【沪教版数学9年级下】 习题试卷-27.9正多边形与圆（解析版）【沪教版】

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 1.53MB 22 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 27.9 正多边形与圆
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•浦东新区模拟）对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 　　
A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴
B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心
C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角
D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
【分析】利用正多边形的对称轴的性质、对称性、中心角的定义及中心角的性质作出判断即可．
【解析】 、正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴，正确，故选项不符合题意；
、正奇数多边形多边形不是中心对称图形，错误，故本选项符合题意；
、正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角，正确，故选项不符合题意误；
、正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补，正确，故选项不符合题意误．
故选： ．
2．（2019 秋•嘉定区期末）一个的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作 、正方形的面积记
作 ，那么下列说法正确的是 　　
A．B．C．D．不能比较
【分析】根据题意设半径长为 ，则正方形边长为 ，分别表示圆和正方形的面积，进而进行比较即可．
【解析】因为一个的半径长是正方形边长的一半，
设半径长为 ，则正方形边长为 ，
所以 ， ．
因为 ．
所以 ．
故选： ．
3．（2020•杨浦区二模）如果正十边形的边长为 ，那么它的半径是 　　
A．B．C．D．
【分析】设 是圆内接正十边形的边长，连接 、 ，过 作 于 ，解直角三角形即可得到
结论．
【解析】设 是圆内接正十边形的边长，
连接 、 ，过 作 于 ，
则 ，
， ，
，
故选： ．
4．（2020•浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于 ，那么这个多边形的内角和为 　　
A．B．C．D．
【分析】根据正多边形的中心角和为 和正多边形的中心角相等，列式计算即可求得边数，然后代入内
角和公式求解即可．
【解析】这个多边形的边数是 ，
所以内角和为
故选： ．
5．（2020•崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是 ，那么它是 　　
A．等边三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
【分析】利用任意凸多边形的外角和均为 ，正多边形的每个外角相等即可求出答案．
【解析】 一个外角为锐角，且其余弦值为 ，
这个一个外角 ，
．
故它是正十二边形．
故选： ．
6．（2021•浦东新区三模）正六边形的半径与边心距之比为 　　
A．B．C．D．
【分析】求出正六边形的边心距（用 表示），根据“接近度”的定义即可解决问题．
【解析】 正六边形的半径为 ，
边心距 ，
，
故选： ．
7．（2020 秋•崇明区期末）如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的 倍，那么这个正多边形的
边数是 　　
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
【分析】设 是正多边形的一边， ，在直角 中，利用三角函数求得 的度数，从而
求得中心角的度数，然后利用 360 度除以中心角的度数，即可求得边数．
【解析】设 是正多边形的一边， ，
因为正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的 倍，
摘要：

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题27.9正多边形与圆姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•浦东新区模拟）对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是　　A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称...

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