双液体透镜变焦原理的研究

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3.0 赵德峰 2024-11-19 4 4 1.88MB 61 页 15积分

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摘要

近年来，电湿效应已成为控制平面上微小液滴的广用手段，其应用已涉及诸

多方面，如新型电子显示器、变焦透镜等。而基于电湿效应的双液体透镜，具有

体积小、响应速度快、寿命长、成像质量好、无噪音、价格低等优点，受到了业

界的广泛关注。

本文共有六章，前两章具体介绍了双液体透镜的发展及其意义，然后介绍了

双液体变焦透镜相关理论基础，包括界面热力学基础、表面张力、Laplace 方程、

Young 方程等。第三章开始介绍双液体变焦透镜的工作原理，并系统的分析了双

液体透镜的界面面型；从赫姆霍兹自由能着手给出外加电压与接触角的关系；利

用高斯光学理论推导出透镜焦距与外加电压的关系。第四章针对双液体透镜模型

进行了实验。具体的分析了影响双液体透镜成像性能相关因素，包括防水涂层对

双液体透镜的影响和液体材料对双液体透镜的影响。最后分析了电压对平板玻璃

片上液滴面型及焦距的影响。第五章设计了一种无机械运动变焦照相透镜组。通

过在固定焦距透镜的其成像面之前增加两个双液体变焦透镜，利用合适的外加电

压，使系统在变焦的同时保持成像面位置不变从而实现调焦。本章分别从无限远

和有限远成像两个方面对双液体变焦透镜组进行了具体的分析，并最终得到外加

电压与系统总焦距的关系曲线。第六章对全文进行了总结并提出了以后需要进行

的工作。

关键词：表面张力电湿效应接触角液体透镜

ABSTRACT

In recent years, electrowetting has been widely used as the main means of

controlling the small liquid drops on plane. It has been applied in many areas such as

new-type displays, variable focus lenses etc. The double-liquid lens based on

electrowetting has many excellent properties, including small size, cheapness, fast

response speed, long life, better imaging quality and noiseless, and has received

extensive attention from the industry.

The paper has six chapters. The first two chapters introduce the development and

significance of the double-liquid lens in detail ，and then introduce related theoretical

foundation of the double-liquid lens, including thermodynamic based interface, surface

tension, surface free energy, Laplace equation and Young equation etc. The chapter 3

introduces the principle of the double-liquid lens, analysises interface of the double-

liquid lens systematically, shows the relationship of the external voltage and the contact

angle from the point of Helmholtz free energy, and provides the relationship of the

external voltage and the focus utilizing the Gauss optics theory. The chapter 4

introduces the experiment of the double-liquid lens, analysises the relevant factors

which impact the imaging performance of the double-liquid lens, including influence of

the hydrophobic layer and liquid materials on double-liquid lens. Finally, we analysis

the influence of the voltage on the surface of films and the focal length of droplets on

the plate glass. The chapter 5 introduces a design of such combined camera lenses

which can keep the image plane still. Adding the combination of such lenses between a

fixed focal length lens and its imaging plane and controlling them by suitable voltages,

then they can keep the imaging plane of the optical system still while changing the focal

length. That is to say they can focus at the same time. The last chapter gives a summary

of the paper and some suggestions for future research.

Key Word ：surface tension, electrowetting, contact angle, variable

focus lens

III

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ......................................................................................................................1

§1.1 双液体透镜简介 ..................................................................................................1

§1.2 双液体变焦透镜的发展 ......................................................................................2

§1.3 课题来源及意义 ..................................................................................................3

§1.4 本文的主要研究工作 ..........................................................................................3

第二章双液体变焦透镜相关理论基础 ..........................................................................5

§2.1 流体静力学基础知识 ..........................................................................................5

§2.2 界面 ......................................................................................................................6

§2.3 界面化学基础 ......................................................................................................8

§2.3.1 界面热力学基础 .......................................................................................... 8

§2.3.2 表面张力 .................................................................................................... 12

§2.3.3 Laplace 方程 ...............................................................................................13

