七年级数学下册培优练习【考点培优尖子生专用】（沪教版）-01 数形思想之三角形的三边关系易错点专练（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-14 4 4 281.32KB 20 页 15积分
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编者优尖升教育：
本专辑专为 2022-2023 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 01 数形思想之三角形的三边关系易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知有理数 x，y满足 + =0，则以 x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20 或16 B．20 C．16 D．以上都不对
【标准答案】B
【思路指引】
根据绝对值和二次根式的非负性求出 x，y，再根据等腰三角形的性质和三角形三边关系判断即可；
【详解详析】
∵+ =0，
∴，
∴， ，
设以 4，8为两边长的等腰三角形的三边长分别为 a，b，c，且 ， ，则有两种情况：
当a为等腰三角形的腰时，有 ，此时 ，该等腰三角形不存在；
当b为等腰三角形的腰时，有 ， ，该等腰三角形存在，周长为
．
故答案选 B．
【名师指路】
本题主要考查了三角形三边关系，等腰三角形的定义，绝对值和二次根式的非负性，准确分析计算是解
题的关键．
2．下列说法中，正确的个数有（　　）
①若三条线段中有两条线段之和大于第三条线段，则以这三条线段为边可作一个三角形；
②一个三角形中，至少有一个角不小于 60°；
③三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180°；
A．1个B．2个C．3个D．4
【标准答案】C
【思路指引】
分别根据三角形的三边关系，三角形的内角和定理，三角形的外角性质以及多边形的内角和公式逐一判
断即可．
【详解详析】
解：①若三条线段中有两条线段之和大于第三条线段，则以这三条线段为边可作一个三角形，说法错误；
改正为：若任意两条线段之和大于第三条线段，则以这三条线段为边可作一个三角形；
②一个三角形中，至少有一个角不小于 60°，说法正确；
③三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，说法正确；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180°，说法正确．
所以正确的个数有 3个．
故选：C．
【名师指路】
本题主要考查了三角形的三边关系，三角形的内角和定理，多边形的内角与外角以及三角形的外角性质，
熟记相关知识是解答本题的关键．
3．（2021·上海市文来中学七年级期中）将长度为 20 的铁丝围成三边长均为整数的三角形，则三角形的
个数是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
【标准答案】C
【思路指引】
按题目要求，根据构成三角形的条件，周长为 20，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可．
【详解详析】
解：由题意，符合题意的三角形各边分别为
9、9、2；9、8、3；9、7、4；9、6、5；
8、8、4；8、7、5；8、6、6；
7、7，6，
共8个．
摘要：

编者优尖升教育：本专辑专为2022-2023年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题01数形思想之三角形的三边关系易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．已知有理数x，y满足+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上都不对【标准答案】B【思路指引】根据绝对值和二次根式的非负性求出x，...

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