八年级数学上册课时练习（沪教版）-19.4线段的垂直平分线（解析版）
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专题 19.4 线段的垂直平分线
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•徐汇区期中）到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三边中垂线的交点 D．三条角平分线的交点
【分析】根据线段的操作票个方向的性质即可判断．
【解析】三角形的三边的中垂线到三个顶点距离相等，
故选：C．
2．（2018 秋•普兰店区期末）线段 AB 的垂直平分线上一点 P到A点的距离 PA＝5，则点 P到B点的距离
PB 等于（ ）
A．PB＝5 B．PB＞5 C．PB＜5 D．无法确定
【分析】根据线段垂直平分线的性质解答即可．
【解析】∵点 P在线段 AB 的垂直平分线上，
∴PB＝PA＝5，
故选：A．
3．（2019•梧州）如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，D为垂足，DE 交AC 于点 E，且 AC＝8，BC
＝5，则△BEC 的周长是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出 AE＝BE，进而得出答案．
【解析】∵DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∵AC＝8，BC＝5，
∴△BEC 的周长是：BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC＝13．
故选：A．
4．（2019 秋•浦东新区期末）如图，在△ABC 中，点 D在BC 边上，DE 垂直平分 AC 边，垂足为点 E，若
∠B＝70°，且 AB+BD＝BC，则∠BAC 的度数是（ ）
A．40° B．65° C．70° D．75°
【分析】连接 AD，根据线段垂直平分线的性质得到 AD＝CD，推出 AB＝AD，根据等腰三角形的性质
得到∠ADB＝∠B＝70°，根据三角形的内角和即可得到结论．
【解析】连接 AD，
∵DE 垂直平分 AC 边，
∴AD＝CD，
∵BC＝BD+CD＝AB+BD，
∴AB＝CD，
∴AB＝AD，
∴∠ADB＝∠B＝70°，
∴∠C
¿1
2
ADB＝35°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝75°，
故选：D．
5．（2020 秋•石阡县期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝20cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于
D，若△DBC 的周长为 35cm，则 BC 的长为（ ）
摘要：
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专题19.4线段的垂直平分线姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•徐汇区期中）到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形（ ）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三边中垂线的交点D．三条角平分线的交点【分析】根据线段的操作票个方...
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作者：李佳
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