基于转股价修正条款的可转债定价研究
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摘要
可转换债券（简称可转债）是企业融资、企业财务筹划、国有股权退出等领
域的重要的金融创新工具，同时具有债券和期权的双重特性。近年来我国的可转
债市场发展迅猛，为我国证券市场选择一种适用于现状的可转债定价模型是我国
资本市场发展的急切需要。然而，目前国内可转债定价的理论研究仍然进展缓慢
的主要问题在于简单套用国外模型，缺乏对我国实际情况的针对性。而本文试图
在这些方面进行研究探索，希望能有所收获。
本文是在前人研究的基础上进一步探讨可转换债券的定价问题。由于可转债
本身结构的复杂性，其定价难度比股票、债券甚至期权更大，这主要体现在可转
债的条款非常复杂，隐含各种美式期权，包括转换期权、赎回期权、回售期权等，
此外，可转债价值还受到发行公司的股价、信用等级以及可转债转股时对每股权
益的稀释作用的影响。然而，转股价修正条款对可转换债券价值的影响在先前的
研究中很少受到重视甚至忽略。于是本文在前人对具有赎回条款、回售条款的可
转债研究的基础上重点考察转股价修正条款对可转债价值的影响。
由于中国的可转债大多都设置有转股价修正条款，而该条款的设置具有弱化
回售条款的作用，因此，在研究可转债定价问题时考虑转股价修正条款是十分必
要的。尤其是在 2008 年A股的熊市中，各可转债纷纷调低转股价，转股价修正条
款给予了投资者保护作用不容忽视。基于 AFV 模型，本文利用无套利分析方法推
导出包含转股价修正条款的定价模型，并利用有限差分法进行数值求解。
文章的内容共分为六章：
第一章为导论，阐明选题的研究背景、目的和国内外可转债市场的发展状况
以及对可转债定价理论的研究现状；第二章为可转债的基本分析，包括条款分析、
影响因素分析和定价方法分析；第三章为条款修正模型的推导，通过无风险套利
方法在 AFV 模型的基础上推导出包含转股价修正条款的偏微分方程；第四章为可
转债定价模型的离散化，即运用外推的有限差分法对 AFV 模型和修正模型进行离
散；第五章为可转债案例的数值模拟计算，基于一个具有中国可转债特征的例子，
运用 MATLAB 计算软件对 AFV 模型和修正模型进行计算并对结果进行分析；第
六章为结论，总结了转股价修正条款对可转债价值及其权益价值的影响。
关键词：可转换债券；AFV 模型；转股价修正条款；有限差分法
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ABSTRACT
Convertible bond（take “CB” for short）is a new financing tool that can be
financing for Enterprise and help State-stock withdraw from the market. The CB is a
hybrid nature of containing elements of both debt and options. In recent years，China
CB markets develops rapidly. A feasible CB Pricing model based on China capital
market is urgently needed by investors and the market itself. But domestic theoretical
researchers did not provide a satisfying answer to the problem. For they often directly
apply foreign models to Chinese capital market neglecting its difference to foreign
capital markets. Thus，this paper makes attempts to look for an appropriate method for
Pricing China CB based on China CB markets.
The further discussion of convertible bond value in this thesis is on the basis of
predecessors research. CB is much more difficult to value than the stocks and straight
bonds because of its complex structure which include convertible options ，callable
clauses and put-able clauses and so on. Besides，
the CB value is influenced by the credit
risk of Enterprise and the Reset Clauses when the convertible bonds owners convert the
bonds into the stocks. However ，the Reset Clauses were not enough regarded even
ignored in the research on the CB in the past. Therefore，this thesis considers the value
of convertible bonds influenced thoroughly by the credit risk and the Reset Clauses on
the basis of predecessors who had research the convertible bonds only with callable
clauses and put-able clauses.
It is necessary to pricing CB incorporating the Reset Clauses. Especially in the
bear market in 2008 ，many CBs have announced the implementation of the Reset
Clauses. This protective effect from which the Reset Clauses provide to investors can
not be ignored. We explicitly take the Reset Clauses into consideration based on the
AFV model，
and rely on finite difference method. A numerical calculation of the pricing
of an example CB is provided.
