一种基于整数小波图像压缩编码的改进算法

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3.0 陈辉 2024-11-18 14 4 3.56MB 65 页 15积分
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摘 要
图像信息丰富，数据量大，如何对图像数据进行压缩处理，目前已发展成为
专门的研究领域—图像编码。如何有效地组织、存储、传输和恢复图像数据，即
探索更有效、更高压缩比的图像压缩编码技术，己成为现代信息处理技术中关键
任务之一。传统的图像压缩采用 DCT 变换编码会出现“方块效应”，同时压缩的
效率也不高。由于小波变换所具有的时-频分析、多分辨率分析，易与人眼视觉特
性相结合等优点，基于小波变换的图像压缩编码已经成为图像压缩研究领域的主
流之一。
论文首先介绍了图像数据压缩的研究背景及意义、图像压缩编码的原理和各
类方法，并介绍了图像压缩方法的评价标准。在回顾了傅里叶变换和短时傅里叶
变换的基础上，引入了小波变换的定义及其性质，接下来对连续小波变换、离散
小波变换、多分辨率分析、小波包分析、小波基的选择、整数小波的提升算法进
行了阐述，提升算法属于第二代构造小波的新方法，既继承了第一代小波的特性，
又有不依赖于傅里叶变换。本文选择 Daubechies9/7 小波用提升方法实现从整数到
整数的小波，为后面进一步研究系数编码做好准备。
本文着重对 EZW, SPIHT 两种经典的基于小波变换系数的图像压缩编码算法
进行了详细的系统分析，分别总结归纳了其优点及不足，并给出了这两种图像压
缩编码算法优缺点比较。并针对 SPIHT 存在的算法复杂、运算量大和压缩比不够
高的缺点做出了相应改进，提出了基于最大值表、人眼视觉权值特性两点的改进
SPIHT 算法。
最后，论文提出了一种基于整数小波变换的改进 SPIHT 和无损算术编码相结
合的图像编码方案，并用 MATLAB 语言实现了相应的编/解码效果。通过对标准
测试图像进行压缩编码测试实验，与基于传统小波变换及分层树集的划分 SPIHT
的算法相比，在相同的图像压缩比条件下，改进算法的 PSNR 重构图像质量要高，
取得了令人比较满意的效果。
关键词: 整数小波变换 算术编码 改进 SPIHT
ABSTRACT
Image contains large data, how to compress image data has developed as a special
research area-image coding. How to organize, save, transmit and restore image data
effectively and how to explore more efficient and better compression rate image
coding techniques has become one of important tasks in modern information
processing techniques. Traditional image coding of DCT transformation would appear
“block effect”, Because of time-frequency analysis, multi-resolution analysis, easily
combining together with human eye such unique characteristics, image coding based
on wavelet transform have become one of main tasks in image research areas.
In this thesis, the introduction to the necessity, the development and the research
of image compression coding techniques have been firstly made before the evaluation
criteria of image compression techniques have been listed. After reviewing Fourier
transform and Short Tune Fourier Transform (STFT), the thesis introduces the
definition and properties of wavelet transform. Theories such as continue and discrete
wavelet transform, multi-resolution analysis, wavelet packet analysis, wavelet basis
selection, and integer wavelet transform lifting scheme have been illustrated. Lifting
scheme belongs to the next generation wavelet method which not relies on Fourier
transform. This thesis chooses Daubechies9/7 wavelet to realize integer wavelet
transform.
The thesis systemically analyzes and discusses EZW, SPIHT two typical coding
algorithms based on wavelet transform, whose strengths and weakness are summarized
and compared respectively. Because of the SPIHT complicated algorithm, huge
calculation and low compression ratio, the thesis puts forward a coding scheme based
on the largest value list and human visual system weightings.
Finally, the thesis puts forward a coding scheme for still images based on integer
wavelet transform, combined with improved SPIHT algorithm and arithmetic coding,
and realizes the encoding/decoding using MATLAB. The experimental result which
tests on standard testing image indicates that the PSNR of improved scheme for
reconstruct image is higher than the original SPIHT under the same compression rate
and reach a satisfied result.
