三坐标治疗床的结构优化及力学分析
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目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论.............................................................................................................1
§1.1 研究背景及意义.......................................................................................1
§1.2 有限元法及优化设计的国内外发展现状...............................................3
§1.2.1 弹性力学及有限元方法的发展概况及应用.................................. 3
§1.2.2 结构优化设计方法的发展概况及应用.......................................... 5
§1.2.3 Solidworks 和COMOSWorks 简介 .................................................6
§1.3 本文主要内容...........................................................................................6
第二章 有限元理论基础.........................................................................................8
§2.1 有限元方法概述.......................................................................................8
§2.2 有限元法的理论基础――加权余量法和变分原理...............................9
§2.2.1 微分方程的等效积分形式和加权余量法...................................... 9
§2.2.2 变分原理........................................................................................ 10
§2.3 弹性力学的基本方程.............................................................................13
§2.4 静力变形的有限单元法.........................................................................17
第三章 三维床静态线性力学性能分析...............................................................22
§3.1 三维床系统 CAD 模型的建立及简化 .................................................. 22
§3.1.1 三维床系统模型简化.................................................................... 23
§3.1.2 三维床危险位置确定.................................................................... 25
§3.2 三维床静态算例（分析）的建立.........................................................25
§3.2.1 建立算例并定义网格类型............................................................ 25
§3.2.2 配置材料........................................................................................ 26
§3.2.3 设置约束和载荷............................................................................ 27
§3.2.4 设置接触和缝隙............................................................................ 29
§3.2.5 网格属性配置和划分网格............................................................ 30
§3.2.6 有限元分析前处理小结................................................................ 35
§3.3 三维床有限元分析及结果分析.............................................................36
第四章 三维床结构优化.......................................................................................41
§4.1 优化理论及三维床结构优化概述.........................................................41
§4.2 原三维床的结构分析.............................................................................43
§4.2.1 原三维床结构分析（一）............................................................ 43
§4.2.2 原三维床结构分析（二）............................................................ 44
§4.3 三维床的结构优化................................................................................45
§4.3.1 三维床整体结构优化.................................................................... 45
§4.3.2 三维床中床板的结构分析及优化................................................ 47
§4.4 本章小结................................................................................................54
第五章 新三维床的结构设计及静态力学性能分析...........................................55
§5.1 新三维床的结构设计.............................................................................55
§5.1.1 床架结构设计................................................................................ 55
§5.1.2 底座结构设计................................................................................ 56
§5.1.3 中床板设计.................................................................................... 58
§5.1.4 简化的新三维床结构.................................................................... 58
§5.2 新三维床结构静态线性有限元分析.....................................................59