§2.3.4 接触角和 Young 方程 ................................................................................15

§2.4 本章小结 ............................................................................................................17

第三章双液体变焦透镜模型的理论研究 ....................................................................19

§3.1 双液体变焦透镜的工作原理 ............................................................................19

§3.1.1 浸润作用 .................................................................................................... 19

§3.1.2 电湿效应 .................................................................................................... 20

§3.1.3 基于电湿效应的双液体变焦透镜 ............................................................ 21

§3.2 界面形状的分析 ................................................................................................23

§3.2.1 形状方程 .................................................................................................... 23

§3.2.2 形状方程处理 ............................................................................................ 24

§3.3 双液体透镜外加电压与接触角之间函数关系 ................................................27

§3.4 双液体透镜外加电压与焦距之间函数关系 .................................................... 28

§3.5 本章小结 ............................................................................................................29

第四章双液体变焦透镜相关实验分析 ........................................................................31

§4.1 影响双液体透镜成像性能相关因素的实验及分析 ........................................31

§4.1.1 防水涂层对双液体透镜的影响 ................................................................ 31

§4.1.2 液体材料对双液体透镜的影响 ................................................................ 35

§4.2 电压对平板玻璃片上液滴接触角的影响 ........................................................40

§4.3 本章小结 ............................................................................................................41

第五章基于双液体透镜的无机械运动变焦光学系统 ................................................43

§5.1 基于双液体透镜的无机械运动变焦光学系统的设计 ....................................43

§5.2 无机械运动变焦光学系统对无限远物体的成像情况的分析 ........................44

§5.3 无机械运动变焦光学系统对有限远物体的成像情况的分析 ........................49

§5.4 本章小结 ............................................................................................................53

第六章结论 ....................................................................................................................54

参考文献 .........................................................................................................................55

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ............................................58

致谢 .............................................................................................................................59

