【沪科版数学9年级上】 期中试卷-沪科版九年级上册数学期中试卷

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 505.32KB 24 页 5积分
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九年级上册数学期中试卷
时间 120 分 总分 150 分
一、单选题（共 40 分）
1．已知 y=（m+2）+2 是关于 x的二次函数，那么 m的值为（　　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
2．抛物线 y=x22﹣x+2 的顶点坐标为（　　）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）
3．已知 ，则 的值等于（　　）
A．B．C．﹣ D．﹣
4．反比例函数 图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1与y2的大小关系
是（　　）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定
5．若△ABC DEF∽△ ，△ABC 与△DEF 的面积之比为 4：25，则△ABC 与△DEF 周长之比为（　　）
A．4：25 B．2：5C．5：2D．25：4
6．某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒．设平均每次降价的百分率为
x，根据题意所列方程正确的是（　　）
A．36（1﹣x）2＝36 25﹣B．36（1 2﹣x）＝25
C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25
7．如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O为位似中心的位似图形，
且相似比为 ，点 A，B，E在x轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C点坐标为（）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2） D．（4，2）
8．在 中，D为 边上一点，则下列条件一定能得到一对相似三角形的是（）
A．B．C．D．
9．如图， 中， ， ,为 边上的中线，E，F分别为 边上的点，
且 ，过 F点作 于点 G．以下结论：① ② ③
④ 其中正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点 D是边 BC 上一动点（不与 B，C重合），
∠ADE＝45°，DE 交AC 于点 E，下列结论：①△ADE 与△ACD 一定相似；②△ABD 与△DCE 一
定相似；③当 AD＝3时， ；④ 0＜CE≤2．其中正确的结论有几个？（　　）
A．4个B．3个C．2个 D．1个
二、填空题（共 20 分）
11．已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围是_____．
12．若 ，则 ________．
13．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形 沿 对开后，再把矩形
沿 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 的值为________．
14．已知，抛物线 y＝mx2+2mx+n（m＞0）上有两点 P（t，y1）和 Q（t+3，y2）．
（1）此抛物线的对称轴是 _____．
（2）若 y1＞y2，则 t的取值范围是 _____．
三、解答题（共 90 分）
15．已知抛物线 过点 ．（6分）
（1）求 a的值；
（2）求该抛物线顶点的坐标．
16． 已知实数 x、y、z满足 ，试求 的值．（6分）
17．如图，在 中，DE∥BC，EF∥AB， ．求 长及四边形 的周
长．（8分）
18．新冠疫情暴发后，口罩的需求量增大．某口罩加工厂承揽生产 1600 万个口罩的任务，计划用
t天完成．（10 分）
（1）写出每天生产口罩 w（万个）与生产时间 t（天）（t＞4）之间的函数表达式；
（2）由于国外的疫情形势严峻，卫生管理部门要求厂家提前 4天交货，那么加工厂每天要多做多
少万个口罩才能完成任务？（用含 t的代数式表示）
19．如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、两点．（10
分）
求反比例函数和一次函数的解析式；
求 的面积；
根据图象直接写出，当 为何值时， ．
20．如图，在四边形 ABCD 中，AD BC∥，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，E是BD 的中点．（12 分）
(1)求证：AE⊥BD；
(2)若AB＝4，BC＝6，求 BD 的长．
21．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副
产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100 万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量 x
（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价 z
（元/件）与年销售量 x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在
当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）（12 分）
(1)请直接写出 y与x以及 z与x之间的函数关系式；
(2)求w与x之间的函数关系式；
(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360 万元，求今年可获得最大毛利润
22．如图，在正方形 ABCD 中，M是AB 边的中点，E是AD 边上的一点，且 EM⊥CM，求证：
（12 分）
(1)△AEM∽△BMC；
(2) ；
(3)CM 平分∠BCE．
23．如图 1所示，已知抛物线 与 x轴的交点为 A、B（点 A在点 B的左侧），与 y
轴的交点为 C，顶点为 M．（14 分）
(1)直接写出 B、C、M三点的坐标，及直线 BC 的解析式（不写过程）；
摘要：

九年级上册数学期中试卷时间120分总分150分一、单选题（共40分）1．已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　）A．-2B．2C．±2D．02．抛物线y=x22﹣x+2的顶点坐标为（　　）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）3．已知，则的值等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．反比例函数图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定5．若△ABCDEF∽△，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（　　）A．4：25...

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