【沪教版数学6年级下】 培优练习-专题03 运算能力之解一元一次不等式难点综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 511.72KB 24 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 03 运算能力之解一元一次不等式难点综合专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．关于 的不等式 在条件 且 下的解（ ）
A．B．C．任一个数 D．无解
解：由 2x-m＞4得x＞ ，
∵x=2 不是不等式 2x-m＞4的整数解，
∴≥2，
解得 m≥0；
∵x=3 是关于 x的不等式 2x-m＞4的一个整数解，
∴＜3，
解得 m＜2，
∴m的取值范围为 0≤m＜2，
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于 m的不等式．
4．适合|2a+7|+|2a1|﹣＝8的整数 a的值的个数有（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
【标准答案】B
【思路指引】
先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出 a的值．
【详解详析】
解：（1）当 2a+7≥0，2a1≥0﹣时，可得，
2a+7+2a1﹣＝8，
解得，a＝
解不等式 2a+7≥0，2a1≥0﹣得，
a≥﹣，a≥，
所以 a≥，而 a又是整数，
故a＝ 不是方程的一个解；
（2）当 2a+7≤0，2a1≤0﹣时，可得，
2﹣a7 2﹣ ﹣ a+1＝8，
解得，a＝﹣
解不等式 2a+7≤0，2a1≤0﹣得，
a≤﹣，a≤，
所以 a≤﹣，而 a又是整数，
故a＝﹣ 不是方程的一个解；
（3）当 2a+7≥0，2a1≤0﹣时，可得，
2a+7 2﹣a+1＝8，
解得，a可为任何数．
解不等式 2a+7≥0，2a1≤0﹣得，
a≥﹣，a≤，
所以﹣ ≤a≤，而 a又是整数，
故a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．
（4）当 2a+7≤0，2a1≥0﹣时，可得，
2﹣a7+2﹣a1﹣＝8，
可见此时方程不成立，a无解．
综合以上 4点可知 a的值有四个：﹣3，﹣2，﹣1，0．
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质
和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．
5．设 m为整数，若方程组 的解 x、y满足 ，则 m的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【标准答案】B
【思路指引】
先把 m当做常数，解一元二次方程，然后根据 得到关于 m的不等式，由此求解即可
【详解详析】
解：
把①×3 得： ③，
用③+①得： ，解得 ，
把 代入①得 ，解得 ，
∵，
∴，即 ，
解得 ，
∵m为整数，
∴m的最大值为 5，
故选 B．
【名师指路】
本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练
掌握解二元一次方程组的方法．
6．不等式 的非负整数解有( )
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题03运算能力之解一元一次不等式难点综合专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．关于的不等式在条件且下的解（）A．B．C．任一个数D．无解解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整数解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整...

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