【沪教版数学8年级上】 课时练习-12.2.6 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（重点练）八年级数学上学期同步课堂专练（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 415.05KB 16 页 5积分
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1. 一次函数
y=ax+3
，与
y=bx−1
的图象如图所示，其交点
B(−3, m)
，则不等式
ax +3>bx−1
的解集表
示在数轴上正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集
【解析】直接根据两函数图象的交点求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】
解：∵ 由函数图象可知，当
x>−3
时，一次函数
y=ax+3
的图象在函数
y=bx−1
的图象的上方，
∴不等式
ax +3>bx −1
的解集为
，
在数轴上表示为： ．
故选
D
.
12.2.6 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（重点练）
2. 如图，直线
y1=mx
经过
P(2,1)
和
Q(−4,−2)
两点，且与直线
y2=kx+b
交于点
P
，则不等式
kx +b>mx
的解集为( )
A.
x>2
B.
x<2
C.
x>−4
D.
x←4
【答案】B
【考点】一次函数与一元一次不等式
【解析】将
P(2,1)
代入解析式
y1=mx
，先求出
m
的值为
1
2
，将
Q
点纵坐标
y=2
代入解析式
y=1
2x
，求出
y1=mx
的横坐标，即可由图直接求出不等式
kx +b>mx>−2
的解集．
【解答】
解：将
P(2,1)
代入解析式
y1=mx
得，
1=2m
，
m=1
2
，
所以函数解析式为
y=1
2x
.
当
kx +b>mx
时，即
y2>y1
时，
y2
的函数图象在
y1
的上方，
此时
x
的取值范围为
x<2
．
故选
B
.
3. 一次函数
y=kx+b¿
，
b
为常数，且
k ≠ 0¿
的图象如图所示，根据图象信息可求得关于
x
的方程
kx +b=0
的解为________．
摘要：

1.一次函数y=ax+3，与y=bx−1的图象如图所示，其交点B(−3,m)，则不等式ax+3>bx−1的解集表示在数轴上正确的是()A.B.C.D.【答案】D【考点】一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集【解析】直接根据两函数图象的交点求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由函数图象可知，当x>−3时，一次函数y=ax+3的图象在函数y=bx−1的图象的上方，∴不等式ax+3>bx−1的解集为x>−3，在数轴上表示为：．故选D.12.2.6一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（重点练）2.如图，直线y1=mx经过P(2,1)和Q(−4,−2)两点，且与直线y2...

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