八年级数学上册重难点专练【考点培优尖子生专用】（沪教版）-专题01正比例函数（解析版）
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专题 01 正比例函数重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2019·上海松江区·）已知点( )和( )是直线 y =－3x上的两点，且
，则 与 的大小关系是（ ）
A．> B．= C．< D．不能比较大小
【答案】C
【分析】
根据正比例函数的增减性即可作出判断．
【详解】
解：∵y=-3x 中-3＜0，
y∴随x的增大而减小，
x∵1＞x2，
y∴1＜y2．
故选：C．
【点睛】
本题考查正比例函数的增减性，解题关键是根据 k的取值判断出函数的增减性．
2．（2020·上海市云岭实验中学八年级月考）若直线 上每一点都能在直线
上找到关于 轴对称的点，则它的解析式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
取y=-6x 上的任意一点，得出其关于 x轴的对称点，代入直线 y=kx 解答即可．
【详解】
取y=-6x 上的任意一点的坐标为（1，-6），
可得关于 x轴的对称点的坐标为（1，6），
把（1，6）代入 y=kx 中，解得：k=6
∴.
故选 A.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据轴对称的性质得出对称点的坐
标．
3．（2020·青浦区实验中学八年级期中）一列货运火车从 A出发，匀加速行驶一段时
间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又匀
加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似的刻画出火车在这段时间内
的速度变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
火车经历：加速 匀速 减速到站 装货− − − -加速 匀速共六阶段，其中到站时速度为−0，
曲线因此应该是升-平-降-平-升-平这样的趋势．
【详解】
火车经历：加速 匀速 减速到站 装货− − − -加速 匀速共六阶段，其中到站时速度为−0，
加速：速度增加；匀速：速度保持不变；减速：速度下降；到站：速度为 0．
其中，A选项没有初始时的匀加速阶段，C、D选项没有六个阶段，所以 A、C、D选
项错误，B选项正确．
故选 B．
【点睛】
本题主要考查了函数图象的读图能力，和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数
图象的性质和图象上的数据分析即图象的变化趋势，得出函数的类型和所需要的条件，
结合实际意义得到正确的结论．
4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若函数 y=（2m+6）x2+（1﹣
m）x是正比例函数，则 m的值是（ ）
A．m= 3﹣B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3
【答案】A
【详解】
由题意可知：
m=-3∴
故选：A
5．（2021·上海九年级专题练习）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、
同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 4分钟，在整个步行
过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下
列结论：①甲步行的速度为 60 米/分；②乙走完全程用了 30 分钟；③乙用 12 分钟追上
甲；④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本
题．
【详解】
由题意可得：甲步行速度= =60（米/分）；
故①结论正确；
设乙的速度为：x米/分，
由题意可得：16×60=(16 4)﹣x，
解得 x=80，
∴乙的速度为 80 米/分；
∴乙走完全程的时间=（分）；
故②结论正确；
由图可得，乙追上甲的时间为：16 4=12﹣（分）；
故③结论正确；
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400 (4+30)×60=360﹣（米），
故④结论错误；
故正确的结论有①②③共 3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数图象的应用，解题的关键是正确分析函数图象并求出甲乙两人的速度，
利用数形结合的思想解答．
6．（2020·安徽八年级期中）将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水
的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据容器上下的大小，判断水上升快慢．
【详解】
解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．
表现出的函数图形为先缓，后陡．
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结
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专题01正比例函数重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2019·上海松江区·）已知点()和()是直线y=－3x上的两点，且，则与的大小关系是（）A．>B．=C．
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