【沪教版数学6年级下】 培优练习-专题02 运算能力之一元一次方程的应用综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 553.31KB 26 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 02 运算能力之一元一次方程的应用综合专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；（2）一次性购物超过
100 元，但不超过 300 元一律 9折；（3）一次性购物超过 300 元一律 8折．王波两次购物分别付款 80 元、
252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　）
A．288 元B．332 元C．288 元或 316 元D．332 元或 363 元
【标准答案】C
【思路指引】
按照优惠条件第一次付 80 元时，所购买的物品价值不会超过 100 元，不享受优惠，因而第一次所购物品
的价值就是 80 元；300 元的 9折是 270 元，8折是 240 元，因而第二次的付款 252 元所购买的商品价值可
能超过 300 元，也可能超过 100 元而不超过 300 元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值
的和，按优惠条件计算出应付款数．
【详解详析】
（1）若第二次购物超过 100 元，但不超过 300 元，
设此时所购物品价值为 x元，则 90%x=252，解得 x=280
两次所购物价值为 80+280=360＞300
所以享受 8折优惠，
因此王波应付 360×80%=288（元）．
（2）若第二次购物超过 300 元，设此时购物价值为 y元，则 80%y=252，解得 y=315
两次所购物价值为 80+315=395，
因此王波应付 395×80%=316（元）
故选 C．
【名师指路】
能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．
2．一个底面半径为 10cm、高为 30cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为 10cm 的圆柱形小
杯中，刚好倒满 12 杯，则小杯的高为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12 cm
【标准答案】C
【思路指引】
通过理解题意可知本题的等量关系，即大杯的体积=12 个小杯的体积，再利用圆柱体的体积公式列方程求
解即可解答．
【详解详析】
解：设小杯的高为 x，
根据题意得：π×102×30=π×（10÷2）2•x×12
解得：x=10
则小杯的高为 10cm．
故选 C．
【名师指路】
本题考查了圆柱面积公式的实际应用，准确理解题意找到等量关系式是解题的关键.
3．某车间原计划用 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成了任务，而且
还多生产 60 件.设原计划每小时生产 个零件，则所列方程为( )
A．B．
C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
实际生产 12 小时的零件比原计划 13 小时生产的零件多 60 件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出
方程
【详解详析】
实际生产 12 小时的零件数量是 12（x+10）件，
原计划 13 小时生产的零件数量是 13x 件，
由此得到方程 ，
故选：B.
【名师指路】
此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.
4．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，
余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余
尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余 1尺，问木长多少尺，现设木长 x尺，则所列一元一次方程正
确的是（ ）
A．B．
C．D．
【标准答案】D
【思路指引】
根据两次不同的测量方式，用木长 x尺，表示出绳长，由绳长相等列出方程．
【详解详析】
解：设木长 x尺，
用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余 尺，则绳长 尺，
将绳子对折再量木的长度，木长还剩余 1尺，则绳长 尺，
列方程得： 或 ．
故选：D．
【名师指路】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程．
5．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目
的地，若每辆客车坐40 人，则还有 15 人没有上车；若每辆客车坐45 人，则刚好空出一辆客车．以下四
个方程：①；②；③；④．其中正确
的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【标准答案】B
【思路指引】
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
【详解详析】
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题02运算能力之一元一次方程的应用综合专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元...

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