专练03(填空题-压轴)(30题)2021高考数学考点必杀500题(上海专用)(解析版)

2021高考考点必杀500题专练09(填空题-压轴)(30道)1.(2021·上海市实验学校高三开学考试)已知、与、是4个不同的实数,若关于的方程的解集不是无限集,则集合中元素的个数构成的集合为___________.【答案】【分析】将该题转化为两个函数图像的交点问题,为了简化问题,特殊化成研究关于的方程,也即是函数和的图像的交点问题.画出分段函数的图像,通过取特殊值可以判断出有1个交点,而0个交点和2个交点都是不可能的,需要用反证法去证明.设点,,,,借助斜率公式、绝对值三角不等式以及不等式的性质,导出矛盾,从而说明0个交点和2个交点是不可能的,最终得出集合只能有1个元素.【详解】转化为和图...
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