护角圈滚弯成形数值模拟及其加工参数的研究
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摘 要
金属塑性成形是一个非常复杂的过程，从连续介质力学的角度来看，它是一
个强烈的非线性过程，包括材料非线性，几何非线性。金属塑性成形的理论基础
是弹塑性力学，经典的弹塑性力学虽然已经发展成熟，但是早期的塑性成形应力
应变分析、工艺参数的确定以及模具设计，都只能依靠解析、试错等手工方法，
造成人力和物力的资源浪费。近十年来，金属塑性成形技术的最大发展就是数值
模拟技术的应用，尤其是有限元法的应用使得塑性加工方法出现了质的飞跃，该
方法可为工艺参数优化提供详尽的数据，使得虚拟制造成为可能。
本文根据上海宝钢工业公司的车间生产要求，针对其中一种金属薄板制品：
钢卷护角圈，结合非线性有限元理论和试验数据分析方法，研究不同直径规格护
角圈的滚弯成形过程，分析护角圈成形直径与加工参数之间的关系，从而指导实
际生产。
本文的研究过程及成果主要包括：护角圈滚弯成形工艺的研究；护角圈成形
板料的力学性能测试；成形设备及板料的三维参数化建模及装配；通过 ABAQUS
的显式动力程序 ABAQUS/Explicit，使用准静态分析的方法，模拟了不同成形加工
参数（两滚齿中心距）对应的护角圈的成形过程，结合 ABAQUS 后处理的节点查
询功能，运用一定的几何算法估算护角圈的仿真直径，从而计算出工艺加工参数
（圆弧径向调节量），并使用 VB 基础编程，实现加工参数的自动化计算；最后，
使用 MATLAB 对加工参数进行曲线拟合和回归分析，得到经验模型，并对不同拟
合方法得到的结果进行了比较。本文将数值模拟技术和数值分析技术结合起来用
于研究护角圈滚弯成形的加工参数是一种新的尝试。
关键词：护角圈 塑性成形 数值模拟 非线性有限元
加工参数 拟合回归
ABSTRACT
The metal plasticity forming is a very complex process. It’s a strong non-linear
process from the viewpoint of continuum mechanics, including the material nonlinearity,
geometric nonlinearity. The basis of metal plasticity forming theory is elastoplastic
mechanics, although the development of classical elastoplastic mechanics has been in
mature, early the analysis of stress and strain, determination of process parameters and
mold design could only rely on manual methods such as analytical method or trial and
error approach, causing the waste of manpower and material resources. Over the past
decade, the biggest breakthrough of metal forming technology was the application of
numerical simulation techniques, especially the application of finite element method
which provided the optimization of process parameter with detailed data, making it
possible to achieve virtual manufacturing.
This dissertation is based on the requirements of Shanghai Baogang Industrial
Corporation, It used one kind of sheet metal product namely Corner Circle as a sample
and integrated nonlinear finite element theory and tentative data analysis method,
aiming at studying the roll forming process of Corner Circle with different
specifications, analyzing the relationship between Corner Circles’ diameters and
processing parameters, in order to guide the actual production.
This dissertation’s research process and achievement mainly include the research
of Corner Circle’s roll forming techniques, the test of the mechanical properties of sheet
metal, the 3D parametric modeling and assembly of forming equipment and sheet metal,
the simulation of Circle Corners’ forming process with different forming parameters by
using ABAQUS/Explicit and Quasi-static analysis method, integrated the
post-processing’s node inquiry function to estimate of Corner Circle’s simulation
diameters by some geometry algorithm, then calculated the craft parameters and used
VB to realize the processing parameters’ automated computation; Finally, used
MATLAB to carry on curve fitting and regression analysis for the processing
parameters, obtained the empirical model and compared with different fitting result. It’s
a new attempt to unify numerical simulation technology and numerical analysis
technology in the research of Corner Circle’s processing parameters.