Key Words: Integer Wavelet Transform, Arithmetic Coding,
Improved SPIHT
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ...........................................................................................................1
§1.1 研究背景 ................................................................................................1
§1.2 课题的研究意义 ....................................................................................1
§1.3 论文的主要研究工作 ............................................................................2
§1.4 论文结构安排 ........................................................................................3
第二章 图像压缩原理及方法 .................................................................................4
§2.1 图像压缩的原理 ....................................................................................4
§2.2 冗余信息的分类 ....................................................................................5
§2.2.1 空间和时间冗余 .........................................................................5
§2.2.2 熵冗余 .........................................................................................5
§2.2.3 知觉冗余 .....................................................................................5
§2.3 图像压缩算法的评价 ............................................................................6
§2.4 图像的压缩方法 ....................................................................................7
§2.4.1 霍夫曼编码及算术编码 .............................................................8
§2.4.2 预测编码 ...................................................................................10
§2.4.3 变换编码 ...................................................................................11
§2.4.4 矢量量化编码 ...........................................................................12
§2.4.5 模型编码 ...................................................................................13
§2.5 静止图像压缩标准 JPEG 与JPEG2000 ............................................ 13
§2.5.1 JPEG 概述 ................................................................................ 13
§2.5.2 JPEG2000 ................................................................................. 14
§2.6 本章小结 ..............................................................................................16
第三章 小波分析理论基础 ...................................................................................17
§3.1 傅立叶变换的局限性与短时傅立叶变换 ..........................................17
§3.2 小波变换 ..............................................................................................18
§3.2.1 连续小波变换和多分辨率分析 ...............................................18
§3.2.2 离散小波变换 ...........................................................................20
§3.3 小波包分析 ..........................................................................................24
§3.3.1 小波包的基本原理 ...................................................................24
§3.3.2 最佳小波包的选择 ...................................................................26
§3.4 小波基的选择 ......................................................................................26
§3.4.1 理想小波基的特性 ...................................................................26
§3.4.2 常用的小波基函数 ...................................................................27
§3.5 整数小波变换与提升算法 ..................................................................30
§3.5.1 提升小波的构造方法 ...............................................................30
§3.5.2 传统小波表示成提升小波的方法 ...........................................32
§3.5.3 Daubechies9/7 小波滤波器的提升过程 ..................................34
§3.5.4 提升算法与传统小波变换的比较 ...........................................36
§3.6 本章小结 ..............................................................................................36
第四章 小波变换编码 ...........................................................................................38
§4.1 编码基本原理 ......................................................................................38
§4.1.1 小波图像系数的特点 ...............................................................40
§4.1.2 小波变换编码的几个主要问题 ...............................................41
