改进支持向量机预测模型研究及应用

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3.0 侯斌 2024-11-19 4 4 1.21MB 49 页 15积分

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摘要

社会经济系统中存在着大量的数据，例如房地产的价格指数和机场的旅客吞

吐量等都是一些单变量的时间序列指标，而寻找隐藏在指标背后的规律一直以来

是数据分析的目的。但是在客观条件等因素的制约和影响下，对某一个具体指标

而言，搜集的数据量是有限的，也就是我们所谓的小样本数据。对于这种类型的

数据，传统的 BP 神经网络等方法往往陷入过学习的。而支持向量机模型恰恰为解

决该问题提供了一个新的思路和方向。它与传统的机器学习方法相比，具有坚实

的数学理论基础、全局泛化能力等优点，迅速成为该领域的研究热点。本文立足

支持向量机模型的研究，主要研究内容与创新点是构建了改进的支持向量机模型

并在一些社会经济领域中进行了应用。

本文针对社会经济系统中的单变量指标大都存在高度的非线性特性，提出了

基于混沌理论的支持向量机模型。论文针对模型的精度问题，采用了贝叶斯方法

理论对其进行参数优化，增强了泛化能力。

本文以上海房地产的价格指数和机场旅客吞吐量为具体案例。在不考虑政治

因素等非量化因素的影响情况下，选取上海房地产价格的月度指数进行分析预测。

首先分析了其非线性混沌特性，检验该经济系统中具有一定的弱混沌特性。然后

选取合理的参数对价格指数进行重构，充分发掘影响房价指标的信息的特征，将

重构后的价格指数向量作为支持向量机的输入参量，从而进行准确的经济预测和

分析。同时也对机场旅客吞吐量这一指标进行了分析和预测，进一步说明了该模

型的可行性。

最后与传统的预测分析模型进行了比较，结果发现本文建立的模型预测精度

较高，效果较好，从而验证了该模型的可行性。

关键词：支持向量机贝叶斯方法时间序列混沌相空间重构

ABSTRACT

There are large amount of data in the social economic system, such as the real

estate price index and the airport passenger throughput, which are indicators of a single

variable time series, and to search for hidden targets behind the law has always been the

purpose of data analysis. But in the objective conditions and other factors under the

influence, for a specific indicator, the amount of data collected is limited, that is what

we call the small sample data. And support vector machine model just to help solve the

problem to provide a new way of thinking and direction. Compared to traditional

machine learning methods，it has a solid theoretical basis, mathematics global

generalization ability etc, and quickly become the research focus in the field of. This

article is based on support vector machine model for the study, the main research

content and innovation is to build an improved support vector machine model and in a

number of social economic fields have been applied.

This article in view of the social economic system of single variable index there

the non-linear characteristics of the most high, is put forward based on chaos theory of

support vector machine model. This paper is mainly aimed at accuracy of the model，

using the theory of Bayesian method of the parameters optimization, which improved its

generalization capability.

This paper takes Shanghai real estate price index and the airport passenger

throughput for specific cases. Without considering the political factors in the

non-quantitative factors affect cases, the selection of Shanghai real estate prices

monthly index was analyzed and predicted. First, make analysis on its non-linear

chaotic characteristics, and verify that the economic system has some of the weak chaos

characteristics. Then select the reasonable parameters on the price index reconstruction,

to make full use the influence of the characteristics of house-price indicators

information, price index will be reconstructed as a support vector machine input

parameters, and thus for accurate economic forecast and analysis. At the same time also

on airport throughput this index analysis and forecast, further shows the feasibility of

the model.

Finally, compared with the traditional prediction and analysis model, then found

that the predict result of the model established in this paper is precision. Its prediction

accuracy is higher and its effect is better, which verifies the feasibility of the model.

Keywords: Support Vector Machine；Bayesian Method; Time Series;

Chaos; Phase Space Reconstruction

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ......................................................... 1

§1.1 研究背景与意义 ............................................. 1

§1.2 研究内容与全文结构 ......................................... 1

第二章统计学习理论与支持向量机 ..................................... 4

§2.1 机器学习的基本知识 ......................................... 4

§2.1.1 机器学习 .............................................. 4

§2.1.2 学习问题的表示 ........................................ 4

§2.1.3 经验风险最小化准则 .................................... 5

§2.2 统计学习理论 ............................................... 6

§2.2.1 VC 维 .................................................. 7

§2.2.2 推广性的界 ............................................ 7

§2.2.3 结构风险最小化准则 .................................... 8

§2.3 支持向量机 ................................................. 9

§2.3.1 支持向量机的原理 ...................................... 9

§2.3.2 核函数 ............................................... 11

§2.3.3 支持向量回归机算法 ................................... 11

§2.4 本章小结 .................................................. 15

第三章改进的支持向量机模型 ........................................ 16

§3.1 混沌序列相空间重构理论 .................................... 16

§3.1.1 相空间重构原理 ....................................... 16

§3.1.2 相空间重构的参数确定 ................................. 17

§3.2 贝叶斯方法的基本理论 ...................................... 20

§3.2.1 贝叶斯公式 ........................................... 20

§3.2.2 贝叶斯方法 ........................................... 21

§3.3 支持向量机参数的贝叶斯优化 ................................ 22

§3.3.1 推断参数



和

........................................ 23

§3.3.2 推断正则化参数



..................................... 24

§3.3.3 推断核函数参数



..................................... 25

§3.4 构建基于相空间重构的支持向量机模型 ........................ 25

§3.4.1 基本思想 ............................................. 25

§3.4.2 模型参数的确定 ....................................... 26

§3.4.3 改进的支持向量机模型 ................................. 26

第四章混沌支持向量机模型在房地产中的应用 .......................... 28

§4.1 引言 ...................................................... 28

§4.2 数据来源 .................................................. 28

§4.3 非线性混沌特性分析和参数的确定 ............................ 30

§4.4 上海房地产价格指数模型的建立 .............................. 31

§4.5 模型的检验 ................................................ 33

§4.6 本章小结 .................................................. 34

第五章基于 Bayes 的支持向量机模型的应用 ............................ 35

§5.1 项目背景 .................................................. 35

§5.2 最小二乘支持向量机原理 .................................... 35

§5.3 基于贝叶斯的支持向量机预测模型的建立 ...................... 36

§5.4 预测模型在机场旅客吞吐量的应用 ............................ 36

§5.4.1 数据归一化 ........................................... 38

§5.4.2 参数的确定 ........................................... 38

§5.4.3 模型的检验 ........................................... 39

§5.5 本章小结 .................................................. 39

第六章结论与展望 .................................................. 40

§6.1 全文总结 .................................................. 40

§6.2 研究展望 .................................................. 40

参考文献 ........................................................... 41

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ..................... 45

致谢 ............................................................. 46

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摘要：

摘要社会经济系统中存在着大量的数据，例如房地产的价格指数和机场的旅客吞吐量等都是一些单变量的时间序列指标，而寻找隐藏在指标背后的规律一直以来是数据分析的目的。但是在客观条件等因素的制约和影响下，对某一个具体指标而言，搜集的数据量是有限的，也就是我们所谓的小样本数据。对于这种类型的数据，传统的BP神经网络等方法往往陷入过学习的。而支持向量机模型恰恰为解决该问题提供了一个新的思路和方向。它与传统的机器学习方法相比，具有坚实的数学理论基础、全局泛化能力等优点，迅速成为该领域的研究热点。本文立足支持向量机模型的研究，主要研究内容与创新点是构建了改进的支持向量机模型并在一些社会经济领域中进行了应用。本文...

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