Key Word：Corner Circle, Plasticity Forming, Numerical Simulation,
Nonlinear FEM, Processing Parameter, Fitting Regression
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ...................................................................................................................1
§1.1 课题来源及意义 ................................................................................................... 1
§1.2 国内外发展现状 ................................................................................................... 1
§1.2.1 数值模拟与 CAE 技术的发展 .......................................................................1
§1.2.2 有限单元法在塑性成形中的应用 .................................................................3
§1.2.3 拟合回归模型在实际工程中的应用 .............................................................4
§1.3 课题研究方向与主要内容 ................................................................................... 5
§1.4 论文的组织结构 ................................................................................................... 7
§1.5 本章小结 ............................................................................................................... 7
第二章 护角圈成形工艺与材料的研究 .........................................................................8
§2.1 常见的金属塑性成形工艺与特点 ....................................................................... 8
§2.2 护角圈滚弯成形工艺与加工参数 ....................................................................... 9
§2.3 护角圈成形材料的力学性能 ............................................................................. 12
§2.3.1 弹塑性材料基本理论 ...................................................................................13
§2.3.2 板料的单向拉伸试验 ...................................................................................14
§2.3.3 真实应力与塑性应变的计算 .......................................................................17
§2.4 本章小结 ............................................................................................................. 20
第三章 基于 ABAQUS 的护角圈滚弯成形数值模拟 ................................................ 21
§3.1 非线性有限元概述 ............................................................................................. 21
§3.1.1 非线性问题的分类及判断 ...........................................................................21
§3.1.2 非线性有限元中的数值方法 .......................................................................23
§3.2 ABAQUS 简介及模块的选取 ............................................................................25
§3.3 护角圈设备的参数化建模及装配 .................................................................... 26
§3.4 护角圈有限元模型的建立 ................................................................................ 29
§3.4.1 单位的设置及模型的导入 ...........................................................................29
§3.4.2 材料属性与显式多分析步的创建 ...............................................................30
§3.4.3 接触与边界条件 ...........................................................................................32
§3.4.4 单元的选择与网格划分 ...............................................................................36
§3.4.5 INP 文件的生成与修改 ............................................................................... 38
§3.5 求解及后处理 .................................................................................................... 40
§3.5.1 仿真结果的准静态判断 ...............................................................................40
§3.5.2 护角圈的应力应变分析 ...............................................................................42
§3.6 本章小结 ............................................................................................................ 43
第四章 仿真直径的测定及工艺加工参数的计算 .......................................................44
§4.1 外圆弧离散坐标的测定 ..................................................................................... 44
§4.2 基于 VB 的护角圈仿真直径的估算 ..................................................................46
§4.3 径向调节装置的作用 ......................................................................................... 47
§4.4 工艺加工参数的计算 ......................................................................................... 48
§4.5 本章小结 ............................................................................................................. 49
第五章 护角圈直径与加工参数的曲线拟合及回归分析 ...........................................50
