活塞环优化设计

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目 录
摘 要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ......................................................... 1
§1.1 课题背景及意义 ............................................... 1
§1.2 关于该课题国内外先进水平及发展 ............................... 2
§1.3 课题主要内容及关键技术 ....................................... 2
第二章 活塞环径向压力分布函数表达式的研究 ............................ 5
§2.1 径向压力分布函数应具有的特性 ................................. 5
§2.2 活塞环径向压力分布在余弦函数表达式上的应用 ................... 7
§2.3 活塞环压力分布非仅为余弦函数表达式的研究 .................... 16
第三章 MAXWELL-MOHR 定理的推广及在计算活塞环型线上的应用 .......32
§3.1 求解活塞环型线的一般方法 .................................... 32
§3.2 MAXWELL-MOHR 定理的特点及其推广 ................................32
§3.3 MAXWELL-MOHR 定理的应用 ........................................37
§3.4 转动惯量 Z 的计算 ............................................ 40
第四章 活塞环外型线与内型线的计算 ................................... 43
§4.1 计算活塞环外、内型线惯用的公式 .............................. 43
§4.2 极坐标中活塞环外、内型线的计算 .............................. 44
§4.3 对应于余弦径向压力分布的活塞环外、内型线的计算公式 .......... 45
§4.4 对应于非余弦径向压力分布的活塞环外、内型线的计算公式 ........ 46
第五章 靠模凸轮型线的计算 ........................................... 48
§5.1 靠模凸轮理论型线的计算 ...................................... 48
§5.2 靠模凸轮实际型线的计算 ...................................... 59
§5.3 活塞环平移后其与靠模凸轮的轮廓曲线 .......................... 62
第六章 靠模凸轮型线结果数值分析 ..................................... 64
§6.1 概述 ........................................................ 64
§6.2 活塞环近似相似准则的探讨 .................................... 68
§6.3 数值计算的结果与分析 ........................................ 69
§6.4 有关靠模凸轮的几点小结 ...................................... 73
第七章 活塞环环模的计算 ............................................. 75
§7.1 计算活塞环环模的基本要求 .................................... 75
§7.2 活塞环环模的计算 ............................................ 75
第八章 有关活塞环的计算程序 ......................................... 77
§8.1 对计算程序的要求 ............................................ 77
§8.2 数值插值计算 ................................................ 77
§8.3 程序的构成 .................................................. 78