§5.2.1 建立算例并划分网格.................................................................... 59
§5.2.2 有限元分析结果的讨论................................................................ 60
§5.3 本章小结.................................................................................................63
第六章 结论及展望...............................................................................................64
§6.1 结论.........................................................................................................64
§6.2 展望.........................................................................................................64
参考文献.................................................................................................................66
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果.....................................69
致 谢.......................................................................................................................70
第一章 绪论
1
第一章 绪论
§1.1 研究背景及意义[1]
联合国癌症署指出，到 2030 年全球癌症死亡人数将达到每年 1700 万人，超
过目前的两倍。癌症每年夺去大约 500 万人的生命。二十一世纪，癌症已经成为
人类的“第一杀手”，控制癌症已成为全球性的卫生战略重点之一[2]。
目前我国每年新发病例为 220 万，因癌症死亡人数为 160 万，现有病例 310
万。近 20 年来，我国癌症死亡率上升了 29.42%，癌症死亡占城乡居民总死亡构
成的 24%。在我国，恶性肿瘤的死亡率已上升为疾病死因的第一位，肿瘤的防治
任务迫在眉睫[3]。
综合治疗是现阶段治疗肿瘤的主要手段，目前 70%左右的肿瘤病人在病程的
不同阶段需要接受放射治疗。据世界卫生组织（WHO）20 世纪 90 年代的统计数
据，45%的恶性肿瘤可以治愈，其中 22%为手术治愈，18%为放射治疗治愈，5%
为药物治愈。由此看出放射治疗在 20 世纪的进展及其在肿瘤治疗中的重要地位。
我国以前大部分肿瘤病人采用化疗和手术治疗，放疗由于对设备的依赖过大，
相对落后。据卫生部统计：我国每年需进行放射治疗的病人有 126-135 万人，而
国内仅有 1000 家放疗单位，不到 1500 台放疗设备，每年仅能满足 30 万病人的治
疗需求，即每年仍有近 100 万病人无法得到有效治疗。进口的放疗设备由于价格
高，使用成本高，给医院及患者造成经济负担过重，很难得到普及。因此，生产
具有我国自主知识产权、高性价比的放疗设备成为当务之急。
放疗的基本原理是：利用放射线对细胞的杀伤作用，经过精心规划，达到杀
死肿瘤细胞、同时保护正常细胞的目的。其遵循的最基本原则是：放疗增益比的
最大化，即：肿瘤组织受到的剂量尽可能的大，而同时正常组织受到的剂量尽可
能的小。
20 世纪 80 年代，随着计算机辅助放疗计划技术的飞速发展，以精确定位、
精确计划和精确治疗为核心的精确放疗技术使放射治疗的整体疗效得到了提升，
立体定向放射治疗、立体适形调强放疗等精确放疗技术成为肿瘤放射治疗学研究
和推广应用的热点。现在世界领先的精确放疗技术主要有：直线加速器的适形调
强功能，立体定向放射外科设备如伽玛刀、X刀的放射治疗。在这个过程中，每
一次临床需求都通过设备的更新而得到实现，每一次设备的发展都带动了临床技
术的改进，从而推动放疗的发展。
三坐标治疗床的结构优化及力学分析
2
伽玛射线精确放疗设备及技术作为放疗的主要力量近年来得到了飞速发展，
并逐渐成为放疗领域的主流。伽玛射线由于可以比较方便地得到多束射线，进而
进行聚焦照射，因而在实现“肿瘤组织剂量最大、正常组织剂量最小”的原则上，
显示了得天独厚的优势，是放疗设备及技术发展的趋势。
伽玛射线精确放疗设备采用
60
Co
发出的
γ
射线，用几何聚焦方式，通过精确
的立体定位，将经过规划的一定剂量
γ
射线集中照射于靶点，摧毁靶点内的肿瘤
组织，同时正常组织只受到极少的照射，从而达到类似外科手术切除的效果，所
以人们形象地称之为“
γ
刀”（伽玛刀）。
伽玛刀用于放疗始于 50 年代的
60
Co
机。1967 年，瑞典研制出第一台聚焦式
放疗的伽玛刀(第一代伽玛刀)，标志着伽玛射线放疗进入了新的时代；随后我国
推动了伽玛射线精确放疗的发展，1995 年研制成功首台旋转式头部伽玛刀(第二
代伽玛刀)；其后，又研制成头、体合一的旋转聚集全身伽玛刀(第三代伽玛刀)，
以及开放型头、体合一的超级伽玛刀(第四代伽玛刀)，将治疗适应症扩大到体部
实体肿瘤。
经过 10 余年的发展，伽玛刀在我国已经得到广大专家和患者的认可，临床适
应症已从头部疾病，扩展到全身，尤其是全身实体肿瘤的治疗。在我国，有约 130
台伽玛刀投入临床使用，每年治疗病人约 3万人，初步形成了一定的产业规模。
图1-1 陀螺旋转式钴60放射外科治疗系统
第一章 绪论
3
“陀螺旋转式钴 60 放射外科治疗系统”（ 如图 1-1）属于第四代超级伽玛刀，
其采用了航天陀螺仪的旋转原理，将
60
Co
放射源安装在两个垂直方向同步旋转的
陀螺结构上，因此又称“陀螺刀”。 它集中了前三代伽玛刀的优点和直线加速器的
主要优点，具有更高的科技含量。陀螺刀已于 2006 年获得国家食品药品监督管理
局（SFDA）颁发的医疗器械产品注册证。它的发明和投入使用，推进了我国放
射治疗技术水平的进步。近两年，已有多家医院使用了陀螺旋转式钴 60 放射外科
治疗系统，临床治疗效果显著。
本课题“三坐标治疗床的结构优化及力学分析”的研究对象――三坐标治疗
床（简称三维床）是大型全身放射外科医疗器械设备——陀螺旋转式
60
Co
放射外
科治疗系统(图1-1 为陀螺刀 B型机)的一个关键部件，三坐标治疗床的主要参数：
X轴 － (宽 度 方 向 )± 200mm ；Y轴 － (高 度 方 向 )± 150mm ；Z轴－(深 度 方
向)0~1200mm，重复定位精度 0.05mm 。三维床包含 X轴方向、Y轴方向、Z轴
方向的直线平移运动，这类似于机床（如镗铣床）上装载工件的工作台，只不过
三维床承载的是患者。其作用是将患者准确的送到治疗大滚筒的放射线靶点处。
通过三维床的精密定位，使大滚筒内的γ射线精确聚焦在患者病灶（/肿瘤部位），
摧毁靶点内的病变组织（/肿瘤）。
§1.2 有限元法及优化设计的国内外发展现状
§1.2.1 弹性力学及有限元方法的发展概况
弹性力学是在不断解决工程实际问题的过程中逐步发展起来的。1638 年由于
建筑工程的需要
G.Galileo
首先研究梁的弯曲问题[4]。英国的 K.虎克（Hooke）于
1678 年提出：物体的变形与所受的外载荷成正比，即虎克定律。瑞士的雅各布第
一·伯努利（Bernoulli Jacob I）在 17 世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念。
而且丹尼尔第一·伯努利（Bernoulli Daniel I）于 18 世纪中期首先导出棱柱杆侧向
振动的微分方程。瑞士 L.欧拉（Leonhard Euler）于1744 年建立了受压杆失稳临界
值的公式，又于 1757 建立了柱体受压的微分方程，从而成为第一个研究稳定性问
题的学者。法国的 C-A de 库仑（Charles Augustin de Coulomb）于 1773 年提出了
材料强度理论，他还在 1784 年研究了扭转问题并提出剪切的概念。这些研究成果
为深入研究弹性固体的力学理论奠定了基础。法国的 C.-L.-M.-H.纳维（Navier）
于1820 年研究了薄板弯曲问题并于次年发表了弹性力学的基本方程。法国的 A.L.
