七年级数学下册培优练习【考点培优尖子生专用】（沪教版）-04 数形结合之实数与数轴难点专练（解析版）
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编者优尖升教育：
本专辑专为 2022-2023 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 04 数形结合之实数与数轴难点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上有 O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 的点会落在
（ ）
A．点 O和A之间 B．点 A和B之间 C．点 B和C之间 D．点 C和D之间
【标准答案】B
【思路指引】
将 化简得 ，先估算 的取值范围，再估算出 的取值范围，进而确定在数
轴上的位置即可．
【详解详析】
∵
∴
∴
∴在点 A和点 B之间
故选：C．
【知识点】
本题主要考查了数轴上表示实数的点所在位置的确定，准确对实数进行计算并估算取值范围是解决本题
的关键．
2．已知数 a，b，c的大小关系如图，下列说法：① ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③ ；
④|a﹣b|+|c+b| |﹣a﹣c|＝﹣2b；⑤若 x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为 a﹣b．其中正确结论
的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【标准答案】B
【思路指引】
首先判断出 b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断
即可．
【详解详析】
解：由题意 b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，则
①ab+ac＞0，故原结论正确；
②﹣a﹣b+c＞0，故原结论错误；
③+＝1 1+1﹣＝1，故原结论错误；
|④a﹣b|+|c+b| |﹣a﹣c|＝a﹣b+c+b﹣（﹣a+c）＝2a，故原结论错误；
⑤当b≤x≤a时，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为 a﹣b，故原结论正确．
故正确结论有 2个．
故选：C．
【名师指路】
本题考查了实数大小比较、绝对值、数轴等知识；理解相关定义是关键．
3．如图，在数轴上 ， ， ， 四个点中，点 最可能表示的实数是（ ）．
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
先观察数轴上得到点 C的大体范围为 2-3 之间，再对下方无理数进行估算，选择范围在 2-3 之间的数字即
可．
【详解详析】
解：观察数轴可知 ,
A：∵ ，∴ ，A错误；
B：∵ ，∴ ，B错误；
C：∵ ，∴ ，C正确；
D：∵ ，∴ ，D错误．
故选：C．
【名师指路】
本题主要考查的是估算无理数的大小，求得的无理数的大致范围并结合数轴进行对应是解题的关键．
4．数轴上表示 1， 的对应点分別为 A，B，点 B关于点 A的对称点为 C，则点 C所表示的数是（
）
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决．
【详解详析】
根据对称的性质得：AC=AB
设点 C表示的数为 a，则
摘要：
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编者优尖升教育：本专辑专为2022-2023年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题04数形结合之实数与数轴难点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（ ）A．点O和A之间B．点A和B之间C．点B和C之间D．点C和D之间【标准答案】B【思路指引】将化简得，先...
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作者：李佳
分类：中小学教育资料
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