§5.1 MATLAB 在数值分析中的应用 ........................................................................50
§5.2 曲线拟合的最小二乘法 ..................................................................................... 51
§5.3 成形加工参数的曲线拟合及结果分析 ............................................................. 52
§5.3.1 多项式拟合及结果分析 ...............................................................................52
§5.3.2 指数拟合及结果分析 ...................................................................................54
§5.4 回归分析理论及方法 ......................................................................................... 56
§5.4.1 一元线性回归 ...............................................................................................56
§5.4.2 多元线性回归 ...............................................................................................56
§5.5 护角圈直径与加工参数的回归分析 ................................................................. 57
§5.6 加工参数的实例计算 ......................................................................................... 58
§5.7 本章小结 ............................................................................................................. 59
第六章 总结与展望 .......................................................................................................60
§6.1 全文总结 ............................................................................................................. 60
§6.2 本文的关键技术与创新点 ................................................................................. 60
§6.3 进一步的工作与展望 ......................................................................................... 61
参考文献 .........................................................................................................................62
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .............................................65
致 谢 .............................................................................................................................66
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 课题来源及意义
金属塑性加工是金属加工的一种重要工艺，它不但生产效率高、原材料消耗
少，而且可以有效地改善材料的内部组织和力学性能。塑性加工作为制造业的一
个分支，广泛地应用于现代工业生产中。据统计，全世界 75%的钢材经过塑性加
工，被用于汽车、航空、船舶、冶金和军工等重要行业的零部件制造[1]。近些年来，
随着新产品、新工艺、新技术的不断涌现，人们对于金属制品的需求量不断增加，
如何提高塑性加工的科学化和可控化水平已成为占有市场的关键。
钢卷，又称卷钢，钢材冷压、热压成形为卷状。然而在其运输过程中，外圈
边角处容易因碰撞磨擦而造成损伤，因此需要安装与之相匹配的护角圈。常用的
加工材料为折弯后的 L型截面冷热轧薄钢板，要将其加工成圆环形护角圈，以满
足不同直径的钢卷需求，方法是使用角钢弯曲机对钢板底边进行滚压加工，形成
连续褶皱，致使板料弯曲成形。目前工厂里基本上是手工调节上下滚齿的中心距
和外圆弧径向调节装置的水平位置，试验几个坯料后才开始生产，导致加工精度
差，弯曲量难以估计以及需要经验丰富的操作工人。因此对于生产不同直径规格
的护角圈，如何准确设置加工参数，成为节省材料，缩短加工时间，提高生产效
率的关键，有着重要的研究价值。
本课题来源于上海宝钢工业公司钢卷护角圈的车间生产现状，通过非线性有
限元技术模拟护角圈的滚弯成形过程，结合数值分析技术研究产品直径大小与加
工参数之间的非线性关系，对于实际生产有着积极的指导意义。
§1.2 国内外发展现状
§1.2.1 数值模拟与 CAE 技术的发展
随着计算力学、计算数学、管理工程学尤其是计算机技术的飞速发展，数值
模拟技术日益成熟，广泛应用于机械、电子、土木、冶金、军工航天等诸多领域，
并对这些领域产生了深远的影响。
传统的产品设计往往由客户先提出具体要求，然后交付设计者进行概念设计，
接着由工业工程师对产品进行外观设计与功能规划，最后才由技术人员进行详细
设计和产品试制。由图 1.1 可以发现，产品测试的工作在整个流程的后期才能进行。
护角圈滚弯成形数值模拟及其加工参数的研究
2
因此，一旦发现问题，除必须付出制造成本之外，相关的设计流程也需改动，如
果有些问题在测试的时候未能及时发现，等到产品流入市场，便会给企业带来不
可估量的经济损失。因此，大批量生产前对产品的预测与评估是工程人员的一个
重要课题。
图1.1 传统产品设计流程 图 1.2 引入 CAE 后的产品设计流程
CAE 作为一种新兴的数值模拟技术，越来越受到工程人员的重视，在引入 CAE
技术之后，不仅能够协助设计人员检验设计的合理性和预期评估产品的质量，还
能找出问题发生的原因，指导设计变更。CAE 提供的数据还能真实地反映产品的
性能和规律，便于实现自动化生产。图 1.2 为引入 CAE 技术后的设计流程。
到目前为止，CAE 技术经历了将近半个世纪的发展，可分为以下几个阶段：
第一阶段(1950-1960)有限元程序的理论与算法发展阶段
有限元法作为 CAE 技术的核心，是应用最为广泛的一种数值方法。现代有限
元法最初是于 1956 年由 Clough 和Turner 等人在分析飞机结构的力学性能时提出
的，由于该方法是通过矩阵位移法推广的平面弹性力学问题，故当时称之为直接
刚度法。随后，Clough 将这种方法正式命名为有限单元法(finite element method，
FEM)[2]。这个时期的特点是人们主要致力于研究有限元的基本理论与算法，并在
有限单元库的发展方面取得了一定的成就。
第二阶段(1960-1970) CAE 软件的开发阶段
在这段期间由于市场的需求，人们开始致力于大型 CAE 软件的开发，最具代
表性的是世界三大 CAE 公司的相继成立。1963 年，MSC 公司成立，开发了结构
分析软件 SADSAM，并于 1965 年更名为 Nastran；1967 年，SDRC 公司成立，并
于次年发布了世界上第一个动力学分析测试软件；1970 年SASI 公司成立，后来重
组后改名为 ANSYS 公司，开发了为业界人士广为熟知的 ANSYS 软件。
工业设计
详细设计
产品试制
测试检验
批量生产
产品规划
概念设计
重
回
设
计
重
回
设
计
工业设计
详细设计
产品试制
测试检验
批量生产
产品规划
概念设计
CAE
一次测试
摘要：
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摘要金属塑性成形是一个非常复杂的过程，从连续介质力学的角度来看，它是一个强烈的非线性过程，包括材料非线性，几何非线性。金属塑性成形的理论基础是弹塑性力学，经典的弹塑性力学虽然已经发展成熟，但是早期的塑性成形应力应变分析、工艺参数的确定以及模具设计，都只能依靠解析、试错等手工方法，造成人力和物力的资源浪费。近十年来，金属塑性成形技术的最大发展就是数值模拟技术的应用，尤其是有限元法的应用使得塑性加工方法出现了质的飞跃，该方法可为工艺参数优化提供详尽的数据，使得虚拟制造成为可能。本文根据上海宝钢工业公司的车间生产要求，针对其中一种金属薄板制品：钢卷护角圈，结合非线性有限元理论和试验数据分析方法，研究...
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