七年级数学下册同步单元B卷(沪教版)-第十四章 三角形(B卷·能力提升练)(解析版)
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第十四章 三角形(B卷·能力提升练)
(时间:80 分钟,满分:100 分)
一、单选题(共18 分)
1.(本题 3分)已知三角形的三边长分别为 3,5,
x
,则
x
不可能是()
A.3 B.5 C.7 D.8
【答案】D
【分析】已知两边时,第三边的范围是大于两边的差,小于两边的和.这样就可以确定 x的范围,也就可
以求出 x的不可能取得的值.
【详解】解:∵
3+5=8
,
5−3=2
,
∴
2<x<8
.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,熟记三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第
三边是解题的关键.
2.(本题 3分)在
△ABC
和
△FMN
中,已知
AB=6
,
BC=7
,
∠B=48 °
,
MN =6
,
FN =7
,
∠N=48°
,能证明
△ABC ≌△MNF
的判定方式为()
A.
SAS
B.
AAS
C.
ASA
D.
SSA
【答案】A
【分析】根据全等三角形的判定方法并结合所给条件可得答案.
【详解】解:∵
AB=6
,
BC=7
,
∠B=48 °
,
MN =6
,
FN=7
,
∠N=48°
,
∴
AB=MN
,
∠B=∠N
,
BC=NF
,
在
△ABC
和
△MNF
中,
¿
,
∴
△ABC ≌△MNF
(
SAS
)
.
故选:A.
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个一般三角形全等的方法有:
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
,判定两个直角三角形全等的方法有:
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、
HL
.理解和掌握全等三角形的
判定方法是解题的关键.
3.(本题 3分)
△ABC
的三边分别是 a,b,c,不能判定是等腰三角形的是()
A.
∠A:∠B:∠C=2 : 2 : 3
B.
a:b:c=2: 2 : 3
C.
∠B=50 °
,
∠C=80°
D.
2∠A=∠B+∠C
【答案】D
【分析】根据等腰三角形的判定,三角形内角和定理,进行计算逐一判断即可解答.
【详解】解:A、因为
∠A:∠B:∠C=2 : 2 : 3
,
∠A+∠B+∠C=180°
,所以
∠A=∠B=180 °×
(
2
2+2+3
)
=
(
360
7
)
°
,所以
△ABC
是等腰三角形;
B、因为
a:b:c=2: 2 : 3
,所以设
a=b=2x
,则有两边相等的
△ABC
是等腰三角形;
C、因为
∠A+∠B+∠C=180°
,所以
∠A=180 °− ∠B −∠C=180° −50 ° −80 °=50 °
,则
∠A=∠B
,所以
△ABC
是等腰三角形;
D、因为
2∠A=∠B+∠C
,
∠A+∠B+∠C=180°
,则
∠A+2∠A=180°
,那么
∠A=60 °
,
∠B+∠C=120 °
,不能判定是等腰三角形.
故选:D.
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定,三角形内角和定理,熟练掌握等腰三角形的判定,以及三角形内
角和定理是解题的关键.
4.(本题 3分)下列说法中正确的是()
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等 D.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
【答案】D
【分析】根据全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质判定即可.
【详解】解:A、两腰对应相等的两个等腰三角形,只有两边对应相等,所以不一定全等,不合题意;
B、两锐角对应相等的两个直角三角形,缺少对应的一对边相等,所以不一定全等,不合题意;
C、面积相等的两个三角形形状不一定相同,则不一定全等,不合题意;
D、斜边对应相等的两个等腰直角三角形,满足三个角及一条边对应相等,故全等,符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、
HL
,也考查了等腰三角形的性质.
5.(本题 3分)若a、b是等腰三角形的两边长,且满足关系式
(
a − 2
)
2+
|
b −5
|
=0
,则这个三角形的周长是
( )
A.
9 cm
B.
12 cm
C.
9 cm
或
12 cm
D.
15 cm
或
6 cm
【答案】B
【分析】利用非负性,求出
a , b
的值,分
a
是腰长和
b
是腰长,两种情况,讨论求解即可.
【详解】解:∵
(
a − 2
)
2+
|
b −5
|
=0
,
∴
a − 2=0, b −5=0
,
∴
a=2, b=5
;
当
a
是腰长时:
2+2<5
,三边不能构成三角形,
∴
b
为腰长,
∴三角形的周长是:
5+5+2=12cm
;
故选 B.
【点睛】本题考查等腰三角形的定义,三角形的三边关系以及非负性.熟练掌握非负数的和为 0,每个非
负数均为 0,以及等腰三角形两腰相等,是解题的关键.
6.(本题 3分)如图,C为线段
AE
上一动点(不与点 A,E重合),在
AE
同侧分别作正
△ABC
和正
△CDE
,
AD
与
BE
交于点 O,
AD
与
BC
交于点 P,
BE
与
CD
交于点 Q,连接
PQ
.以下五个结论:①
AD=BE
;②
PQ ∥AE
;③
AP=BQ
;④
DE=DP
;⑤
∠AOB=60 °
.
一定成立的结论有().
A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.①②③⑤
【答案】D
【分析】①根据
△ABC
和
△CDE
是等边三角形可知
AC=BC
,
CD=CE
,
∠ACB=∠DCE=60°
,从
而证出
△ACD ≅△BCE
,可推知
AD=BE
;②由
△ACD ≅△BCE
得
∠CBE=∠CAD
和
∠ACB=∠DCE=60°
,
AC=BC
,得到
△CQB ≅△CPA
(
ASA
)
,再根据
∠PCQ=60 °
推出
△PCQ
为等边三角形,又由
∠PQC =∠DCE
,根据内错角相等,两直线平行,可知②正确;③同②得
△ACP≅△BCQ
,即可得出结论;④根据
∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ
,
∠CDE=60 °
,
可知
∠DQE≠ ∠CDE
,可知④错误;⑤先根据全等三角形的性质可得
∠DAC=∠EBC
,再根据
∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠EBC +∠BEC=∠ACB=60°
,可知⑤正确.
【详解】解:①
∵△ABC
和
△CDE
为等边三角形,
∴AC=BC
,
CD=CE
,
∠BCA =∠DCE=60 °
,
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班级姓名学号分数第十四章三角形(B卷·能力提升练)(时间:80分钟,满分:100分)一、单选题(共18分)1.(本题3分)已知三角形的三边长分别为3,5,x,则x不可能是( )A.3B.5C.7D.8【答案】D【分析】已知两边时,第三边的范围是大于两边的差,小于两边的和.这样就可以确定x的范围,也就可以求出x的不可能取得的值.【详解】解:∵3+5=8,5−3=2,∴2<x<8.故选:D.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,熟记三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解题的关键.2.(本题3分)在△ABC和△FMN中,已知AB=6,BC=7,∠B=48°,MN=6,FN=...
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作者:李佳
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