第一章绪论

§1.1 双液体透镜简介

现代光学成像系统广泛使用变焦透镜组，以满足利用一个光学系统同时能够

完成大区域小倍率的观察和照相与小区域大倍率的观察和照相的要求。目前变焦

透镜光学系统的设计发展趋势为：1）图像传感器尺寸日趋微型化；2）对像素的

要求不断提高；3）低端民用产品的微型化。而传统变焦照相透镜组基于传统机

械运动，通过驱动电机和空间凸轮实现对透镜位置的精确控制与定位，所以透镜

组的结构复杂、易受损、造价昂贵，并且已濒临所能达到尺寸的极限而不能满足

产业发展的需求。

此后人们开始着力于对新型的变焦透镜的研究，近年来出现了一种双液体透

镜。双液体透镜是通过一定的手段改变两种具不同折射率的不相溶液体间的界面

形状从而实现焦距变化。根据工作原理以及透镜结构，目前实现液体透镜的方式

大致可以分为五类：1）由平板、固定体积的液体和弹性薄膜组合成夹层结构[1]，

通过改变薄膜外围尺寸的大小从而改变透镜的折射球面半径，以实现对光线的汇

聚或发散。2）通过诸如注射器之类的液泵装置注入或抽吸透镜内的液体从而改

变弹性薄膜的折射球面半径达到变焦的目的[2]。3）由平板、液体、薄膜组合成的

层状结构，通过改变透镜的孔径大小从而改变其焦距[3]。4）通过调节适当的腔

内气压从而改变液体表面形状以达到液体透镜变焦的目的[4]。5）基于电湿效应

（electrowetting）的双液体透镜，通过调节外加电压改变透镜腔体内两种液体间

界面面形从而改变透镜的焦距[5, 6]。

前四种液体透镜均为单液体透镜结构，制作较为简单但是功能实现比较复

杂，并且由于他们多数需要收缩环或泵浦装置等改变透镜焦距，在结构上仍然很

图1-1 双液体变焦透镜模型

派瑞林

双液体透镜变焦原理的研究

难达到微型化要求。而第五种透镜响应速度快、变焦时连续性好、抗震性很好、

体积小、重量轻，所有部件可做成一体化并且成本低，因此被予以很高关注[7]。

如图 1-1 所示为双液体变焦透镜模型。

这样的双液体变焦透镜的应用前景是很广的，它的能耗是很小的，而且成像

质量稳定，尤其对于在小型，微型的成像系统中，它的优势更加明显。

§1.2 双液体变焦透镜的发展

实际上早在 17 世纪 Stephan Gray[8]就构造过利用水滴作为透镜的显微镜。他

在平板上钻孔以固定液滴，通过改变钻头直径大小从而改变液滴的曲率半径以改

变透镜的放大倍率 [9] 。1875 年G.Lippmann[10] 开始对 “电法毛细管现象

（electrocapillarity）”[11,12,13]的研究，他提出：在电压的作用下，浸于电解液中的

水银滴的表面形状会发生改变。1936 年，Froumkine[14]把同样的思想应用到了电

湿效应中。他利用外部电压来控制可变焦透镜，即利用电湿效应来改变透明液滴

的接触角，从而实现了可变焦距的透镜，其中关键技术是电湿因素的应用，电湿

因素控制着液滴边缘的形状，影响着液滴对于中心点的半径，他还提出界面的电

荷是如何改变电解液滴在金属表面上的接触角。但是直到二十世纪八十年代，

Minnema[15]提出在金属电极与电解液之间加上一层绝缘介质层能更大程度的改变

接触角的范围，被称为覆有绝缘层电极上的电湿效应，此效应为电控双液体变焦

透镜[16]奠定了理论基础。在电极与电解液之间加一层绝缘薄膜[17]后，电湿效应[18]

对接触角的范围的改变可超过

[19]。随后人们也才逐步意识到利用这种效应可

以把液体滴制成可变焦的光学透镜[20]。S.Kuiper 和B.H..W.Hendriks[5]对变焦液体

透镜做了具体的研究，他提出两种互不相溶的液体形成的弯月形界面可以看作是

光学透镜，利用电湿效应可以改变界面的曲率半径，从来可以改变焦距，并推导

了电压和接触角的关系式，最后利用这个原理做出了微型照相机。

飞利浦公司实验室的 Robert A.Hayes & B.J.Feenstra[17]2003 年九月在

《Nature》杂志上发表了利用“电湿效应”[21,22]制作液体变焦透镜的文章，文章说

明了用两种折射率不同而密度相同的液体在圆柱形容器中形成球形界面，可以在

液体与圆柱形容器之间施加电压控制改变其中一种导电液体的湿润角，从而改变

球形界面的半径，进而改变光在其中透过时聚焦点的位置。该论文提供了一种利

用“电湿效应”实现单个液体透镜变焦的可能性。这种借助“电湿效应”的液体透镜

与固定焦距的光学系统进行组合，就可以满足变焦光学系统的基本条件，从而可

以实现微型化、能量消耗低、响应速度快、抗冲击力好等，但是到目前为止还存

在一个问题，就是无法在变焦的同时实现调焦。近年来，欧洲和日本等地区陆续

发表了与液体透镜相关的多项专利。当中都提到使用两种不浸润的液体来组成双

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摘要：

I摘要近年来，电湿效应已成为控制平面上微小液滴的广用手段，其应用已涉及诸多方面，如新型电子显示器、变焦透镜等。而基于电湿效应的双液体透镜，具有体积小、响应速度快、寿命长、成像质量好、无噪音、价格低等优点，受到了业界的广泛关注。本文共有六章，前两章具体介绍了双液体透镜的发展及其意义，然后介绍了双液体变焦透镜相关理论基础，包括界面热力学基础、表面张力、Laplace方程、Young方程等。第三章开始介绍双液体变焦透镜的工作原理，并系统的分析了双液体透镜的界面面型；从赫姆霍兹自由能着手给出外加电压与接触角的关系；利用高斯光学理论推导出透镜焦距与外加电压的关系。第四章针对双液体透镜模型进行了实验。具体...

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