七年级数学下册培优练习【考点培优尖子生专用】（沪教版）-05 几何思想之添加条件使三角形全等易错点专练（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 846.92KB 29 页 15积分
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编者优尖升教育：
本专辑专为 2022-2023 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 05 几何思想之添加条件使三角形全等易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如图， ， ，要使得 ，需要补充的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
根据全等三角形的判定定理判断解答即可．
【详解详析】
解：A、∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，又∠B=∠E，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（ASA），正确，不符合题意；
B、根据全等三角形的判定定理，不能证明△ABC≌△DEF，错误，符合题意；
C、∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，
∴AC=DF，
∵BC=EF，∠ACB=∠DFE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），正确，不符合题意；
D、∵BC∥EF，AB∥DE，
∴∠ACB=∠DFE，∠BAC=∠EDF，又 BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），正确，不符合题意，
故选：C．
【名师指路】
本题考查全等三角形的判定、平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解答的关键．
2．如图，已知 CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（　　）仍不能证明△ABC≌△DEC．
A．∠DEC＝∠BB．∠ACD＝∠BCE C．CE＝CB D．DE＝AB
【标准答案】C
【思路指引】
结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解详析】
增加∠DEC＝∠B，得：
∴△DEC≌△ABC，即选项 A可以证明；
∵∠ACD＝∠BCE
∴，即
∴
∴△DEC≌△ABC，即选项 B可以证明；
增加∠DEC＝∠B，得：
∴不能证明△DEC≌△ABC，即选项 C不可以证明；
增加 DE＝AB，得：
∴△DEC≌△ABC，即选项 D可以证明；
故选：C．
【名师指路】
本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．
3．如图，已知 ，添加下列条件，不能判定 的是（ ）
A．B．
C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
本题要判定△ABC≌△DCB，已知 AC＝BD，BC 是公共边，具备了两组边对应相等，故添加 AB＝
CD、∠ACB＝∠DBC、∠A＝∠D＝90°后可分别根据 SSS、SAS、HL 能判定△ABC≌△DCB，而添加
∠ABC＝∠DCB 后则不能．
【详解详析】
解：A、可利用 SSS 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B、可利用 SAS 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C、SSA 不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；
D、可利用 HL 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
故选：C．
【名师指路】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：
AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等
时，角必须是两边的夹角．
4．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB＝DE，∠B＝∠E，还需添加一个条件才能使
△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是（ ）
摘要：

编者优尖升教育：本专辑专为2022-2023年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题05几何思想之添加条件使三角形全等易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．如图，，，使得，需要补充的条件不能是（）A．B．C．D．【标准答案】B【思路指引】根据全等三角形的判定定理判断解答即可．【详解详析】解：A、∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，...

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