七年级数学下册培优练习【考点培优尖子生专用】（沪教版）-02 数形结合之直角坐标平面内点的运动难点专练（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-14 4 4 1.03MB 37 页 15积分
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编者优尖升教育：
本专辑专为 2022-2023 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 02 数形结合之直角坐标平面内点的运动难点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如果点 在第三象限，点 关于原点的对称点在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【标准答案】B
【思路指引】
由点 在第三象限，可得 ，点 关于原点的对称点为 ，结合
的范围即可判断出其对称点的象限；
【详解详析】
解：∵点 在第三象限，
∴，
∵点 关于原点的对称点为 ，
∴， ，
∴点 在第二象限；
故选择：B
【名师指路】
本题考查的是象限内点的坐标特点，关于原点对称的点的坐标特点，不等式的基本性质，掌握以上知识
是解题的关键．
2．已知点 ，将点 作如下平移：第 次将 向右平移 个单位，向上平移 个单位得到
；第 次将 向右平移 个单位，向上平移 个单位得到 ， ，第 次将点 向右平移 个单位，
向上平移 个单位得到 ，则 的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
解：从 到 的过程中，找到共向右、向上平移的规律 、
，令 ，则共向右、向上平移了： 、
，即可得出 的坐标．
【详解详析】
解：可将点 看成是两个方向的移动，
从 到 的过程中，
共向右平移了
，
共向上平移了
，
令 ，则共向右平移了： ，
共向上平移了 ，
，
又 ，
故 ，
故选：C．
【名师指路】
本题考查了点的坐标规律问题，解题的关键是找到向右及向上平移的规律，再利用规律进行解答．
3．在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，﹣3），点 B绕点 A逆时针旋转 90°得到点 C，则点 C的坐
标是（ ）
A．（4，0）B．（4，﹣1）C．（3，0）D．（3，﹣1）
【标准答案】B
【思路指引】
根据题意画出图形，易证 ，求出 CD、OD 的长即可求出 C的坐标．
【详解详析】
解：如图所示，点 B绕点 A逆时针旋转 90 到点 C，
∵A坐标为（1，0），B坐标为（0，-3），
∴OA=1，OB=3，
根据旋转的性质，AB=AC，
∵∠BAC=90
∴∠BAO+∠CAD=90 ，
∵∠BAO+∠ABO=90 ，
∴∠ABO=∠CAD．
在AOB 和ADC 中， ，
∴（AAS），
∴AD=OB=3，CD=OA=1，
∴OD=4，
∴C（4，-1）．
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了旋转变换和三角形全等的判定与性质，证明△AOB ADC≌△ 是解决问题的关键．
4．已知点 A（1，﹣3），点 B（2，﹣1），将线段 AB 平移至 A1B1．若点 A1（a，1），点 B1（3，﹣
b），则 a﹣b的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【标准答案】C
【思路指引】
利用平移的规律求出 a，b即可解决问题．
【详解详析】
解：由题意得：a1﹣＝3 2﹣，﹣b﹣（﹣1）＝1﹣（﹣3），
∴a＝2，b＝﹣3，
∴a﹣b＝5，
故选：C．
【名师指路】
本题考查了坐标与图形的性质，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（－2，4）关于 x轴对称的点 B的坐标是（ ）
A．（－2，4）B．（－2，－4）C．（2，－4）D．（2，4）
【标准答案】B
【思路指引】
根据横不变，纵相反，确定坐标计算即可．
【详解详析】
∵点A（－2，4），
∴关于 x轴对称的点 B的坐标是（－2，－4），
故选 B．
【名师指路】
本题考查了坐标系中点的对称，熟练掌握对称点的坐标特点是解题的关键．
6．若点 P（a＋1，2 2﹣a）关于 x轴的对称点在第四象限，则 a的取值范围在数轴上表示为（ ）
摘要：

编者优尖升教育：本专辑专为2022-2023年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题02数形结合之直角坐标平面内点的运动难点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．如果点在第三象限，点关于原点的对称在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【标准答案】B【思路指引】由点在第三象限，可得，点关于原点的对称点为，结合的范围即可判...

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