八年级数学上册(重难点培优)(沪教版)-18.6反比例函数的k的几何意义(解析版)

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 216.48KB 22 页 15积分
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专题
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符
题目要求的.
1.(2020 春•江北区期末)下列图形中,阴影部分面积为 1的有(  )个.
A4 B3 C2 D1
【分析】分别求出各个图象中阴影部分的面积,选择正确选项即可.
【解答】解:A.阴影部分面积为
1
2×
| 1|×21,此选项正确;
B.阴影部分的面积为
1
2×
1×21,此选项正确;
C.阴影部分的面积为(
1
2×
| 1|
+1
2×
1)×22,此选项错误;
D.阴影部分的面积为(
1
2×
| 1|
+1
2×
11,此选项正确;
故选:A
【点评】本题主要考查了反比例函数系k的几何意义,反比例函数 y
¿k
x
k的几何意义,即过双曲线
上任意一点引 xy垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合
思想.
2.(2020•石家庄模拟)已知反比例函数 y
¿k
x
图象如图所示,下列说法正确的是(  )
Ak0
Byx的增大而减小
C.若矩形 OABC 面积为 2,则 k=﹣2
D.若图象上两个点的坐标分别是 M (﹣2y1 ),N(﹣1y2 ),则 y1y2
【分析】根据反比例函数的性质对 ABD进行判断;根据反比例函数系数 k的几何意义对 C进行判
断.
【解答】解:A、反比例函数图象分布在第二、四象限,则 k0,所以 A选项错误;
B、在每一象限,yx的增大而增大,所以 B选项错误;
C、矩形 OABC 面积为 2,则|k|2,而 k0,所以 k=﹣2,所以 C选项正确;
D、图象上两个点的坐标分别是 M (﹣2y1 ),N(﹣1y2 ),则 y1y2,所以 D选项错误.
故选:C
【点评】本题考查了反比例函数系数 k的几何意义:在反比例函数 y
¿k
x
图象中任取一点,过这一个点向
x轴和 y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.也考查了反比例函数的性质.
3.(2021•泗水县一模)如图,点 P在反比例函数 y
¿k
x
k≠0)的图象上,PAx轴于点 A,△PAO 的面积
2,则 k的值为(  )
A1 B2 C4 D6
【分析】根据反比例函数系数 k的几何意义可知,△PAO 的面积
¿1
2
|k|,再根据图象所在象限求出 k的值
既可.
【解答】解:依据比例系数 k的几何意义可得,△PAO 的面积
¿1
2
|k|
1
2
|k|2
解得,k±4
由于函数图象位于第一、三象限,
k4
故选:C
【点评】本题主要考查了反比例函数 y
¿k
x
k的几何意义,即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、
向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S的关系即 S
¿1
2
|k|
4.(2021•新抚区一模)如图点 A反比例函数 y
¿k
x
k≠0)图形上的一点,过点 AABy轴于 B,点 C
x轴上的一个动点,△ABC 的面积为 3,则 k的值为(  )
A3 B6 C9 D12
【分析】连接 OA,可得 SABOSABC3,根据反比例函数 k的几何意义,可求出 k的值.
【解答】解:连接 OA
ABy轴,
ABx轴,
SABOSABC3,即:
1
2
|k|3
k6,或 k=﹣6(舍去),
故选:A
摘要:

专题姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020春•江北区期末)下列图形中,阴影部分面积为1的有(  )个.A.4B.3C.2D.1【分析】分别求出各个图象中阴影部分的面积,选择正确选项即可.【解答】解:A.阴影部分面积为12×|1|×2﹣=1,此...

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