【沪教版数学9年级下】 习题试卷-第27章 圆与正多边形(压轴题专练)（沪教版）原卷版

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3.0 周伟光 2024-09-30 5 4 851.28KB 19 页 5积分
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第 27 章 圆与正多边形压轴题专练
一、填空题
1．（2021·上海·九年级专题练习）门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门
第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的
示意图如图所示．图中以正六边形
ABCDEF
的对角线
AC
的中点
O
为圆心，
OB
为半径作⊙
O
，
A
Q
切⊙
O
于点
P
，并交
DE
于点
Q
，若
AQ
=12
cm
，则
（1）sin∠
CAB
=_____；
（2）该圆的半径为_____
cm
．
二、解答题
2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在
O
中，半径 长为 1，弦 ，射线
BO
，
射线
CA
交于点
D
，以点
D
为圆心，
CD
为半径的 交
BC
延长线于点
E
．
（1）若 ，求 与 公共弦的长；
（2）当 为等腰三角形时，求
BC
的长；
（3）设 ， ，求
y
关于
x
的函数关系式，并写出定义域．
3．（2021·上海·九年级专题练习）如图，⊙A、⊙B、⊙C 两两外切，AB＝10，BC＝21，si
nB＝ ．
（1）求 AC 的长；
（2）求⊙A、⊙B、⊙C 半径．
4．（2021·上海·九年级专题练习）如图，已知在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
ABC
＝90°，
以
AB
为直径的⊙
O
交边
DC
于
E
、
F
两点，
AD
＝1，
BC
＝5，设⊙
O
的半径长为
r
．
（1）联结
OF
，当
OF
∥
BC
时，求⊙
O
的半径长；
（2）过点
O
作
OH
⊥
EF
，垂足为点
H
，设
OH
＝
y
，试用
r
的代数式表示
y
；
（3）设点
G
为
DC
的中点，联结
OG
、
OD
，△
ODG
是否能成为等腰三角形？如果能，试求出
r
的值；如不能，试说明理由．
5．（2021·上海·二模）如图，已知扇形 的半径 ， ，点 、 分别
在半径 、 上（点 不与点 重合），联结 ．点 是弧 上一点， ．
摘要：

第27章圆与正多边形压轴题专练一、填空题1．（2021·上海·九年级专题练习）门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示．图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ=12cm，则（1）sin∠CAB=_____；（2）该圆的半径为_____cm．二、解答题2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在O中，半径长为1，弦，射线BO，射线CA交于点D，以点D为圆心，CD为半径的交BC延长线于点E．（1）若，求与公共弦的长；（2）当...

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