八年级数学上册课时练习（沪教版）-17.5一元二次方程的根的判别式（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 28.74KB 8 页 15积分
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专题 17.5 一元二次方程的根的判别式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•浦东新区期末）在下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）
A．x2＝2x4﹣B．x24﹣x+4＝0 C．x22﹣x1﹣＝0 D．x2+4＝0
【分析】先计算各方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断方程根的情况，从而得到正确答案．
【解析】A、方程化为 x22﹣x+4＝0，则△＝（﹣2）24×4﹣＝﹣12＜0，方程无实数根，所以 A选项不符
合题意；
B、△＝（﹣4）24×4﹣＝0，方程有两个相等的实数根，所以 B选项不符合题意；
C、△＝（﹣2）24×﹣（﹣1）＝8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以 C选项符合题意；
D、△＝024×4﹣＝﹣16＜0，方程无实数根，所以 D选项不符合题意．
故选：C．
2．（2020 秋•上海期末）下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x23﹣x＝0 B．x26﹣x+10＝0 C．x26﹣x+9＝0 D．x2＝1
【分析】分别计算每个方程根的判别式的值，从而得出答案．
【解析】A．此方程根的判别式△＝（﹣3）24×1×0﹣＝9＞0，有两个不相等的实数根，不符合题意；
B．此方程根的判别式△＝（﹣6）24×1×10﹣＝﹣4＜0，没有实数根，符合题意；
C．此方程根的判别式△＝（﹣6）24×1×9﹣＝0，有两个相等的实数根，不符合题意；
D．此方程根的判别式△＝024×1×﹣（﹣1）＝4＞0，有两个不相等的实数根，不符合题意；
故选：A．
3．（2020 秋•普陀区期中）下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）
A．x2﹣mx﹣m2＝0 （m是实数） B．x2﹣x+2020＝0
C．x22﹣x+3＝0 D．
√
2
x2+x+1＝0
【分析】只要判断每个方程的根的判别式的值与零的关系就可以了．
【解析】A、△＝（﹣m）24×1×﹣（﹣m2）＝5m2≥0，有实数根；
B、△＝124×1×2020﹣＝﹣8079＜0，没有实数根；
C、△＝（﹣2）24×1×3﹣＝﹣8＜0，没有实数根；
摘要：

专题17.5一元二次方程的根的判别式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•浦东新区期末）在下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）A．x2＝2x4﹣B．x24﹣x+4＝0C．x22﹣x1﹣＝0D．x2+4＝0【分析】先计算各方程的根的判...

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