七年级数学下册培优练习【考点培优尖子生专用】（沪教版）-03 几何思想之全等三角形性质重难点专练（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 1.37MB 32 页 15积分
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编者优尖升教育：
本专辑专为 2022-2023 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 03 几何思想之全等三角形性质重难点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．若△MNP≌△NMQ，且 MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则 MQ 的长为 （ ）
A．5cm B．4cm C．2cm D．3cm
【标准答案】B
【思路指引】
根据全等三角形的对应边相等得出 MQ=NP 即可．
【详解详析】
解：∵△MNP≌△NMQ，NP=4cm，
∴MQ=NP=4cm，
故选：C．
【名师指路】
本题考查了全等三角形的性质，能正确运用全等三角形的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全
等三角形的对应角相等，对应边相等．
2．如图，把 沿线段 折叠，使点 落在点 处；若 ， ， ，则
的度数为（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出 ，利用平行线的性质可得出
则 即可求．
【详解详析】
解：∵ 沿线段 折叠，使点 落在点 处，
∴ ，
∴ ，
∵， ，
∴ ，
∵，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【名师指路】
本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到
全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决．
3．如图 ABC≌，边 过点 A且平分∠BAC 交BC 于点 D，∠B=26°，=94°，则 的
度数为（ ）
A．34° B．40° C．45° D．60°
【标准答案】A
【思路指引】
根据补角的性质，得 ；根据三角形外角的性质，得 ；根据角平分线的性质，得 ；根
据三角形内角和的性质，结合全等三角形的性质计算，即可得到答案．
【详解详析】
∵=94°
∴
∵，∠B=26°，
∴
∵边 过点 A且平分∠BAC 交BC 于点 D，
∴
∴
∵ABC≌
∴
故选：A．
【名师指路】
本题考查了全等三角形、补角、三角形外角、三角形内角和、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握
三角形外角、三角形内角和、角平分线的性质，从而完成求解．
4．如图，将三角形纸片 ABC 沿DE 折叠，使 B与C重合，CD，AE 相交于 F，已知 BD＝4AD，设
△ABC 的面积为 S，△CEF 的面积为 S1，△ADF 的面积为 S2，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
由折叠可知 ，进而得到 ，过 E作EH⊥AB 于H，CM 垂直 AB 交BA 的延
长线于 M，由 BD＝4AD 得到 ，进而得到 ，再利用三角形面积公式推出
，即可求解．
【详解详析】
解：由折叠可知 ，
∴ ，
∴ ，
∴①，
过E作EH⊥AB 于H，CM 垂直 AB 交BA 的延长线于 M，
∴ ， ，
∵BD＝4AD，
∴ ，
∴ ②，
①－②得： ，
∵CM⊥AB，
∴ ，
，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ,
故选：C．
摘要：

编者优尖升教育：本专辑专为2022-2023年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题03几何思想之全等三角形性质重难点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．若△MNP≌△NMQ，且MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则MQ的长为（）A．5cmB．4cmC．2cmD．3cm【标准答案】B【思路指引】根据全等三角形的对应边相等得出MQ...

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