八年级数学上册课时练习（沪教版）-19.11两点的距离公式（解析版）
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专题 19.11 两点的距离公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•交城县期末）已知点 A（1，3），B（﹣2，3），则 A，B两点间的距离是（ ）
A．4个单位长度 B．3个单位长度
C．2个单位长度 D．1个单位长度
【分析】由题意知，直线 AB∥x轴，则 AB＝|1﹣（﹣2）|．
【解析】由点 A（1，3），B（﹣2，3）知，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3，即 A，B两点间的距离是 3个单位长
度．
故选：A．
2．（2020 秋•安徽期中）已知点 A（0，﹣6），点 B（0，3），则 A，B两点间的距离是（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3
【分析】由于 A、B点都在 y轴上，然后用 B点的纵坐标减去 A点的纵坐标可得到两点之间的距离．
【解析】∵A（0，﹣6），点 B（0，3），
∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．
故选：A．
3．（2019 秋•张店区期末）在平面直角坐标系中，若点 M（﹣2，3）与点 N（﹣2，y）之间的距离是 5，
那么 y的值是（ ）
A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8
【分析】由点 M，N点的坐标结合 MN＝5，可得出关于 y的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得
出结论．
【解析】∵点 M（﹣2，3）与点 N（﹣2，y）之间的距离是 5，
|∴y3|﹣＝5，
解得：y＝8或y＝﹣2．
故选：D．
4．（2020 春•赣州期末）在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若 AC∥x轴，
则线段 BC 的最小值及此时点 C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
【分析】根据坐标的定义可求得 y值，根据线段 BC 最小，确定 BC⊥AC，垂足为点 C，进一步求得 BC
的最小值和点 C的坐标．
【解析】依题意可得：
∵AC∥x轴，A（﹣3，2）
∴y＝2，
根据垂线段最短，当 BC⊥AC 于点 C时，
点B到AC 的距离最短，即
BC 的最小值＝5 2﹣＝3，
此时点 C的坐标为（3，2），
故选：D．
5．（2019 秋•无锡期末）在平面直角坐标系中，点
A(−4
√
3，0)
，点
B(a，
√
3a)
，则当 AB 取得最小值
时，a的值为（ ）
A．
−
√
3
B．﹣3 C．0 D．
√
3
【分析】根据两点间的距离公式即可得到结论．
【解析】∵点
A(−4
√
3，0)
，点
B(a，
√
3a)
，
∴AB
¿
√
¿¿
2
√
¿¿
，
∴当AB 取得最小值时，a的值为
−
√
3
，
故选：A．
6．（2020 秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，点 P为x轴上一点，且到 A（0，2）和点
B（5，5）的距离相等，则线段 OP 的长度为（ ）
摘要：
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专题19.11两点的距离公式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•交城县期末）已知点A（1，3），B（﹣2，3），则A，B两点间的距离是（ ）A．4个单位长度B．3个单位长度C．2个单位长度D．1个单位长度【分析】由题意知，直线AB∥x...
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作者：李佳
分类：中小学教育资料
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时间：2024-10-12
