八年级数学上（沪教版）-期中模拟卷（三）（解析版）
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2021-2022 学年第一学期沪教版八年级数学期中模拟卷三
（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共18 分)
1．已知 分别是 的边长，则一元二次方程 的根的情况
是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
【答案】A
【分析】
由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．而△=
（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2，根据三角形的三边关系即可判断．
【详解】
解：△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）．
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系、一元二次方程的根的判别式等知识点．重点是对
（2c）2-4（a+b）（a+b）进行因式分解．
2．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，设参加活动的同
学有 人，根据题意，可列方程（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
设参加活动的同学有 x人，则每人送出（ ）张贺卡，根据参加活动的同学共送贺
卡42 张，即可得出关于 x的一元二次方程．
【详解】
解：设参加活动的同学有 x人，则每人送出（ ）张贺卡，
依题意得： ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程
是解题的关键．
3．当 时，化简 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先确定 是正是负，再根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】
解： ，
当 时， ，而 ，
所以 ．
原式＝ ，
故答案选择 B．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和分式的运算，解题关键是判断 的正负，再根据二次
根式和绝对值的性质熟练进行化简．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 可取一切实数 B．当 时， 才有意义
C．若 ，则 D．5的平方根是
【答案】C
【分析】
先分析每一选项的条件和结论，发现 A、B、C中都有错误，只有 C正确．
【详解】
解：选项 A中等式成立的条件是 a为非负数，故 A错误；
选项 B中根式有意义的条件是被开方数为非负数，因此应当有 ，故 B错误；
选项 C中 ，因为 ， ，有 ，故 C正确；
选项 D中，5的平方根是 ，故 D错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的相关概念和性质，学生需明白二次根式的双重非负性以及
平方根的定义，能运用 公式进行二次根式的化简，因此牢记相关概念和公式是
解决本题的关键．
5．如图，正比例函数 y＝kx 与反比例函数 y＝﹣ 相交于 A，C两点，过点 A作x轴的
垂线交 x轴于 B点，连接 BC，则△ABC 的面积等于（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】B
【分析】
设A点坐标为（ ），则 C点坐标为（ ），利用坐标求面积即可．
【详解】
解：∵正比例函数 y＝kx 与反比例函数 y＝﹣ 相交于 A，C两点，
∴A，C两点关于原点对称，设 A点坐标为（ ），则 C点坐标为（ ），
S△ABC=，
故选：B．
摘要：
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2021-2022学年第一学期沪教版八年级数学期中模拟卷三（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共18分)1．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断【答案】A【分析】由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．而△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2，根据三角形的三边关系即可判断．【详解】解：△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b...
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作者：李佳
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