【沪教版数学8年级下】 培优练习-04 运算能力之二元二次方程组及其解法易错点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-10-12 4 4 600.7KB 26 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 04 运算能力之二元二次方程组及其解法易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2019·上海杨浦·八年级期中）下列方程组中，属于二元二次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
根据二元二次方程组的定义逐一进行分析判断即可.
【详解详析】
A、有一个方程是二元二次方程，另一个是一元一次方程，所组成的方程组为二元二次方程组，所以 A选
项正确；
B、有一个方程是分式方程，所组成的方程组为分式方程组，所以 B选项不正确；
C、两个方程都是二元一次方程，所组成的方程组为二元一次方程组，所以 C选项不正确；
D、有一个方程带根号，所组成的方程组不是二元二次方程组，所以 D选项不正确，
故选 A.
【名师指路】
本题考查了二元二次方程组，熟知方程组中共有两个未知数，并且最高次数为 2次，方程均为整式方程
是解题的关键.
2．已知下列四对数值不是方程 的解是（ ）：
A．B．C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
将各选项代入方程进行验证即可．
【详解详析】
解：A、当 x=-5，y=-2 时，左边=(-5)²+(-2)² =29≠13，左边≠右边，故 A错误；
B、当 x=-2，y=3 时，左边=(-2)²+3² =13，左边=右边，故 B正确；
C、当 x=2，y=3 时，左边=2²+3² =13，左边=右边，故 C正确；
D、当 x=-3，y=2 时，左边=(-3)²+2² =13，左边=右边，故 D正确；
故选 A．
【名师指路】
本题考查了二元二次方程的解的定义，掌握二元二次方程的解得定义是解题的关键．
3．方程组 有两组不同的实数解，则（ ）
A． ≥ B． ＞ C． ＜ ＜ D．以上答案都不对
【标准答案】B
【思路指引】
将y=x² 与y=x+m 函数联立，根据解的个数求解即可．
【详解详析】
方程组 有两组不同的实数解，两个方程消去 y得， ，需要△＞0，即 1+4m＞0，所
以 ＞ ,故选 B.
【名师指路】
本题考查了二元二次方程，用到的知识点是加减消元法解方程组，根的判别式、解一元二次方程等知识，
关键是根据根的判别式求出 m的值．
4．下列方程组中，（ ）是二元二次方程组？
A．B．
C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
根据二元二次方程组的定义进行解答即可．
【详解详析】
解：A项此方程组第二个方程是无理方程，不是整式方程，故本选项错误；
B项此方程组是二元二次方程组，符合题意，故本选项正确；
C项此方程组是二元一次方程组，不符合题意，故本选项错误；
D项此方程组第二个方程是无理方程，不是整式方程，故本选项错误.
故选 B．
【名师指路】
本题考查了二元二次方程组的定义，关键在于根据定义逐个分析确定．
5．已知下列四对数值是方程组 的解是（ ）：
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路指引】
先根据所给的条件分别代入方程组的每一项，使原方程组成立的就是本题的答案．
【详解详析】
解：A、把 代入方程组得： ，式子不成立，
∴本选项错误；
B、把 代入方程组得： ，式子不成立，
∴本选项错误；
C、把 代入原方程组得： ，式子成立，
∴本选项正确；
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题04运算能力之二元二次方程组及其解法易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2019·上海杨浦·八年级期中）下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）A．B．C．D．【标准答案】A【思路指引】根据二元二次方程组的定义逐一进行分析判断即可.【详解详析】A、有一个...

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