The article includes six parts:
The first chapter is preface，in this part mainly introduces the background of
convertible bonds and research content in this thesis.
The second chapter mainly introduces the summary of convertible bonds，which
contain the meaning of convertible bonds，
the characteristic of convertible bonds，and
some parameters and clauses influencing the value of the convertible bonds，these
parameters and clauses include the first conversion stock price，convertible bonds expiry
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date，
free-risk rate，
credit risk，
convertible bonds interest，
callable price，
put-able price，
callable clauses put-able clauses and especially the Reset Clauses.
The third chapter give out the formula taking the Reset Clauses into consideration
based on the AFV model，which is ready for the pricing of convertible bonds in the
fourth and fifth chapter.
The fourth chapter is discretization，
in this part mainly discrete the AVF model and
the correction model by the finite difference method.
The fifth chapter is numerical examples，a detailed description of the numerical
algorithms is provided in Appendix. In this chapter provide some tests of the numerical
methods for a simple and easily reproducible case ，as well as some more realistic
examples.
The sixth chapter is conclusions which summarize the influences of the Reset
Clause to the value of the convertible bond and especially the equity part of the
convertible.
Keywords: Convertible bond; AFV model; Reset Clauses; finite difference method
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目录
第一章 导论.....................................................................................................................1
第一节 本文研究的背景、目的和意义......................................................................1
第二节 可转债市场的发展..........................................................................................3
第三节 国内外研究现状..............................................................................................8
第四节 本文研究内容框架和创新点........................................................................13
第二章 可转换债券的基本分析...................................................................................15
第一节 可转换债券的条款分析................................................................................15
第二节 影响可转换债券价值的因素分析................................................................18
第三节 可转债的定价方法分析................................................................................22
第三章 条款修正可转债定价模型的推导...................................................................25
第一节 可转债：没有信用风险和转股价修正条款................................................25
第二节 可转债：仅包含信用风险（AFV 模型）...................................................26
第三节 可转债：包含信用风险和转股价修正条款（条款修正模型）................27
第四节 关于修正概率
λ
的估计................................................................................29
第四章 可转债定价模型的离散化...............................................................................30
第一节 有限差分法....................................................................................................30