§4.2 嵌入式零树小波 EZW 算法 ...............................................................44
§4.2.1 EZW 编码的基本思想 .............................................................44
§4.2.2 EZW 算法的主要特点 .............................................................45
§4.2.3 零树的表示及逐次逼近量化 ...................................................45
§4.2.4 EZW 算法的优缺点分析 .........................................................46
§4.3SPIHT 算法 ...........................................................................................48
§4.3.1 SPIHT 具体流程的实现 .......................................................... 48
§4.3.2 SPIHT 算法的优缺点分析及改进 .......................................... 51
§4.3.3 改进 SPIHT 算法框图 ............................................................. 52
§4.4 本章小结 ..............................................................................................52
第五章 基于整数小波的改进图像压缩算法 .......................................................53
§5.1 算法原理及实现 ..................................................................................53
§5.2 实验结果及分析 ..................................................................................53
第六章 总结与展望 ...............................................................................................58
参考文献 .................................................................................................................59
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .....................................62
致 谢 .....................................................................................................................63
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 研究背景
随着多媒体、网络和现代通信技术的日益发展，依靠网络进行传输数据的多
媒体技术正在改变着人们生活方式，如可视电话，视频会议，数字音频广播和数
字高清电视等。这些应用与图像通信有着密切的联系。但是，数字图像的表示需
要大量的数据，这样便会给图像的存储和传输带来很多不便。同时庞大的数据量
也给存储器的存储容量、通信信道的传输能力和计算机处理器的处理速度带来很
大的压力。因此，必须要对原始图像进行必要的压缩处理，从而能够提高图像的
存储、传输和处理的效率。图像的压缩技术已经成为图像通信领域的一个关键技
术。
小波变换作为信号处理的一种手段，逐渐被越来越多领域的理论工作者和工
程技术人员所重视和应用，尤其是在图像压缩技术的应用中取得了显著的效果，
同传统的图像压缩技术相比，其产生了质的飞跃，具有十分巨大的生命力和广阔
的前景。与此同时，嵌入式编码技术作为新一代静态图像压缩技术标准 JPEG2000
的核心技术之一，在当今的网络信息时代它具有很大的研究价值和应用空间。而
嵌入式零树小波编码 EZW 和分集树划分算法 SPIHT 又是两种比较典型的算法，
它可以直接产生嵌入式码流，不需要训练码本，且在所要求的精度下随时可以结
束编码，因而有很好的发展和应用前景。近几年来，国内外的学者们通过不断的
研究，发现这种算法还存在着缺陷和不足，对其算法的改进将是今后静态图像嵌
入式编码算法领域的一个主要研究方向。
§1.2 课题的研究意义
人们在自然界和日常生活中感受到的最主要的信息是视觉系统，图像是信息
传递的一种重要手段，70%的信息是来自于图像，而图像信息数据海量。例如，
一幅 512×512，灰度级为 8bit 的图像，其数据量为 256K 字节。信息需要较大的
存储空间和较宽的传输信道，尤其是在需要实现大规模数据库或传输高分辨率实
时图像序列的场合。但现在的网络带宽和存储空间有限，使得图像压缩非常必要。
由于一幅图像的各像素之间存在着很大的相关性，这就可以利用一些编码的方法
去除其相关性，从而达到减少冗余的目的。图像的冗余包括信息熵冗余（单位数
据量大于其熵）、结构冗余（区域上存在非常强的纹理结构）、空间冗余（像素
点之间存在的相关性）等，这些冗余可采用各种不同的方法去除，从而压缩信息
的目的；或是由于种种原因，而对原始图像中的信息不全感兴趣；或是当信道的
分辨率不及原始图像的分辨率时，降低输入原始图像分辨率对输出图像的分辨率
一种基于整数小波图像压缩编码的改进算法
2
影响不大；或是大量图像信息需要短时传输处理。然而从人眼的视觉冗余角度出
发，由于图像信号是作用于人眼，受到视觉灵敏度的局限，人眼视觉具有对于图
像边缘急剧变化不敏感、对图像的亮度信号敏感和对于颜色分辨力弱的特点。这
种特点也能帮助实现数据压缩，即使获得的是有损压缩，只要人眼观察不出，那
么由压缩数据恢复的图像仍有满意的主观质量。因此，若能充分利用图像数据存
在的冗余和人眼的视觉特性，在满足所需视觉效果前提下，改善现有的图像数据
压缩技术，提高压缩比和压缩速度是很有意义的。小波变换是上个世纪 80 年代正
式创立的一种函数分析理论，1989 年开始得到国际科技界的重视并开始在图像压
缩领域得到应用。虽然已经有许多学者作了许多工作，但在小波基的选择、滤波
器构造及相应的压缩编码方案的配合等方面仍然有许多值得研究的课题。
§1.3 论文的主要研究工作
本文研究了图像压缩编码技术，分析了目前国内外在图像压缩方向的现状与
进展，讨论了图像压缩常用的各种编码方法，理论学习了小波变换的相关知识，
深入地探讨了整数小波变换在静态图像压缩技术中的应用，并做了大量的仿真实
验。本文工作的重点是对基于提升变换的整数小波的改进分层树集划分（SPIHT）
编码算法的研究和仿真实现。本文采用 Daubechies9/7 小波滤波器。
在回顾了傅里叶变换和短时傅里叶变换的基础上，引入了小波变换的定义及
其性质，接下来对连续小波变换、离散小波变换、多分辨率分析、小波包分析、
小波基的选择、整数小波的提升算法进行了阐述，提升算法属于第二代构造小波
的新方法，既继承了第一代小波的特性，又有不依赖于傅里叶变换。本文选择
Daubechies9/7 小波用提升方法实现从整数到整数的小波，为后面进一步研究系数
编码做好准备。本文着重对 EZW，SPIHT 两种经典的基于小波变换系数的图像压
缩编码算法进行了详细的系统分析，分别总结归纳了其优点及不足，并给出了这
两种图像压缩编码算法优缺点比较。并针对 SPIHT 存在的算法复杂、运算量大和
压缩率不够高的缺点做出了相应改进，提出了基于最大值表、人眼视觉权值特性
两点的改进 SPIHT 算法。
最后，论文提出了一种基于整数小波变换的改进 SPIHT 和无损算术编码相结
合的图像编码方案，并用 MATLAB 语言实现了相应的编/解码效果。通过对标准
测试图像进行压缩编码测试实验，与基于传统小波变换及零树量化 SPIHT 的算法
相比，在相同的图像压缩比条件下，改进算法所得到的重构图像 PSNR 值要高，
取得了令人比较满意的效果。
摘要：

摘要图像信息丰富，数据量大，如何对图像数据进行压缩处理，目前已发展成为专门的研究领域—图像编码。如何有效地组织、存储、传输和恢复图像数据，即探索更有效、更高压缩比的图像压缩编码技术，己成为现代信息处理技术中关键任务之一。传统的图像压缩采用DCT变换编码会出现“方块效应”，同时压缩的效率也不高。由于小波变换所具有的时-频分析、多分辨率分析，易与人眼视觉特性相结合等优点，基于小波变换的图像压缩编码已经成为图像压缩研究领域的主流之一。论文首先介绍了图像数据压缩的研究背景及意义、图像压缩编码的原理和各类方法，并介绍了图像压缩方法的评价标准。在回顾了傅里叶变换和短时傅里叶变换的基础上，引入了小波变换的定...

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