八年级数学上册课时练习（沪教版）-19.9勾股定理（解析版）
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专题 19.9 勾股定理
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•英德市期末）如图，两个较大正方形的面积分别为 225、289，则字母 A所代表的正方形的面
积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形 PQED 的面积和正方形 PRQF 的面积分别表示出
PR 的平方及 PQ 的平方，又三角形 PQR 为直角三角形，根据勾股定理求出 QR 的平方，即为所求正方
形的面积．
【解析】∵正方形 PQED 的面积等于 225，
∴即PQ2＝225，
∵正方形 PRGF 的面积为 289，
∴PR2＝289，
又△PQR 为直角三角形，根据勾股定理得：
PR2＝PQ2+QR2，
∴QR2＝PR2﹣PQ2＝289 225﹣＝64，
则正方形 QMNR 的面积为 64．
故选：D．
2．（2019 秋•高新区校级期中）若直角三角形的两边长分别为 a，b，且满足 a26﹣a+9+|b4|﹣＝0，则该直
角三角形的第三边长的平方为（ ）
A．25 B．7 C．25 或7 D．25 或16
【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b的值，根据勾股定理即可得到结论．
【解析】∵a26﹣a+9+|b4|﹣＝0，
∴（a3﹣）2＝0，b4﹣＝0，
∴a＝3，b＝4，
∴直角三角形的第三边长
¿
√
32+42=¿
5，或直角三角形的第三边长
¿
√
42−32=
√
7
，
∴直角三角形的第三平方为 25 或7，
故选：C．
3．（2021 春•宁阳县期末）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（
）
A．16 B．25 C．144 D．169
【分析】根据勾股定理解答即可．
【解析】
根据勾股定理得出：AB
¿
√
A C2− B C 2=
√
1 32−122=5
，
∴EF＝AB＝5，
∴阴影部分面积是 25，
故选：A．
4．（2021 春•越秀区校级期中）如图，一竖直的木杆在离地面 3米处折断，木杆顶端落地面离木杆底端 4
米处，木杆折断之前的高度为（ ）
摘要：
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专题19.9勾股定理姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•英德市期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A．4B．8C．16D．64【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQE...
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作者：李佳
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