七年级数学下册培优练习【考点培优尖子生专用】（沪教版）-03 运算能力之实数的运算易错点专练（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 672.12KB 26 页 15积分
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编者优尖升教育：
本专辑专为 2022-2023 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 03 运算能力之实数的运算易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．下列式子一定成立的是（　　）
A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4
C．D．（﹣a2﹣）3=﹣
【标准答案】D
【思路指引】
根据合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则进行计算即可.
【详解详析】
解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故 A错误；
B：x8÷x2=x8-2=x6，故 B错误；
C：=，故 C错误；
D：(-a-2)3=-a-6=- ，故 D正确.
故选 D.
【名师指路】
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则.其中指数为分数的情
况在初中阶段很少出现.
2．在如图所示的数轴上，点 B与点 C关于点 A对称，A、B两点对应的实数分别是 和﹣1，则点 C所
对应的实数是( )
A．1+ B．2+ C．2 1﹣D．2 +1
【标准答案】D
【详解详析】
设点 C所对应的实数是 x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有
，解得 .
故选 D.
3．随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数 ，规定 ，并且新数 满足交换律、结合律和分
配律，则 运算结果是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】D
【思路指引】
根据多项式乘多项式的运算法则计算，把 i2=-1 代入即可.
【详解详析】
(1+i)(2-i)
=2-i+2i-i2
=2+i-(-1)
=3+i
故选 D.
【名师指路】
本题考查整式的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键.
4．如图，数轴上与 1、 两个实数对应的点分别为 A、B，点 C与点 B关于点 A对称，则点 C表示的数
是（ ）
A．2 B．1
C．1 D．2 2
【标准答案】A
【思路指引】
由于与 1、 两个实数对应的点分别为 A、B，所以得到 AB= -1，而点 C与点 B关于点 A对称（即
AB=AC），由此得到 AC= -1，又 A对应的数为 1，由此即可求出点 C表示的数．
【详解详析】
∵数轴上与 1、 两个实数对应的点分别为 A. B，
AB=∴−1，
而点 C与点 B关于点 A对称(即AB=AC)，
AC=∴−1，
而A对应的数为 1，
∴点C表示的数是 1−( −1)=2− .
故选 A.
【名师指路】
此题考查实数与数轴，解题关键在于得到 AB= -1.
5．如图，数轴上 ， ， 三点所表示的数分别为 ， ， ，其中 ．如果 ，那么该
数轴的原点 的位置应该在（ ）．
A．点 的左边 B．点 与点 之间
C．点 与点 之间（靠近点 B）D．点 与点 之间（靠近点 ）
【标准答案】C
【思路指引】
根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C到原点的距离的大小，从而得到
原点的位置，即可得解．
【详解详析】
∵，
摘要：

编者优尖升教育：本专辑专为2022-2023年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题03运算能力之实数的运算易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．下列式子一定成立的是（　　）A．2a+3a=6aB．x8÷x2=x4C．D．（﹣a2﹣）3=﹣【标准答案】D【思路指引】根据合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则...

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