七年级数学下册(易错30题专练)(沪教版)-第14章三角形(解析版)

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3.0 李佳 2024-10-14 6 4 394.55KB 23 页 15积分
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第 14 章三角形(易错 30 题专练)
一.选择题(共 4小题)
1.(2021 秋•营山县期中)在△ABC 中,AB5AC7AD BC 边上的中线,则 AD 的取值
范围是(  )
A0AD12 B1AD6 C0AD6 D2AD12
【分析】作出图形,延长中线 AD E,使 DEAD,利用“边角边”证明△ACD 和△EBD
等,根据全等三角形对应边相等可得 ACBE,然后根据三角形任意两边之和大于第三边,两
边之差小于第三边求出 AE 的范围,再除以 2即可得解.
【解答】解:如图,延长中线 AD E,使 DEAD
AD 是三角形的中线,
BDCD
在△ACD 和△EBD 中,
∴△ACD≌△EBDSAS),
ACBE
AB5BEAC7
7 5∴ ﹣ AE7+5
7 52AD7+5
1AD6
故选:B
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系,根据辅助线的作法,
“遇中线加倍延”作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.
2.(2021 春•闵行区校级月考)下列不能作为判定△ABC≌△DEF 的条件是(  )
AABDEBCEF,∠B=∠EB.∠A=∠DABDE,∠B=∠E
CABDEBCEF,∠A=∠DD.∠A=∠DACDF,∠B=∠E
【分析】根据全等三角形的判定方法判断即可.
【解答】解:AABDEBCEF,∠B=∠E,可以利用 SAS 判定△ABC≌△DEF,不符合
题意;
B、∠A=∠DABDE,∠B=∠E,可以利用 ASA 判定△ABC≌△DEF,不符合题意;
CABDEBCEF,∠A=∠D,不能利用 SSA 判定△ABC≌△DEF,符合题意;
D、∠A=∠DACDF,∠B=∠E,可以利用 AAS 判定△ABC≌△DEF,不符合题意;
故选:C
【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSSSASA
SAAASHL
注意:AAASSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有
两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
3.(2021 春•奉贤区期末)已知∠A、∠B、∠C是△ABC 的三个内角,下列条件不能确定△AB
C是直角三角形的是(  )
A.∠A40°,∠B50° B.∠A90°
C.∠A+B=∠CD.∠A+B2C
【分析】根据各个选项给出的条件结合三角形内角和定理,即三角形内角和等于 180°,推导
出三角形中是否存在 90°的内角.若存在,则△ABC 是直角三角形.若不存在,则△ABC 不是
直角三角形.
【解答】解:选项 A:∵∠A40°,∠B50°
∴∠C180°﹣∠A﹣∠B90°
∴△ABC 是直角三角形.
选项 B:∵∠A90°
∴△ABC 是直角三角形.
选项 C:∵∠A+B=∠C,∠A+B+C180°
2∴ ∠C180°
∴∠C90°
∴△ABC 是直角三角形.
选项 D:∵∠A+B2C,∠A+B+C180°
3∴ ∠C180°
∴∠C60°
∴∠A+B120°
无法确定△ABC 是直角三角形.
故选:D
【点评】本题主要考查三角形内角和定理以及直角三角形的判定,熟练运用三角形内角和等
180°以及直角三角形的判断是本题的解题关键.
4.(2021 秋•博兴县月考)如图,在△ABC 中,AD 垂直 BC DBE 垂直 AC EADBE
于点 H,且 HDDC,那么下列结论中,正确的是(  )
AAHBD B.△AHE≌△BHD C.△ADC≌△BDH DHEEC
【分析】首先根据垂直可得∠ADB=∠ADC90°,然后再证明∠HAE=∠HBD,然后再利用
AAS 证明△ADC≌△BDH
【解答】解:∵ADBC D
∴∠ADB=∠ADC90°
∴∠DAE+AHE90°
BEAC
∴∠HBD+BHD90°
∵∠AHE=∠BHD
∴∠HAE=∠HBD
在△ADC 和△BDH 中,
∴△ADC≌△BDHAAS),
故选:C
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握全等三角形的判定定理:SSSSAS
ASAAASHL
二.填空题(共 12 小题)
5.(2021 春•静安区期末)如图,△ABC 的三个顶点分别在直线 ab上,且 ab,若∠1126
°,∠280°,则∠3=  46   度.
【分析】根据平行线的性质及可得到答案.
【解答】解:∵ab
1∴∠ =∠2+ 3
1∵∠ 126°,∠280°
3∴∠ =∠1 2﹣∠ 46°
故答案为:46
【点评】本题考查平行线的性质及应用、角的和差等知识,解题的关键是掌握两直线平行,
摘要:

第14章三角形(易错30题专练)一.选择题(共4小题)1.(2021秋•营山县期中)在△ABC中,AB=5,AC=7,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是(  )A.0<AD<12B.1<AD<6C.0<AD<6D.2<AD<12【分析】作出图形,延长中线AD到E,使DE=AD,利用“边角边”证明△ACD和△EBD全等,根据全等三角形对应边相等可得AC=BE,然后根据三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求出AE的范围,再除以2即可得解.【解答】解:如图,延长中线AD到E,使DE=AD,∵AD是三角形的中线,∴BD=CD,在△ACD和△EBD中,,∴△ACD≌△EBD(SAS),...

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