专练11(数列压轴题)(30题)2021高考数学考点必杀500题(上海专用)(解析版)

2021高考考点必杀500题专练11(数列压轴题)(30道)1.(2021·上海黄浦区·高三一模)已知函数的定义域为,数列满足,,(实数是非零常数).(1)若,且数列是等差数列,求实数的值;(2)若数列满足,求通项公式;(3)若,数列是等比数列,且,,试证明:.【答案】(1);(2);(3)证明见解析.【分析】(1)设等差数列的公差,根据,得到,即可求解;(2)由数列满足,推得数列是首项为,公比为的等比数列,即可求解;(3)由题意,得到,根据(2)知,利用累加法,求得,结合数列是等比数列,即可求解.【详解】由数列满足,,,.(1)因为数列是等差数列,,,记公差为,则公差,所以,即,解得.(2)...
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