七年级数学下册上海精编（压轴题）（沪教版）-专题06 三角形（原卷版）
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专题 06 三角形（共 21 题）（压轴题）
上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展
一、解答题
1．（2019·上海嘉定区·七年级期末）在等腰 中， ，点 是直线 上一点（不与 重
合），以 为一边在 的右侧作等腰 ，使 ， ，连结 ．
（1）如图 1，当点 在线段 上时，如果 ，则 _______°．
（2）设 ．
①如图 2，当点 在线段 上移动时， 之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点 在直线 上移动时， 之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．
2．（2019·上海奉贤区·七年级期末）如图 1，已知 ， 是等边三角形，点 为射线 上
任意一点（点 与点 不重合），连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连结 并延
长交射线 于点 ．
（1）如图 1，当 时， ________ ，猜想 ________ ；
（2）如图 2，当点 为射线 上任意一点时，猜想 的度数，并说明理由；
3．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）如图 1，△ABC 是等边三角形，D是BC 边上一点，且
满足 ，DE 交等边三角形外角平分线 CE 所在直线于点 E，试探究 AD 与DE 的数量关系．
（1）小明发现，当点 D是边 BC 的中点时，过点 D作// ，交 AB 于点 F，通过构造全等三角形，能够
使问题得到解决，请直接写出 AD 与DE 的数量关系：______；
（2）如图 2，当点 D是线段 BC 上（除 B、C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想 AD 与DE 之间的数量
关系，并说明理由；
（3）当点 D在线段 BC 的延长线上，且满足 （其它条件不变）时，请画出图形，并直接写出△ABC
与△BDE 的面积之比．
4．（2019·上海浦东新区·七年级期末）在 中， ， ， 为 边的中点，
， 绕 点旋转，它的两边分别交 和 （或它们的延长线）于 ， .
摘要：
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专题06三角形（共21题）（压轴题）上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展一、解答题1．（2019·上海嘉定区·七年级期末）在等腰中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作等腰，使，，连结．（1）如图1，当点在线段上时，如果，则_______°．（2）设．①如图2，当点在线段上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点在直线上移动时，之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．2．（2019·上海奉贤区·七年级期末）如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．（1）如图1，当时，________，...
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作者：李佳
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