七年级数学下册课时练习第2套（沪教版）-13.2平行线（解析版）
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课后培优练
13.2 平行线
培优第一阶——基础过关练
1．（2023 春·七年级单元测试）下列说法中，正确的个数是（）．
① 两条不相交的直线叫平行线；
② 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③ 连接两点间的线段叫做两点间的距离；
④ 如果直线 ， ，那么 ；
⑤ 在同一平面内，如果直线 ， ，那么 ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据平行线的定义、平行公理、两点间距离的定义、平行公理的推论、平行的性质，逐项判断，
即可求解．
【详解】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故①错误；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；
连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故③错误；
根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两直线平行，故④正确；
在同一平面内，如果直线 ， ，那么 ，故⑤错误；
综上可知，正确的只有④．
故选 A．
【点睛】本题考查平行线的定义和性质，平行公理及推论，两点间距离的定义等，属于基础题，掌握相关
定义和性质是解题的关键．
2．（2022 春·上海闵行·七年级校考阶段练习）如图，下列条件中，能够判定 的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据平行线的判定方法，逐一进行判定即可．
【详解】解：A、∵ ，∴ ，不能判定 ，不符合题意；
B、∵ ，∴ ，不能判定 ，不符合题意；
C、∵ ，∴ ，符合题意；
D、∵ ，∴ ，不能判定 ，不符合题意；
故选 C．
【点睛】本题考查平行线的判定．熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键．注意区分截线．
3．（2022 春·上海·七年级专题练习）如图，下列条件中，不能判断直线 a//b的是（）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
【答案】B
【分析】直接利用平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互
补，两直线平行，分别分析得出答案．
【详解】解：A：∠1=∠3（内错角相等，两直线平行），可以判断，不符合题意；
B：∠2=∠3不属于同位角、内错角或同旁内角，不能判断，符合题意；
C:∠4=∠5（同位角相等，两直线平行），可以判断，不符合题意；
D：∠2+∠4=180°（同旁内角互补，两直线平行），可以判断，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题关键．
4．（2022 春·上海闵行·七年级上海市实验学校西校校考阶段练习）如图，已知
，点 P在CD 上，那么 的度数是（）．
A．44° B．46° C．54° D．不能确定．
【答案】B
【分析】过点 E作HF//AB，可证 AB//HF//CD，由平行线的性质可求∠BAE=∠AEH，∠EPD=∠HEP，由
∠E=90°，由∠HEP=90°−∠AEH 可求解．
【详解】解：如图，过点 E作HF//AB，
∵AB//CD，HF//AB，∴AB//HF//CD，∴∠BAE=∠AEH，∠HEP=∠EPD，∵∠BAE=44°，∠E=90°
∴∠AEH=44°,∠HEP=90°−∠AEH=90°−44°=46°,
∴∠EPD=∠HEP=46°.故选：B.
【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，添加恰当辅助线构造平行线是本题的关键．
5．（2023 春·七年级单元测试）如图，已知直线 经过点 且 ， ，则 __________
度．
【答案】60
【分析】由 ，根据内错角相等，两直线平行，得 ，再根据两直线平行，同位角相等，得
，从而可得到答案．
【详解】解： ，
，
，
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课后培优练13.2平行线培优第一阶——基础过关练1．（2023春·七年级单元测试）下列说法中，正确的个数是（ ）．①两条不相交的直线叫平行线；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连接两点间的线段叫做两点间的距离；④如果直线，，那么；⑤在同一平面内，如果直线，，那么．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据平行线的定义、平行公理、两点间距离的定义、平行公理的推论、平行的性质，逐项判断，即可求解．【详解】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故①错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故③错误；根据平行...
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