第二节 AFV 模型的离散化.......................................................................................30
第三节 条款修正模型的离散化................................................................................31
第五章 可转债案例的数值模拟计算...........................................................................33
第六章结论
.................................................................................................................40
参考文献.........................................................................................................................42
附录
.............................................................................................................................45
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第一章 导论
第一节 本文研究的背景、目的和意义
一、研究的背景和目的
可转换公司债券（以下均简称为可转债）是一种非常复杂的信用衍生产品。
它兼具股性和债性，既为投资者确保一份保底收入，也赋予了投资者在股票市场
上获得超额收益的机会。
从1843 年美国 Erie 铁路公司发行全球首只可转债算起，可转债在世界资本市
场上已有一个半世纪的历史。全球的可转债市场主要集中于美国、欧洲和日本，
其中日本在 20 世纪末一直是世界上最大的可转债发行交易市场。20 世纪 90 年代
开始，欧洲的可转债市场也发展迅速，现在已经和日本市场不相上下，但当前最
大的可转债市场则当属美国。
我国的可转债市场发展起步比较晚，发行规模也不大。直到 1992 年才在国内
资本市场发行第一只可转债——宝安转债。但由于宝安转债的转股失败，使得发
行公司面临巨大的财务压力，从而导致可转债市场的发展缓慢。但在进入二十一
世纪后，证监会连续出台相关法规文件，使得中国的可转债市场面临转机。可转
债的发行在 2003 年和 2004 年发展迅猛，两年共发行了 28 只可转债，融资规模超
过300 亿元，成为中国资本市场再融资的重要手段。但后来由于 2005 年的股指接
连下挫以及股权分置改革，使得国内资本市场上的再融资处于近乎停滞状态，可
转债市场的规模更是单边下跌。
2006 年底，仍在市场上流通的可转债只剩下 12 只，
规模仅为 2005 年的四分之一。但这毕竟是暂时的现象，随着将来股改的结束，可
转债市场必定又会应来一个新的发展期。而现在，正是对可转债进行全面细致的
定价研究的时候，这将为将来可转债的健康发展打下重要的基础。
二、研究的意义
研究我国的可转债、发展我国可转债市场具有重要意义①：
第一，可转债市场是中国资本市场的重要组成和有益补充。中国资本市场发
展过程遇到的两大难题，一是股权融资的比例过高，二是金融工具的创新匮乏。
而可转债市场的培育和构建既增加了资本市场中债权融资的比重，同时也为各项
金融工具的推陈出新创造了条件，正是缓解两大难题的“好招”。从海外的经验看，
可转债早已成为各国资本市场重要的、不可或缺的组成部分，并受到了融资者和
①陈龙骏．外生信用风险下我国可转债定价的实证研究[D]．武汉：华中科技大学，2005．
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投资者共同的欢迎。
第二、为中国股票市场的运行提供一种“稳定机制”。可转债集债权、股权和
期权于一身，其独特的金融特性对于回避投资风险、减少金融市场波动具有非常
重要的意义。如果股市暴涨，可转债持续的转股压力将抑制标的股票价格的进一
步抬升；如果股市大跌，投资者至少可以获得债券的收益。同时，两个市场的套
利机会也有助于股价的稳定。国外的研究表明，在市场不确定因素加大、股票价
格波动加剧的情况下，购买可转债将是最佳的投资选择。
第三、可以增加金融产品，促进机构投资者的大发展。中国机构投资者的发
展在最近几年有了长足进步。但是，由于金融品种过于单一（主要集中在股票投
资上），且市场没有做空机制（尽管现在已经推出的 ETF 基金在一定程度上具有做
空机制，但是并不具有真正意义上的做空），机构投资者始终面临着比较大的风险。
发展可转债市场，可以在股票和债券之外，提供一种“防御性”金融产品，增加
资产组合构造的选择，满足各类基金对资产组合多样化的要求，同时也可以降低
资产的非系统性风险，从而大大促进机构投资者（如债券投资基金、可转债投资
基金）的发展。
特别地，从发行人的角度看，可转债相对于配股、增发以及单纯发行债券的
比较优势在于：
第一、税收优势。这主要体现在利息的支付算作成本，避免交纳公司所得税；
而分红则必须在税后利润中支付。
第二、财务优势。这主要在于可转债本身是一种债券，是一种债务，而转股
后就把债务转化为股权，减轻公司的财务负担。
第三、利息优势。一般来说可转债的票面利率比单纯债券的票面利率要低，
这是因为可转债附有期权性质，从而降低了融资成本。
第四、延迟股权稀释。如果通过股权融资，将立即使公司每股收益下降，导
致公司原有股票的价值稀释，损害原有股东的利益。而通过可转债融资，由于债
券不会立即转换为股票，从而不会发生稀释。只有公司的收益理想，股票价格上
涨，可转债才有可能实现转换，但此时股票价格的上升将有效抵消转换所造成的
稀释作用，从而减少对原有股东所带来的消极影响。
综上，由于可转债集债权、股权、期权于一身，兼有筹资工具和避险工具的
优势。发行人能以更低廉的价格进行融资。而投资者则能在保底收入的情况下拥
有获得超额收益的机会。它对于丰富金融市场品种、回避投资风险、减少金融市
场波动、促进机构投资者发展、促进发债公司发展都有非常重要的意义。
摘要：
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硕士学位论文IV摘要可转换债券（简称可转债）是企业融资、企业财务筹划、国有股权退出等领域的重要的金融创新工具，同时具有债券和期权的双重特性。近年来我国的可转债市场发展迅猛，为我国证券市场选择一种适用于现状的可转债定价模型是我国资本市场发展的急切需要。然而，目前国内可转债定价的理论研究仍然进展缓慢的主要问题在于简单套用国外模型，缺乏对我国实际情况的针对性。而本文试图在这些方面进行研究探索，希望能有所收获。本文是在前人研究的基础上进一步探讨可转换债券的定价问题。由于可转债本身结构的复杂性，其定价难度比股票、债券甚至期权更大，这主要体现在可转债的条款非常复杂，隐含各种美式期权，包括转换期权、赎回期权...
作者：周伟光
分类：高等教育资料
价格：150积分
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时间：2024-09-20
