专练02(填空题-提升)(50题)2021高考数学考点必杀500题(上海专用)(解析版)

2021高考考点必杀500题专练02(填空题-提升)(50道)1.(2021·上海高三专题练习)已知实数、满足方程,当时,由此方程可以确定一个偶函数,则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为________.【答案】【分析】由题意可知,圆关于轴对称,则,再由题意得出,求出抛物线的焦点的坐标,然后利用两点间的距离公式可求出点到点的轨迹上点的距离最大值.【详解】圆的圆心坐标为,半径长为.当时,方程可以确定一个偶函数,则该圆圆心到轴上,,得.如下图所示:则,抛物线的焦点的坐标为,所以,点到点的距离为.因此,抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为.故答案为.【点睛】本题考查圆的方程,以及两点间距离...
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