种参数的灵敏度的问题也是不容我们忽视。
本课题是对一个转子的动力学特征进行研究，重点是应用广义影响系数法对
转子动力特征进行研究，将以往对圆盘－转子系统的研究推广到变截面梁的情况，
使之更接近实际情况，从而推导出更具普遍性的动力学特征方程。并且对所得结
论进行实验论证。
通过这些研究，能对复杂转子系统的振动有进一步的了解。为转子设计提供
了一定的参考，避免因设计不当而导致重复修改设计，同时也为我国汽轮发电机
的进一步研究和制造积累经验。
改进的广义影响系数法对变截面轴系的动力特性分析
2
§1.2 国内外的研究现状
由于旋转机械广泛应用于国民经济各个行业，特别是大型汽轮发电机，是关
系到国计民生，它的各种异常振动的存在常引发灾难性事故，因此，世界各国对
转子的动力特性研究都很重视。目前，国内外对汽轮发电机转子的研究主要集中
在运行控制和理论设计两部分上。
在运行控制方面，主要针对汽轮发电机的故障诊断、轴系扭振及其控制等。
人们主要是利用人工神经网络、小波分析、分形和混沌等理论[1][2][7][8][9]来进行分
析研究汽轮发电机的故障。而对于汽轮发电机组轴系扭振控制方面，通常采用电
力系统控制和被动预防等措施，而主动控制多处于理论研究或实验模拟阶段。
[10][11]
在理论设计方面，主要针对汽轮发电机转子的振动理论进行研究。通常的振
动可归结为线性问题，大多采用传递矩阵法解决，[12][13]这种方法用的比较多，而
且比较成熟。而对一些非线性问题（如裂纹转子、充液转子等），则多用有限元法
[14]、模态综合法、摄动法以及各种方法综合利用等[15][16]。但是，这些方法大多将
转子的物理模型离散化。
无论是运行控制还是理论设计方面，人们都要对转子系统的各种力学参数进
行研究。转子的动力特性与转子系统的各个力学参数有关。有些动力特性（如某
一阶临界转速）对系统的某些参数变化可能敏感的，而对另一些参数的变化可能
是不敏感的。因此，为了了解系统参数对转子动力特性的影响，引入了灵敏度分
析。文献[17]主要对轴承进行灵敏度分析计算，从而确定轴承对轴系的稳定性影
响。文献[18]主要用传递矩阵法对转子—轴承系统多个参数进行灵敏度分析。文
献[19]对多支承轴系中轴承载荷对标高的灵敏度分析。文献[20][21]主要介绍转子
—轴承系统动力特性灵敏分析一种快速算法。
但是，目前文献大多考虑的是以传递矩阵法为基础对单个参数的灵敏度进行
研究，而基于广义影响系数法的多参数灵敏度分析还不多见。
§1.3 本课题研究的意义
随着电力工业的飞速发展，汽轮发电机单机容量的不断增加，其振动问题也
日益突出。为了有效地控制发电机组的振动，首先要比较精确地确定单转子及轴
系的临界转速和相应的振型，然后运用频谱分析和全息谱等手段来判断各种因素
对临界转速的影响，从而设法使机组比较顺利地通过在工作转速以下的各阶临界
转速。因此，仅就临界转速一项，全速机组在工作转速以下要通过的临界转速阶
数较多，控制各临界转速下的振型难度较大，诱发轴系失稳的机会较大。
为了保证汽轮发电机安全运行，在对它们进行设计、制造时，必须对其中的
第一章 绪论
3
转子—轴承系统的动力特性进行研究分析，尤其是要考虑支承刚度在水平和垂直
方向不同时对临界转速的影响。当在水平和垂直方向上转子的支承刚度相同时，
转子的横向振动固有频率只有一个；而当支承刚度不同时，由于水平刚度和垂直
刚度的耦合，会使转子在不同方向上形成不同的共振频率，即在横向的不同方向
上表现出不同的临界转速。现场实际中经常用垂直方向的临界转速作为转子或轴
系的临界转速。但在某些特殊场合，还需要知道水平方向的临界转速值。即需要
同时知道“垂直方向临界转速”和“水平方向临界转速”。
目前，尽管各工厂、研究所及高校已开发了具有工程价值的轴系临界转速计
算的方法和软件，但由于油膜轴承的动力特性难以精确确定，且试验台和现场实
际支承条件存在差异，以及现场运行工况的变化，使计算值和机组实测值有一定
差异。
本课题的主要研究内容是在建立的模拟轴系试验台上，对单个转子与轴系的
临界转速进行计算和模拟试验，分析了支承刚度对临界转速的影响。并对空冷型
汽轮发电机组轴系动力特性进行了分析。其成果可望为我国设计大型汽轮发电机
积累了经验，将有助于汽轮发电机组的设计和制造，且具有巨大的经济效益。
§1.4 本文所做的工作
大型汽轮发电机的振动问题直接影响到机组的正常运行。引起机组振动的原
因众多且复杂，除去电磁作用及运行时热胀冷缩条件引起的振动以外，由机组转
子—轴承—联轴节组成的轴系的运动状态和动力特性是影响机组振动的重要因素
之一。本课题主要研究空冷型汽轮发电机组轴系的动力特性。分析了轴承支承的
水平刚度和垂直刚度不一致时对轴系临界转速的影响，并且通过实验进行了验证。
§1.4.1 关于汽轮发电机转子模态一种新算法
转子的模态分析对汽轮发电机的动力学特性研究具有重要意义。以往，人们
研究转子时，常将阶梯轴状转子离散成多个圆盘与转轴组成的多自由度系统，即
沿轴线将转子的质量及转动惯量集中到若干个圆盘上。本课题尝试采用连续表面
和连续质量的转子进行分析[22]，得出更加接近实际的转子的模态，推导出的公式
更具有普遍性和准确性。
§1.4.2 提出改进的广义影响系数法
广义影响系数法是对轴系的动力学分析的一种有效方法。然而一般的广义影
响系数法是基于等截面轴的推导基础上，这样应用于变截面轴系，它的计算误差
就可能偏大。本课题在基于广义影响系数法的思想上，利用力学知识对其进行推
摘要：

目录中文摘要ABSTRACT目录................................................................1第一章绪论..........................................................1§1.1汽轮发电机的主要发展情况及意义...............................1§1.2国内外的研究现状.............................................2§1.3本课题研究的意义.....................................

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