七年级数学下册上海精编（选填题）（沪教版）-专题04 三角形（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 923.2KB 46 页 15积分
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专题 04 三角形（共 62 题）（选填题）
上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展
一、单选题
1．（2020·上海市建平中学七年级期末）如果一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，即可得出答案．
解：设第三边长为 x，则 9-4＜x＜9+4，
即5＜x＜13，
∴第三边长可能是 8．
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键；属于中考常考
题型．
2．（2018·上海虹口区·七年级期末）若三角形的两边长分别为 3和6，则第三边的长不可能是（ ）
A．3；B．4；C．5；D．6．
【答案】A
【解析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．解：根据题意可得，设第三
边长为 x，则第三边长的取值范围是：3＜x＜9，
则第三边可以为 4，5，6，但不能为 3．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边长的取值范围是解题关键．
3．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）以下各组数据中不能构成三角形的是（ ）.
A．三边长为 6cm、8cm、10cm B．三边长为 cm、cm、cm
C．三边之比是 4:3:2 D．三边长为 、 、
【答案】A
【解析】
根据三角形三边之间的关系逐一对选项进行判断即可.A 选项中， ，能组成三角形，故该选
项错误；
B选项中， 不能组成三角形，故该选项正确；
C选项中， ，能组成三角形，故该选项错误；
D选项中， 能组成三角形，故该选项错误.
故选 B
【点睛】
本题主要考查三角形三边关系，能够利用三边关系判断三条线段能组成三角形是解题的关键.
4．（2020·上海市建平中学七年级期末）已知 中， ， 分别是边 ， 上的高， ，
交于点 ，如果设 那么用含 的代数式表示 的度数是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
根据三角形高的定义可得∠AEC= ODC=90°∠，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠ACE，最后利用三角形
外角的性质即可求出结论．解：∵ ， 分别是边 ， 上的高，
AEC= ODC=90°∴∠ ∠
∵
ACE=180°∴∠ －∠AEC－∠BAC=90°－n°
∴= ODC∠＋∠OCD=90°＋90°－n°=
故选 D．
【点睛】
此题考查的是三角形的高、三角形的内角和定理和三角形外角的性质，掌握三角形的高、三角形的内角和定理
和三角形外角的性质是解题关键．
5．（2019·上海浦东新区·七年级期末）如右图，在 中， ， ，垂足为点 ，有
下列说法：①点 与点 的距离是线段 的长；②点 到直线 的距离是线段 的长；③线段 是
边 上的高；④线段 是 边 上的高.
上述说法中，正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③
④．解：①、根据两点间的距离的定义得出：点 A与点 B的距离是线段 AB 的长，∴①正确；
②、点 A到直线 CD 的距离是线段 AD 的长，∴②正确；
③、根据三角形的高的定义，△ABC 边AB 上的高是线段 CD，∴③正确；
④、根据三角形的高的定义，△DBC 边BD 上的高是线段 CD，∴④正确．
综上所述，正确的是①②③④共 4个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行
判断是解此题的关键．
6．（2018·上海浦东新区·七年级期末）设 M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示
等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
根据各类三角形的概念即可解答.解：根据各类三角形的概念可知，C可以表示它们彼此之间的包含关系．
故选 C．
【点睛】
本题考查各种三角形的定义，要明白等边三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等
腰三角形.
7．（2019·上海杨浦区·七年级期末）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1的正方形，点 A、B
是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个 5×5 的方格纸中，找出格点 C使△ABC 的面积为
2个平方单位，则满足条件的格点 C的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【解析】如图所示：满足条件的 C点有 5个。
故选 A。
8．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）下列句子中，能判定两个三角形全等的是（ ）
A．有一个角是 40°的两个等腰三角形 B．边长都是 5cm 的两个等边三角形
C．有一个角是 60°的两个直角三角形 D．腰长都是 8cm 的两个等腰三角形
【答案】A
【解析】
根据三角形的性质及全等三角形的判定对各个选项进行分析即可得到答案．解：A、有一个角是 40°的两个等腰
三角形，因为没有这个 40°的角是夹角，故本选项错误；
B、边长都是 5cm 的两个等边三角形，可以利用 SSS 证明全等，故本选项正确；
C、有一个角是 60°的两个直角三角形，没有相等的边不能证全等，故本选项错误；
D、腰长都是 8cm 的两个等腰三角形，没有相等的夹角不能证全等，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，和全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
9．（2020·上海闵行区·七年级期末）如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO
的是（　）
A．∠D＝∠B，OB＝OD B．∠C＝∠A，OA＝OC
C．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，OB＝OD
【答案】D
【解析】
摘要：

专题04三角形（共62题）（选填题）上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展一、单选题1．（2020·上海市建平中学七年级期末）如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，即可得出答案．解：设第三边长为x，则9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，∴第三边长可能是8．故选：C．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键；属于中考常考题型．2．（2018·上海虹口区·七年级期末）若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是...

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