总 结 ............................................................... 84
参考文献 ............................................................ 85
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ...................... 87
致 谢 ............................................................... 88
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 课题背景及意义
在多种多样的机械零件中，活塞环是甚为特殊的零件，因为它借助于弹性变
形来达到其在内燃机中的作用，而且还具有耐磨性。活塞环的外形似乎十分简单，
但其内涵却甚为复杂，这是由它应起到密封、润滑、导热、定位这四个方面的作
用所决定的。因此活塞环设计的是否合理，加工质量的好坏直接影响到内燃机的
性能及其技术经济指标。
近十年来由于基础理论研究成果的应用、材料的改进、表面处理及测试技术
的进步，活塞环在提高性能与质量方面取得了较显著的成绩。
自身有弹力的开口活塞环已经使用了一百多年，但它还在继续引起设计师、
工艺师、研究人员以及发明家的兴趣。致力于活塞环这种似乎很简单的小零件的
研究的著作和专利也在不断地发表。尽管已积累了大量的知识，但是，活塞环工
作中的许多方面，仍然是不清楚的。
现在使用的活塞环不仅要求保持密封，而且对活塞环在工作时的径向压力分
布也提出了不同的要求。为了满足这一要求，活塞环的制造方法已从古典的同心
圆制造法、锤击法发展为现代的靠模仿形车削法，并且能够进行内外圆同时车削，
在使用靠模仿形车削法时，靠模的制作方法是先规定活塞环周所要求的接触压力
分布，由此计算出自由状态下的活塞环形状曲线，然后以此曲线为依据，根据所
使用车床的杠杆机构设计靠模的理论型线。因此根据活塞环的材质、截面形状及
活塞环工作时的径向压力分布情况，计算出活塞环的自由状态型线是所有工作的
基础。
本世纪初，人们开始研究活塞环自由状态曲线的理论[1, 2]。早在 1901 年，俄
国的 K.莱恩加尔特首先在直角坐标系中确定了等压环的自由状态曲线。1942 年，
英国的普雷斯科特（Prescott）又利用直梁弯曲理论近似地求出了等压环在极坐标
系内的自由形状，但是其理论由于采用了过多的近似简约化处理，使得所求的曲
线形状在精度上有相当大的误差。1949 年，H.Arnold 提出了一种以直角坐标系为
参考系的活塞环曲线的计算法，其理论在摒弃了普氏的两个简约公式的基础上，
分别以 x、y坐标计算出活塞环的理论形状，正是在这一计算法的基础上，形成了
现在的活塞环的计算方法。
然而在传统的活塞环设计理论中,以下几点问题严重影响着理论的适用性：(1)
误差问题,在传统的几种著名理论中,分别采用了一定的简化过程,而这些简化过程
自然产生了一定的误差,然而这几种理论均未对其误差进行必要的分析及实例估
算；(2)这几种理论相应的计算公式采用了不同的坐标表达式,如阿诺尔德给出了直
活塞环优化设计
2
角坐标值,普雷斯特给出了极坐标值,故限制了其应用；(3)这几种理论只能采用相应
的径向压力分布形式,没有通用性；(4)每种计算方法都非常繁琐,阿氏所给公式中 x、
y坐标表达式高达 200 多项函数项,普氏所给公式亦甚复杂,金氏方法亦需大量人工
计算；(5)传统理论给出值不适于凸轮的制作,如普氏公式为径向位移及角位移表达
式,对凸轮而言为非均分角度。
§1.2 关于该课题国内外先进水平及发展
活塞环在设计制造过程中都将涉及环的径向压力分布、自由状态的形状以及
环的椭圆度的设计计算.实践证明,活塞环自由状态的外形曲线决定了环装入发动
机气缸后在工作状态下的径向压力分布、密封性和使用寿命,从而决定其使用性能.
因而国内外工业界对此非常重视,已进行了大量研究工作.目前国际上采用的活塞
环压力分布的设计计算与自由状态形状的确定方法很多.常用的有 H.Arnold 直角坐
标法[4]、Prescott 极坐标法、H.M.Swit 或Che-Tyen.Chang 极坐标法等.从六十年代
初我国从苏联引进了金氏(Б.Я.Гинпъ- YPr)的2.86 倍梨形压力图的理论,并
由此理论导出的环自由状态外形曲线计算表采用椭圆仿形加工方法设计、制造活
塞环至今近三十年.由于在以上公式推导中采取了一系列的简化,所求得曲线的精
度难以保证.随着计算机技术和有限元技术的发展,采用有限元分析方法,对活塞环
自由状态曲线的理论公式进行分析计算和验证,为活塞环的设计和研究提供了新的
方法和手段.
