【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -【单元测试】第22章 相似形（综合能力拔高卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 1.17MB 33 页 5积分
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【高效培优】2022—2023 学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科
版）
【单元测试】第 22 章 相似形
（综合能力拔高卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．若长度为 ， ， ， 的四条线段是成比例线段，则 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据四条线段成比例的概念，得比例式 ，再根据比例的基本性质，即可求得 的值．
【详解】解：∵长度为 ， ， ， 的四条线段是成比例线段，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查成比例线段的概念，比例的基本性质．掌握成比例线段的概念是解题的关键．
2．如图，在四边形 ABCD 中，E，F分别在 AD 和BC 上，AB∥EF∥DC，且 DE＝3，DA＝5，CF＝4，则 FB
等于（　 　）
A．B．C．D．5
【答案】B
【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值即可求解．
【详解】解：∵ AB∥EF∥DC，
∴
∵DE=3，DA=5，CF=4，
∴
∴
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解
题的关键．
3．将 沿 方向平移 得到 ， 与 重叠部分 的面积是 面积的 ，
则 的长为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】移动的距离可以视为 或 的长度，根据 与 重叠部分 的面积是 面积
的 ，得出 的方程，进而求解．
【详解】解： 将 沿 方向平移得到 ，
，
∽，
，
与 重叠部分 的面积是 面积的 ，
，
解得 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证 与阴影部分为相似三
角形．
4．如图所示，网格中相似的两个三角形是（）
A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③
【答案】B
【分析】分别根据网格的特点求得各三角形三边的长，根据三边对应成比例判断两三角形相似即可．
【详解】解：根据网格的特点，①号三角形的三边长分别为： ，2， ，
②号三角形的三边长分别为： ， ，3，
③号三角形的三边长分别为：2， ， ，
④号三角形的三边长分别为： ，3， ，
，
①与③相似，故 B选项正确，符合题意；其他选项不正确
故选：B．
【点睛】本题考查了网格中判断相似三角形，分别求得各三角形的边长是解题的关键．
5．将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点，线同一平面内），图中相似而不
全等的三角形有几对（　 　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据相似（不包括全等）三角形的判定可以得出结论．
【详解】解：图中相似而不全等的三角形有：△ADE∽△BAE，△CDA∽△ADE，△BAE∽△CDA．
∵△BAC 和△AGF 都是等腰直角三角形，
∴∠B＝∠FAG＝45°，
∴∠BAE＝∠ADE＝45°+∠BAD；
∵△EAD 和△EBA 中，∠AED 是公共角，
∴△ADE∽△BAE；
同理，可得△CDA∽△ADE．
∴△BAE∽△CDA．
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了等腰直角三角形
的性质．
6．在△ABC 中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在 AB 上确定点 D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，
正确的是（　 　）
A． B． C．D．
【答案】C
【分析】要使△ACD∽△CBD，则∠ADC=∠CDB，即可推出∠ADC=∠CDB=90°，则 CD 是AB 边的垂线即
可，由此求解即可．
【详解】解：当 CD 是AB 的垂线时，△ACD∽△CBD．
摘要：

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第22章相似形（综合能力拔高卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（       ）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据四条线段成比例的概念，得比例式，再根据比例的基本性质，即可求得的值．【详解】解：∵长度为，，，的四条线段是成比例线段，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查成...

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