七年级数学下册(知识总结+练习)(沪教版)-第03讲 有效数字与分数指数幂(原卷版)

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3.0 李佳 2024-10-14 9 4 412.38KB 13 页 15积分
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03 讲 有效数字与分数指数幂(核心考点讲与练)
一、有效数字
1.准确数概念:一般来说,完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数
2.近似数概念:与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数(或近似值).
☆在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可使用近似数.
☆取近似数的方法:四舍五入法,进一法,去尾法(根据具体实际情况使用)
3.精确度概念:近似数与准确数的接近程度即近似程度,对近似程度的要求,叫做精确度
☆近似数的精确度通常有两种表示方法:
(1)精确到哪一个数位;
(2)保留几个有效数字.
4.有效数字概念:对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末位数字为止
的所有数字,叫做这个近似数的有效数字
二、分数指数幂
1、有理数指数幂
把指数的取值范围扩大到分数,我们规定:
,其中、 为正整数,
上面规定中的 叫做分数指数幂, 是底数.
整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.
2、有理数指数幂的运算性质:
、 为有理数,那么
(1) ,
(2) ;
(3) , .
三、实数的运算
在实数范围内,可以进行加、减、乘、除、乘方等运算,而且有理数的运算法则和运算律在
实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同,先乘方.开方.
再乘除,最后算加减,同级按从左到右顺序进行,有括号先算括号里的.实数运算的结果是
唯一的.
实数运算常用到的公式有:
; .
考点一:有效数字
【例题 1】一个正数的平方是 3,这个数的准确_________;近似数(精确到千分之一位)__
_____;近似数的有效数字有_______位,有效数字是_______.
【变式训练 1】写出下列各数的有效数字,并指出精确到哪一位?
1)2000; 2)4.523 亿 3) 4)0.00125.
【变式训练 2】用四舍五入法,按括号内的要求对下列数取近似值.
(1)0.008435(保留三个有效数字) ≈_________;
(2)12.975(精确到百分位) ≈_________;
(3)548203(精确到千位) ≈_________;
(4)5365573(保留四个有效数字) ≈_________.
【变式训练 3】已知 ,按四舍五入法取近似值.
(1) __________(保留五个有效数字);
(2) _________(保留三个有效数字);
(3)0.045267 _________(保留三个有效数字).
【变式训练 4】用四舍五入法得到:小智身高 1.8 米与小智身高 1.80 米,两者有什么区别?
【变式训练 5】下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?
(1)3.201; (2)0.0010; (3)2.35 亿; (4)
【变式训练 6】废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染 600 立方米的水(相当于一
个人一生的饮水量).某班有 50 名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回
那么被班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用数法表示为________立方米.
考点二:分数指数幂
【例题 2】(2011 春•海校中)=  
【例题 3】(2020•浦东新区三算: .
摘要:

第03讲有效数字与分数指数幂(核心考点讲与练)一、有效数字1.准确数概念:一般来说,完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数.2.近似数概念:与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数(或近似值).☆在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可使用近似数.☆取近似数的方法:四舍五入法,进一法,去尾法(根据具体实际情况使用)3.精确度概念:近似数与准确数的接近程度即近似程度,对近似程度的要求,叫做精确度.☆近似数的精确度通常有两种表示方法:(1)精确到哪一个数位;(2)保留几个有效数字.4.有效数字概念:对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末位数字为止的所有数字,叫做这个近...

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作者:李佳 分类:中小学教育资料 价格:15积分 属性:13 页 大小:412.38KB 格式:DOCX 时间:2024-10-14

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