§1.3 课题主要内容及关键技术
§1.3.1 课题主要内容及实施方案
根据现代活塞环设计的原则和程序：首先依据内燃机的型式以及它的运转参
数来确定活塞环的结构及其径向压力分布曲线；然后运用数学和力学的方法计算
出符合径向压力分布要求的活塞环的自由状态型线；并按此自由状态型线去确定
靠模凸轮的型线和浇铸活塞环毛坯时的环模形状；最后再按照确定的相关数据加
工出活塞环。为此就是涉及活塞环靠模凸轮和环模的计算与设计。由此可见，径
向压力分布函数是设计与计算环的自由状态型线的基础与出发点。在本文中，具
体内容和方案如下：
1.活塞环径向压力函数的分析
在本文中，其中除了论述常见的由余弦函数构成的压力分布函数外，还论述
了非余弦函数构成的压力分布函数，可把著名的 Arnold 公式概括在内。
2.活塞环自由状态中型线的计算
如何在选定了径向压力分布函数的基础上去计算活塞环自由状态的中型线是
一个基本性的重要问题。由于通常所采用求解高阶常微分方程的方法仅考虑弯矩
的作用，而未为本文所采用。本文采用了 Maxwell-Mohr 定理的推广形式求解活塞
第一章 绪 论
3
环自由状态的中型线，将材料力学和结构力学中通常用于求某一载面的绕度和转
角的方法，引入参变量 y后推广到可求整个构件广义变形位移的函数式，从而综
合考虑了弯矩、法向力和切向力的作用，故计算精度高，而且在计算上更为格式
化，不易出错。
3.活塞环外型线与内型线的计算
已知中型线后，还需求以中型线上的点为圆心，以二分之一环的径向厚度为
半径的中型线的外、内包络线，也就是中型线的外、内等距线。为此论述了与此
有关的问题，并且建立了在极坐标系
( )
 
中，求活塞环外、内型线的一套公式。
4.活塞环靠模凸轮的计算
在已知活塞环外、内型线的基础上，本文在给出了正、反靠模凸轮的计算方
法的同时还给出了通用性靠模凸轮的计算方法以及环模的计算方法。在活塞环靠
模凸轮设计中，首先需求出靠模凸轮与从动杆尖顶接触时的理论轮廓曲线，然后
利用公式求出其以滚子半径为圆的内包络曲线。此曲线就是靠模凸轮的实际轮廓
曲线。
5.活塞环设计的计算和界面程序
由于计算有关活塞环型线和靠模凸轮型线的公式十分复杂，必需将活塞环设
计与计算建立在 CAD 基础上。为此，作者使用可视化开发软件 Visual Basic6.0 编
写了一个计算活塞环型线及靠模凸轮型线的专用程序，使之满足在多种情况下活
塞环计算与设计的需要，不但减少大量繁琐的手工计算，而且对数据的处理更精
确。同时开发出来的设计软件提供友好的使用界面：首先根据用户选择环的径向
压力分布曲线；然后通过数学与力学方法算出所选择的径向压力分布曲线相对应
的环的自由状态型线，并按此自由状态型线去确定靠模凸轮的型线及环模型线。
该方法避免某些简化过程，提高了精度，且适用于各种压力分布(余弦函数、非余
弦压力分布)，增强了通用性；计算结果可同时给出直角坐标与极坐标，而极坐标
为均分角度，便于凸轮制作。计算结果可用图形显示出来，形象直观，便于分析、
推理。而该程序应用简单方便，在生产中具有很大的推广价值。
§1.3.2 课题主要关键技术
1.求解活塞环型线的方法
本文中采用基于以能量守恒定律为基础的 Maxwell-Mohr 定理方法，该方法综
合考虑了弯矩、切向力和法向力的影响，精度高、通用性和适用性强.
2.活塞环外型线与内型线的计算
活塞环自由状态中型线计算出来后，尚需求其外、内型线，这才是活塞环加
工后真正应有的形状与尺寸.
3.活塞环靠模凸轮的设计与计算
本文采用通用性靠模凸轮，该凸轮具有以下优点：该传动装置的传动比是可
改变的;摆动刀架的旋转中心是可变化的;可以改变镗孔车刀的位置.
活塞环优化设计
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4.靠模凸轮型线的曲线拟合和插值
由于在计算机中算出来的数据结果是一个个独立的点,因此必需对这些独立
的点进行曲线拟合和插值，为实际工作所用.
5.活塞环型线的计算程序
本文采用 VB 软件编制计算程序，该程序必需有良好的用户界面以及直观的数
据图形显示,而且运行过程稳定可靠。
摘要：

目录摘要ABSTRACT第一章绪论.........................................................1§1.1课题背景及意义...............................................1§1.2关于该课题国内外先进水平及发展...............................2§1.3课题主要内容及关键技术.......................................2第二章活塞环径向压力分布函数表达式的研究............................5§2.1径向压力分布函...

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