低场核磁共振成像分析仪反问题研究

摘要低场核磁共振成像分析仪由于造价较低而受青睐,已被广泛应用到食品检测、石油测井、岩石分析等领域。本文研究了低场核磁共振成像分析仪中的两个关键技术,一个是弛豫谱反演算法研究,一个是双平面型核磁共振梯度线圈的设计。从数学上说,这两个问题具有一些共同特性,都属于不适定反问题范畴。本文首先从数学分析和计算的角度介绍反问题的一些概念,并给出不适定反问题的基本特征和相关数学分析工具。在弛豫谱反演算法研究方面,对低场核磁共振弛豫衰减信号进行分析,建立数学模型,采用数学原理与实验相结合的手段,从第一类积分方程的求解入手,推导出SVD、NNLS、SIRT、GA多指数反演算法,对算法的具体实现过程、影响因素等进...
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