专练11（数列压轴题）（30题）2021高考数学考点必杀500题（上海专用）（原卷版）

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3.0 周伟光 2024-11-07 18 4 885.25KB 18 页 5积分

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2021 高考考点必杀 500 题

专练 11（数列压轴题）（30 道）

1．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知函数的定义域为，数列满足，

，(实数是非零常数).

（1）若，且数列是等差数列，求实数的值；

（2）若数列满足，求通项公式；

（3）若，数列是等比数列，且，，试证明： .

2．（2021·上海静安区·高三一模）个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，

每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.

已知，， .

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，求证： ( )；

（3）设，请用数学归纳法证明： .

3．（2021·上海松江区·高三一模）对于由 m个正整数构成的有限集，记

，特别规定，若集合 M满足：对任意的正整数，都存在集

合M的两个子集 A､B，使得成立，则称集合 M为“满集”，

（1）分别判断集合与是否为“满集”，请说明理由；

（2）若由小到大能排列成公差为 d( )的等差数列，求证：集合 M为“满集”的必要条

件是或 2；

（3）若由小到大能排列成首项为 1，公比为 2的等比数列，求证：集合 M是“满集”

4．（2021·上海高三专题练习）已知点､，直线 (其中 )，点

在直线上.

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摘要：

2021高考考点必杀500题专练11（数列压轴题）（30道）1．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知函数的定义域为，数列满足，，(实数是非零常数).（1）若，且数列是等差数列，求实数的值；（2）若数列满足，求通项公式；（3）若，数列是等比数列，且，，试证明：.2．（2021·上海静安区·高三一模）个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.已知，，.（1）设，求数列的通项公式；（2）设，求证：()；（3）设，请用数学归纳法证明：.3．（2021·上海松江区·高三一模）对于由m个正整数构成的有限集，记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，...

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