柯西（Cauchy）于 1822 年给出应力和应变的严格定义并于次年导出矩形六面体
微元的平衡微分方程。他的这些结果对整个固体力学的发展产生了深远的影响。
三坐标治疗床的结构优化及力学分析
4
法国的 S.-D.泊松（Poisson）于 1829 年得出了受横向载荷平板的挠度方程。法国
的A.J.C.B.de 圣维南（Saint-Venant）于 1855 年用半逆解法解出了柱体扭转和弯
曲问题，并提出了有名的圣维南原理。随后德国的 F.E.诺伊曼（Neumann）建立
了研究圆纵向振动的较完善方法。德国的 G.K.基尔霍夫（Kirchhoff）提出梁的平
截面假设和板壳的直法线假设，他还建立了板壳的准确边界条件并导出了平板微
分方程。英国的 J.C.麦克斯韦（Maxwell）在 19 世纪 50 年代完备地发展了光测弹
性的应力分析技术后，又于 1864 年对只有两个力的简单情况提出功的互等定理；
随后，意大利的 E.贝蒂（Betti）于 1872 年对该定理加以普遍证明。意大利的 A.
卡斯蒂利亚诺（Castigliano）于 1873 年提出了卡氏第一和第二定理。德国的 F.恩
盖塞（Engesser）于1884 年提出了余能的概念。德国的 L.普朗特（Prandtl）于
1903 年提出了解扭转问题的薄膜比拟法。乌克兰的 S.P.铁木辛柯（Timoshenko）
在20 世纪初用能量原理解决了许多杆、板、壳的稳定性问题。匈牙利的 T.Von 卡
门（Karman）首先建立了弹性平板非线性的基本微分方程。苏联 H.И.穆斯赫利什
维利（Мусхелищвили）于 1833 年发展了弹性力学复变函数方法。美国的 L.H.
唐奈（donnell）建立了圆柱形在扭力作用下稳定问题的唐奈方程。W.弗吕格
（Flügge）于1932 年和 1934 年发表了圆柱形薄壳的稳定性和弯曲的研究成果。苏
联的 B.Э.符拉索夫（ ）在 1940 年前后建立了薄壁杆、折板系、扁壳等二
维结构的一般理论[5]。
为了满足土木、机械、航空、造船、原子能、石油化工等一系列工程需要，
20 世纪以来弹性理论取得重大进展，已成为工程结构强度设计的重要理论依据。
虽然弹性理论取得了重大进展已成为工程结构强度设计的重要理论依据，但由于
弹性理论基本方程的复杂性，能够精确求解的工程结构的问题实属少数。W.Ritz、
B.G.Galerkin 分别于 1908 年和 1915 年提出基于能量原理的直接解法。1943 年
R.Courant 第一次提出了类似于有限元的方法。他利用变分法研究平衡和振动问
题，并在美国数学学会公报上发表的文章中，在三角形域内使用分段连续函数求
解平衡和振动问题。1956 年，M.J.Truner、R.W.Clough、H.C.Martin 和L.J.Topp
首次使用有限元法，分析工程实际问题。他们用简单单元（铰接杆和面内受力的
平面三角形板）对航空结构的风度、挠度问题进行了分析，这被公认为是有限元
方法的开始。有限元方法来源于结构力学，其后的发展又超越了结构力学。
Zienkiewicz 和Cheung 于1967 年拓宽了有限元法的应用范围，使得有限元法可用
于求解一般的任何问题。Przemieniecki 于1968 年将有限元法用于应力问题的分析
求解。中国数学家冯康在有限元的发展中做出过很大贡献。随着计算机的飞速发
展和广泛应用，有限单元法得到了巨大的发展，成为在计算数学、计算力学和工
摘要：
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目录中文摘要ABSTRACT第一章绪论.............................................................................................................1§1.1研究背景及意义.......................................................................................1§1.2有限元法及优化设计的国内外发展现状...............................................3§1....
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2025-01-09 6
作者：赵德峰
分类：高等教育资料
价格：15积分
属性：72 页
大小：4.46MB
格式：PDF
时间：2024-11-19
