七年级数学下册（沪教版）-专题07 本学期难点分析（解析版）

VIP免费

3.0 李佳 2024-10-14 4 4 1.59MB 64 页 15积分

侵权投诉

专题 07 本学期难点分析（综合 36 道）

尖子生拓展思维篇，建议可以先熟练专题 06 压轴题

一、单选题

1．如图，平面直角坐标系中存在点 A（3，2），点 B（1,0），以线段 AB 为边作等腰三角形 ABP，使得点 P在坐

标轴上.则这样的 P点有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

【答案】D

【解析】

本题是开放性试题，由题意知 A、B是定点，P是动点，所以要分情况讨论：以 AP、AB 为腰、以 AP、BP 为腰或

以BP、AB 为腰．则满足条件的点 P可求．由题意可知：以 AP、AB 为腰的三角形有 3个；

以AP、BP 为腰的三角形有 2个；

以BP、AB 为腰的三角形有 2个．

所以，这样的点 P共有 7个.

故选 D．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；分类别寻找是正确解答本题的关键．

2．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC 于点 E，过点 E 作

EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④

∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个

【答案】A

【解析】

利用高线和同角的余角相等,三角形内角和定理即可证明①,再利用等量代换即可得到③

④均是正确的,② 缺少条件无法证明.解：由已知可知∠ADC= ADB=90°,∠

ACB∵∠ ＝∠BAD

90°- ACB=90°- BAD,∴ ∠ ∠ 即∠CAD= B,∠

∵三角形 ABC 的内角和= ACB+ B+ BAD+ CAD=180°,∠ ∠ ∠ ∠

CAB=90°,①∴∠ 正确,

AE∵平分∠CAD,EF AC∥，

CAE= EAD= AEF, C= FEB= BAD,②∴∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ 错误,

BAE= BAD+ DAE, BEA= BEF+ AEF,∵∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠

BAE∴∠ ＝∠BEA,③ 正确,

B= DAC=2 CAE=2 AEF,④∵∠ ∠ ∠ ∠ 正确,

综上正确的一共有 3个,故选 B.

【点睛】

本题考查了三角形的综合性质,高线的性质,平行线的性质,综合性强,难度较大,利用角平分线和平行线的性质得到

相等的角,再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键.

3．如图，四边形 ABCD 中，F是CD 上一点，E是BF 上一点，连接 AE、AC、DE．若

AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE 平分∠BAC，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：② BE=EF；③

∠BFD=110°；④ AC 垂直平分 DE，正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

依据 SAS 可证明 ABE≌，由全等三角形的性质可得到，则，

然后依据四边形的内角和为可求得的度数，然后再证明，最后，依据等腰三

角形的性质可得到 AC 与DE 的关系．解：∵AB=AC，∠BAC=∠DAE，AE=AD，

∴ABE≌△ACD，故①正确．

∵ABE≌△ACD，

∴∠AEB=∠ADC．

∵∠AEB+∠AEF=180°，

∴∠AEF+∠ADC=180°，

∴∠BFD=180°-∠EAD=180°-70°=110°，故③正确．

∵AE 平分∠BAC，

∴∠EAC=35°．

又∵∠DAE=70°，

∴AC 平分∠EAD．

又∵AE=AD，

∴AC⊥EF，AC 平分 EF．

∴AC 是EF 的垂直平分线，故④正确．

由已知条件无法证明 BE=EF，故②错误．

故选 C．

4．如图，已知点 B、C、D在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F，AD 交CE 于G．则

下列结论中错误的是(　　)

A．AD＝BE B．BE⊥AC

C．△CFG 为等边三角形 D．FG∥BC

【答案】A

【解析】

试题解析：和均为等边三角形，

在与中，

，正确.

.据已知不能推出是中点，即和不垂直，所以错误，故本选项符合题意.

是等边三角形，理由如下：

在和中，

又∵∠ACG=60°

是等边三角形，正确.

是等边三角形，

正确.

故选 B.

5．.如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：① AE=CD；② BF=BG；③ BH 平分∠AHD；④

∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥ FG AD∥，其中正确的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】D

【解析】

ABC∵△ 与△BDE 为等边三角形，

AB=BC∴，BD=BE，∠ABC= DBE=60°∠，

ABE= CBD∴∠ ∠ ，

即AB=BC，BD=BE，∠ABE= CBD∠

ABE CBD∴△ ≌△ ，

AE=CD∴，∠BDC= AEB∠，

又∵∠DBG= FBE=60°∠，

BGD BFE∴△ ≌△ ，

BG=BF∴，∠BFG= BGF=60°∠，

BFG∴△ 是等边三角形，

FG AD∴ ∥ ，

BF=BG∵，AB=BC，∠ABF= CBG=60°∠，

ABF CGB∴△ ≌△ ，

BAF= BCG∴∠ ∠ ，

CAF+ ACB+ BCD= CAF+ ACB+ BAF=60°+60°=120°∴∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ，

AHC=60°∴∠ ，

FHG+ FBG=120°+60°=180°∵∠ ∠ ，

B∴、G、H、F四点共圆，

FB=GB∵，

FHB= GHB∴∠ ∠ ，

BH∴平分∠GHF，

∴题中①②③④⑤⑥都正确．

故选 D．

点睛：本题主要考查对等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些

性质进行推理是解此题的关键．

6．如图，则与的数量关系是( )

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．设

则

∵

∴

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

15 积分 4人已下载

立即下载 VIP免费下载

摘要：

专题07本学期难点分析（综合36道）尖子生拓展思维篇，建议可以先熟练专题06压轴题一、单选题1．如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1,0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上.则这样的P点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】D【解析】本题是开放性试题，由题意知A、B是定点，P是动点，所以要分情况讨论：以AP、AB为腰、以AP、BP为腰或以BP、AB为腰．则满足条件的点P可求．由题意可知：以AP、AB为腰的三角形有3个；以AP、BP为腰的三角形有2个；以BP、AB为腰的三角形有2个．所以，这样的点P共有7个.故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定及坐...

展开>> 收起<<

七年级数学下册（沪教版）-专题07 本学期难点分析（解析版）.docx

共64页,预览7页

还剩页未读，继续阅读

七年级数学下册（沪教版）-专题07 本学期难点分析（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: